Курс теории вероятностей - Гнеденко Б.В.
Скачать (прямая ссылка):
1, 2п. В действительности ближе к истине предположение, которое используется теперь в задачах приемочного статистического контроля качества. Предполагается, что имеется причина, в силу которой каждое изделие может оказаться бракованным с вероятностью р. Для хорошо организованного производства р должно быть малым и практически неизменным. Если же технологический процесс налажен плохо, то вероятность р зависит от времени и может достигать большой величины. Но очевидно, что в этом случае статистический контроль не может принести пользы. Если же р мало и постоянно, то вероятность среди п изделий встретить т бракованных задается формулой Бернулли
Pn(m) = C™pmqn-m.
Статистические методы приемочного контроля получили особенно бурное развитие в годы Второй мировой войны, поскольку было необходимо принимать огромные партии однородной продукции, а проверять ее сплошь не было возможностей по ряду причин, из которых укажем лишь на следующие: для некоторых видов продукции проверка равносильна уничтожению рабочих свойств изделия (фотобумага, взрыватели и т.д.); для сплошной проверки требовалось такое количество рабочей силы и рабочего времени, что ни то, ни другое не могло быть обеспечено в условиях военного времени. Нет возможности здесь перечислить даже основные этапы развития теории статистических методов приемочного контроля. Большое число исследова-
§ 12. Контроль качества продукции
417
телей работали над различными проблемами этой тематики и внесли в ее развитие крупный вклад. Из отечественных ученых заслуживают быть отмеченными А.Н. Колмогоров, В.И. Романовский (1879-1954), С.Х. Сираждинов (р. 1921), Ю.К. Беляев (р. 1932) и др.
В период Великой Отечественной войны 1941- 1945 г. огромное внимание было уделено разработке методов управления качеством продукции в процессе производства. Это весьма важное направление работы, поскольку оно должно не просто разбраковывать изготовленную продукцию, но своевременно вмешиваться в производственный процесс и не допускать изготовления некачественной продукции. Именно к этому и должно стремиться любое производство. Итак, для управления качеством нужно разработать методы, которые позволяли бы поймать тот момент, когда бракованная продукция еще не производится, но возникает повышенная вероятность начала ее производства.
Идея статистического метода управления качеством в процессе производства состоит в том, чтобы время от времени проверять небольшие партии продукции (5-10 штук), только что сошедших со станка. По результатам таких проверок судят о качестве наладки. Эти проверки осуществляются не слишком часто, чтобы не лихорадить переналадками оборудования производственный процесс, и не слишком редко, чтобы не пропустить момент его разладки. Далее результаты наблюдений наносятся на так называемые контрольные карты, которые позволяют судить, что следует предпринимать после каждой серии таких наблюдений - прекращать работу для переналадки оборудования или же продолжить производственный процесс.
Если на ряде производств первичное произведение замеров параметров, определяющих качество продукции, допустимо и теперь оценивать вручную, то на других производствах оно уже требует заметного усовершенствования и перехода к автоматизации замеров и обработки результатов измерений. Дело в том, что во многих случаях приходится иметь дело с огромной скоростью технологических операций. Скорость настолько велика, что пока оператор производит измерение параметров отобранных изделий, автомат успевает изготовить сотни других изделий, а прокатный стан -прокатать сотни метров продукции. В результате при ручном измерении оказывается, что запаздывает информация о наладке процесса, а вместе с ней и управляющее воздействие. Вот почему теперь предложены автоматы, которые замеряют необходимые параметры и сами выполняют математические операции, необходимые для управления качеством.
Методы приемочного контроля и статистические методы управления качеством оказались весьма эффективным средством упорядочения производства и экономии станочного времени, материалов, рабочей силы. Экономический эффект от использования этих методов исчисляется миллиардами рублей (долларов, марок и т.д.). По-настоящему история статистических методов контроля и управления еще недостаточно изучена и нуждается в энтузиастах.
Широта применения теории вероятностей в начале двадцатого века настойчиво требовала глубокого осмысления самих основ этой науки. Наивные представления
о случайном событии и его вероятности уже перестали удовлетворять запросы науки. Вот почему ряд ученых - Э. Борель, С.Н. Бернштейн, Р. Мизес и другие предприняли серьезные усилия в пересмотре основ теории вероятностей. В тексте книги мы познакомились с широко распространенным подходом к этой проблеме, предложенным А.Н. Колмогоровым в статье 1927 г. и нашедшем завершение в его монографии ’’Основные понятия теории вероятностей” (1933).
418
Гл. 3. Понятие случайной величины
Г Л А В А 3
К ИСТОРИИ ФОРМИРОВАНИЯ понятия
