Оптика - Годжаев Н.М.
Скачать (прямая ссылка):
Дф = (2л/X) (d/cos i) (пх - п2). (9.26)
Согласно формуле (9.26), разность фаз между лучами в зависимости от угла
падения изменяется по двум причинам:
1) за счег изменения геометрической длины пути луча внутри пластинки;
2) за счет изменения разности показателей преломления (пх-/г2).
Как следует из (9.26), разность фаз между интерферирующими лучами при
данной толщине пластинки определяется величиной угла падения, т. е. при i
= const получим Дф = const. Это связано с тем, что вследствие симметрии
расположения относительно оси кристалла разность (пх - п2) зависит только
от значения угла падения. Следовательно, точки постоянной разности фаз
при выходе из плоскопараллельной пластинки будут соответствовать
окружностям, вырисовываемым на поверхности пластинки из одноосного
кристалла конусом с углом раствора 2г. Величина интенсивности на этих
концентрических окружностях определяется значением разности фаз. В
зависимости от значения разности фаз окружности эти будут темными или
светлыми, если падает монохроматический свет, окрашенными в
соответствующие цвета - если падает белый свет.
Кривые, вдоль которых разность фаз постоянная, называются изохроматами,
т. е. кривыми постоянного цвета. Вид изохроматы,
244
соответствующий случаю на рис. 9.25, представлен на рис. 9.27. Изохромата
с центром на оси конуса лучей, разрезана по двум взаимно перпендикулярным
направлениям, определяемым главной плоскостью Nx и плоскостью, ей
перпендикулярной. Легко убедиться, что в этих направлениях будет
наблюдаться темный крест при X iV2 и светлый при Nx II N2.
Если пластинка вырезана под углом к оптической оси, то полученная картина
будет отлична от вышеописанной. В этом случае вследствие того, что
разность {пх -¦ л2) при данном значении угла падения будет зависеть от
азимута лучей (лучи, лежащие в разных азимутах, будут составлять
различные углы с оптической осыо кристалла), изохромата не будет состоять
из концентрических ок- Рис. 9.27
ружностей.
В принципе можно получить все изохроматы, строя вокруг некоторой точки на
поверхности кристалла поверхности постоянной разности фаз Дф = f(d, i) =
const и находя их пересечения с плоскостями d - const.
Еще более сложная картина наблюдается, если пластинку изготовить из
двуосного кристалла.
Глава X
ОПТИЧЕСКИ АНИЗОТРОПНЫЕ СРЕДЫ
Срела. физические гнпйгтвп которой зависят от направления. называется
анизотропной. Анизотропия среды имеет место по отношению к каким-либо
свойствам среды - механическим, оптическим и т. д. Обычно анизотропные по
отношению к какому-либо свойству тела являются анизотропными и по другим
свойствам. Однако есть и исключения. Например, оптически изотропный
кристалл каменной соли, где в узлах кубической решетки расположены
отрицательные ионы хлора и положительные ионы натрия, обладает
анизотропией по механическим свойствам - его механические свойства вдоль
ребра и диагонали различны.
Анизотропия среды может быть обусловлена как анизотропией молекул,
составляющих ес, так и характером их взаимного расположения. Наличие или
отсутствие анизотропии молекул среды однозначно еще не предопределяет
свойства данной среды. Можно привести много примеров, когда среда,
состоящая из анизотропных молекул, является изотропной, или наоборот.
Например, кодек;лы кислорода 02, водорода Н2 и другие анизотропны- их
поляризуемость вдоль линии, соединяющей оба атома кислорода (или
водорода) отлична от поляризуемости по направлению, перпендикулярному
линии химической связи. Тем не менее подобные газы не обнаруживают
электрическую, а следовательно, и оптическую анизотропию.
§ 1. ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ АНИЗОТРОПНОЙ СРЕДЫ
Тензор диэлектрической проницаемости. Известно, что для электрически
изотропной среды вектор электрической индукции D и вектор напряженности
электрического поля Е совпадают по направлению и связаны соотношением
D - гЕ, (10.1)
где е- скалярная величина (диэлектрическая проницаемость). Выражение
(10.1) сохраняет силу также и для анизотропных сред с той лишь разницей,
что для анизотропных сред диэлектрическая проницаемость уже не является
скалярной величиной. Другими словами, диэлектрическая проницаемость в
анизотропных телах определяется тем, в каком направлении действует
электрическое поле Ё ив каком направлении наблюдаются компоненты вектора
электрической индукции О,
246
Анизотропная среда характеризуется тензором диэлектрической проницаемости
второго ранга
Е\х Еху вх:
ву = Еух Вуу Eyz
Егх Вгу е,.
(10.2)
Это означает, что каждая составляющая вектора электрической индукции D
выражается через все три составляющие вектора напряженности
электрического поля:
А - Ех хЕх-\-ЪХуЕу-\~ехгЕг,
Еу = ЕухЕх-\-ЕууЕу-\-ЕугЕг, (10.3)
T)z = V.xEx + &zyEy 'ф ЕггЕ~. ¦
Выражение (10.3) можно переписать в виде А = 2 ъцЕ или
/'
проще
DI ЕуЕ;,
(10.4)
где индекс /, по которому ведется суммирование, и индекс i при D
принимают значения х, у иг.
Из (10.4) следует, что соотношение между вектором электрической индукции
