Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Годжаев Н.М. -> "Оптика " -> 101

Оптика - Годжаев Н.М.

Годжаев Н.М. Оптика — М.: Высшая школа, 1977. — 432 c.
Скачать (прямая ссылка): optika1977.djvu
Предыдущая << 1 .. 95 96 97 98 99 100 < 101 > 102 103 104 105 106 107 .. 185 >> Следующая

пластинку П, обозначим через Ег. Пусть вектор Жг составляет угол а с
направлением оптической оси ОО кристалла. При двулучепреломлении внутри
пластинки составляющие в на-
241
правлениях 00 (обыкновенный луч) и А А (необыкновенный луч) будут равны:
ВР = Е10 = Е1 sin a, BQ = Е1е = Ех cos а.
Николь N2 пропускает составляющие ВМ и ВК, равные:
ВМ = Е20 = Е10 cos [90° - (а - р)] = Ех sin а sin (а - р), | 2
В К = Е2е = Ехе cos (а - Р) = Ех cos а cos (а - Р). J
Разность фаз между лучами, вышедшими из кристалла, будет
Аф = ^ (л0 - пе) d, (9.21)
где d - толщина пластинки П.
Интенсивность, получающаяся в результате интерференции двух
монохроматических волн с разностью фаз Аф, как известно (см, § 1, гл,
IV), равна
/ = /1 + /2 + 2фл7Х совДф, (9.22)
где Ix^ Е1 о и /2 - Eke - интенсивности соответствующих волн, Подставляя
в (9.22) значения Е2е и Е20 из (9.20) и используя тождество созДф = И-
2siп'-(Аф/2)1, имеем
I = Ix [cos2 р - sin 2а sin 2 (а - р) sin2 (Аф/2)], (9.23)
где 1Х - интенсивность вышедшего из николя Nx света. Выражение
(9.23) позволяет определить результирующую интенсивность при произволь-Л
ных значениях а, р и Аф.
Легко убедиться, что второй член в (9.23) обусловлен наличием кристал-N
лической пластинки. Действительно, при -- d = 0, что означает отсутствие
пластинки, Дф = 0, следовательно, результирующая интенсивность будет
равна / = /xcos2P (закон Малюса). Рассмотрим два важных частных случая.
Главные плоскости николей Nx и N2 взаимно перпендикулярны (рис. 9.23). В
этом случае р - я/2 п, как следует из (9.23), результирующая
интенсивность равна
/1 = /15!п22а5!п2(Аф/2). (9.24)
Главные плоскости николей Nx и N2 паралельны (рис. 9.24). В этом случае р
= 0 и, исходя из (9.23), имеем
Al - h\\- sin2 sin2 (Аф/2)]. (9.25)
Сравнение (9.25) с (9.24) показывает, что в случае пластинки
неравномерной толщины интерференционные картины при Nx II N2 и при Nx _L
N2 являются взаимно дополняющими, т. е. при наблю-
242
дении интерференции в монохроматическом свете места максимумов в первом
случае должны обратиться в места минимумов во втором случае, и обратно. В
случае же наблюдения в белом свете цвета в указанных двух случаях
получаются разные и называются дополнительными. При' вращении вокруг оси
луча одного из николей (A/j или N2) или при поворачивании пластинки Я
цвета в наблюдаемой интерференционной картине непрерывно меняются.
Взаимодополняемость картин в указанных двух случаях обусловлена тем, что
при N1 _L N2 (рис. 9.23) возникает добавочная по сравнению со случаем Nx
|| N2 (рис. 9.24) разность фаз я.
Как следует из (9.20), при _1_ Л/2(Р = я/2) и при Nx || Я2(р - 0)
соответственно имеем:
Е2г = Е20 - Ех sin a cos а, Е2о~ sin2 а, )
Е2е = Ег cos2 а. J
(9.20а)
(9.206)
Следовательно, при Nx _L N2 минимумы являются темными (/мин = =0) при
любых а, в то время как при Ыг || Л/2 минимумы оказываются темными только
при а = ±45°. При а Ф 45° величина (I |)мш, всегда отлична от нуля.
Уместно обратить внимание на следующий факт. Если при вращении пластинки
Я вокруг оси луча (при неподвижных Nx и Я2) направление ОО или
перпендикулярное ему направление АА станут параллельными главному сечению
одного из николей А/х и Л/2, то интерференционная картина полностью
исчезает. Это объясняется тем, что при параллельности главного сечения N±
(или N2) к ОО или АЛ из системы (см. рис. 9.22) выходит только один луч,
следовательно, интерференция не имеет места. Это важное обстоятельство
позволяет определить главные направления кристалла ОО и А А.
Описанное выше явление интерференции поляризованных лучей было обнаружено
в 1811 г. Араго и названо хроматической пп.ття-Основанный на явлении
хроматической поляризации метод двойного лучепреломления широко
используется при исследовании механических напряжений в кристаллах
оптическими методами, а также при исследовании анизотропии кристаллов.
Случай сходящихся лучей. Более сложная интерференционная картина
наблюдается в случае падения на пластинку сходящихся лучей (рис. 9.25).
Рассмотрим самый простой случай, когда конус сходящихся лучей падает на
плоскопараллельную пластинку из одноосного кристалла, вырезанную
перпендикулярно оптической оси (рис. 9.25).
243
Кристалл на пути луча расположен так, чтобы ось конуса совпала с его
оптической осью. Очевидно, что в этом случае разность фаз между
интерферирующими лучами будет зависеть также от величины угла падения. С
целью определения подобной зависимости рассмотрим произвольный луч,
падающий под углом i к поверхности пластинки (рис. 9.26). Приближенно
можно считать, что геометрическая длина пути внутри пластинки толщиной d
будет
d/cosi. Если через пх и п2 обозначить показатели преломления
обыкновенного и необыкновенного лучей по данному направлению, то, умножая
геометрический путь на (пх - п2), получим соответствующую оптическую
разность хода. Тогда разность фаз между обыкновенным и необыкновенным
лучами, приобретаемая при прохождении через пластинку, будет
Предыдущая << 1 .. 95 96 97 98 99 100 < 101 > 102 103 104 105 106 107 .. 185 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed