Оптика - Годжаев Н.М.
Скачать (прямая ссылка):
тем ближе тело по излучающим свойствам к абсолютно черному телу.
Следовательно, распределение энергии излучения в спектре нечерного тела
такое же, как у абсолютно черного тела при той же температуре. В таком
случае излучающее серое тело при данной температуре будет иметь такой же
цвет, как и черное тело при той же температуре. Эту температуру абсолютно
черного тела, при которой излучение абсолютно черного тела близко по
цвету к излучению серых тел, называют цветовой температурой серого или же
очень близкого по распределению энергии к нему тела. Таким образом,
7,ц = ^Амакс"
где Ялакс - длина волны, соответствующая максимальной лучеиспускательной
способности Е(Х, Т) тела, температуру которого определяем. Цветовая
температура обычно выше истинной температуры тел. Для тел, обладающих
сильной селективностью испускания, понятие цветовой температуры теряет
смысл.
Яркостная температура. Кроме условно принятых цветовой и радиационной
температур тел используется также понятие яркост-ной температуры. Под
яркостной температурой понимается такая температура абсолютно черного
тела, при которой его излучательная способность для определенной длины
волны_ равна излучательной способности рассматриваемого тела, т. е.
е(Я0, TJ = E(7.о, Г), (14.38)
335
где Т - истинная температура тела. Применяя закон Кирхгофа к исследуемому
телу при длине волны Я0, получим
Е{К, Т)/А (к0, Т) = е(Я0, Т). (14.39)
Учтем (14.38) в (14.39):
А (К, Т) = г(ко, Тя)/е(К, Т). (14.40)
Так как для всех нечерных тел Л(Я", Т) < 1, то г{Ко, Ts) <; е(^0>
Т),
следовательно, Тя <:' Т.
Яркостную температуру можно определить с помощью пирометра с исчезающей
нитью, схема которого дана на рис. 14.6. Принцип действия указанного
пирометра заключается в следующем. С помощью объектива О изображение
светящейся поверхности нагретого тела, температуру которого хотим
определить, совмещается с плоскостью нити накала лампы Л. Яркость
накала нити
регулируется с помощью реостата R. Нить и изображение нити
наблюдаются через окуляр Ov Светофильтр Ф, расположенный перед окуляром,
пропускает узкую, полосу длин волн в области Я0 = 6600 А. С помощью
реостата подбирается такое значение силы тока /, прио котором для длины
волны Я" = 6600 А йзлучательная способность нити накала лампы становится
равной излучательной способности наблюдаемого тела. При удовлетворении
этого условия нить не будет видна ка фоне светящейся поверхности тела, т.
е. нить как бы исчезает. Если миллиамперметр заранее проградуировать в
градусах по излучению абсолютно черного тела, то, очевидно, он покажет
яркостную температуру. Как отмечено выше, истинная температура тела будет
больше яркостной.
Однако с помощью яркостной температуры можно определить истинную, если
знать поглощательную способность тела при той же длине волны А (Я0, Т).
На самом деле, переписав формулы Планка в виде
/л 'т,\ с i гг\ 2jtc*Vz 1
П = -¦'7ЛТГГ
и учитывая это в (14.40), получим
А (Я0> T) = (ehc/kl°T - l)/(efc/U°ra- l). (14.41)
Как видно из (14.41), при известных А (Я0, Т) и Я" можно определить
истинную температуру Т.
Пирометр с исчезающей нитью не является единственным прибором для
определения яркостной температуры. Так как описанный оптический пирометр
дает полное представление о принципах измерения яркостной температуры Тя,
то нет необходимости приводить описания устройства других пирометров.
Глава XV КВАНТОВЫЕ СВОЙСТВА СВЕТА
§ 1. ГИПОТЕЗА ПЛАНКА И ПОНЯТИЕ О СВЕТОВОМ КВАНТЕ
Гипотеза Планка. Как известно, в классической физике энергия любой
системы, в том числе и гармонического осциллятора, может изменяться
непрерывно. Согласно выдвинутой Планком квантовой гипотезе, энергия
осциллятора может принимать только дискретные значения, равные целому
числу наименьшей порции энергии квантов - энергии Е0:
Еп - пЕ0 (п= 1,2,3,...). (15.1)
Излучение и поглощение происходят при переходе осциллятора из одного
дискретного энергетического состояния в другое.
Исходя из распределения Больцмана, легко доказать, что
при дискретном расположении энергетических уровней средняя энергия
осциллятора равна
В= <15-2>
Тогда для излучательной способности абсолютно черного тела
получим
(15.3)
Если принять E0 - hv (15-4)
(где h - известная уже иам универсальная постоянная, носящая название
постоянной Планка), то подставляя (15.4) в (15.3), для излучательной
способности абсолютно черных тел имеем:
, 2.nv2 hv ... , .
6 (vi Т) - с2 ghv/kT (15.3а)
Выражение (15.3а), называемое формулой Планка, блестяще описывает
экспериментальную кривую (кривая 1 на рис. 14.4) распределения энер1ии
излучения абсолютно черных тел по длинам волн (или по частотам).
Следовательно, как вытекает из (15.4):
1. Элементарная порция энергии гармонического осциллятора прямо
пропорциональна частоте колеоания.
z. минимальная энергия светового кванта, поглощенного или излученного при
переходе осциллятора из одного состояния в другое, прямо пропорциональна
частоте излучаемого (поглощаемого) света.
