Математические методы квантовой физики - Глимм Дж.
Скачать (прямая ссылка):
b - ребро
В -наблюдаемая; область в пространстве-времени
г? - множество ребер
с -диагональные значения оператора С, с {х) = С [х, х);
индекс критического значения; константа С - ковариация; комплексные
числа
<6, Ч?т -класс операторов ковариации (§ 7.9)
d - размерность пространства-времени
D - граничные условия Дирихле
- область определения оператора; пространство основных функций С o'
-пространство обобщенных функций Шварца
- пространство неприводимого представления группы SU(2, С) со спином
/
Е - уровень энергии; собственное значение оператора
Н; евклидово преобразование; евклидова группа <% -евклидова группа;
евклидово гильбертово простран-
ство; полоса по времени (§ 10.5) f - основная функция; свободная
энергия
-пространство Фока g -основная функция
^ -группа
h, h -постоянные Планка
h - внешнее поле
Н -гамильтониан
HS -класс операторов Гильберта - Шмидта
5"(х) -плотность гамильтониана
Ж -гильбертово пространство квантовых состояний
I -единичный оператор
/ - константа взаимодействия для изингова ферромаг-
нетика
j, J -угловой момент
Список обозначений
15
? - постоянная Больцмана
- ядро полугруппы К -ядро уравнения Бете - Солпитера
I -угловой момент (§ 15.1)
is, Li, L - линии в фейнмановых диаграммах (ребра само-действия и
взаимодействия)
$ ¦-лагранжиан; решетка; норма, применяемая в ме-
тоде многократных отражений (§ 10.5); группа Лоренца
т, М - масса; намагниченность; норма, применяемая в ме-
тоде многократных отражений (§ 10.5) п -число компонент поля; степень
полинома Р
б.с. - ближайшие соседи на решетке
N -граничные условия Неймана; N(f) = норма функ-
ции f
jf -нуль-пространство для вырожденного скалярного
произведения
р -периодические граничные условия; давление; ин-
декс в обозначении пространства Лебега (Lp); степень полинома Р
р, Р - импульс; оператор импульса; импульсное простран-
ство
Р - полином взаимодействия; оператор проектирования
Рп - полином Эрмита
q, Q - конфигурация; конфигурационное пространство; ин-
декс в обозначении пространств Лебега (Lq)
R -вещественные числа; норма, применяемая в методе
многократных отражений (§ 10.5)
Rd - d-мерное евклидово пространство
s - время
s. lim -сильный предел
supp - носитель
s, S -энтропия
S -производящая функция; функция Швингера; сфе-
ра; оператор симметризации |S"| -объем n-мерной сферы
-пространство Шварца быстро убывающих основных функций
9*' - пространство Шварца обобщенных функций уме-
ренного роста -симметрическая группа (группа перестановок из п элементов)
t -евклидово время (= аг^) ; время в пространстве
Минковского (= х0)
Т -хронологическое упорядочение; усечение
V -унитарные операторы в гильбертовом пространстве
V - потенциал
16 Список обозначений
W - функция Вайтмана
d W -мера Винера
W -пространство винеровских траекторий
86 -фазовое пространство
х -точка в пространстве-времени
х -точка в пространстве
z - активность
Z -статистическая сумма; константа перенормировки
поля; целые числа Z+ -неотрицательные целые числа; статистическая
сумма
w. lim -слабый предел
Р -обратная температура (1/kT)
у -критический индекс
¦у, Г -граница; граница фаз
Г -граничные условия Дирихле на Г; оператор, обрат-
ный к пропагатору, или двухточечная функция [ Г J -длина или площадь Г
6 -дельта-функция Дирака; символ Кронекера; шаг
решетки; критический индекс Д -лапласиан; фундаментальное решение
волнового
уравнения или уравнения Лапласа (пропагатор); единичный квадрат & -
функция типа Хевисайда е = 20-1; шаг решет-
ки; приведенная температура (Т - Тс)/Тс ?, г) -критические индексы
0 -оператор отражения; функция Хевисайда; состояние
в Ж
к -импульсное обрезание
Я - константа связи
Л -ограниченная область в пространстве
J Л | -площадь или объем Л
ji - (-А + т2)1/2 = (р2 + т2)1/2, химический потенци-
ал; внешнее поле dji - статистический вес или ансамбль
v -частота; критический индекс
dv -статистический вес или ансамбль
g -случайная величина
3 -статистическая сумма
я -3,14159; импульс, сопряженный к полю ф
П -оператор проектирования; гиперплоскость
П± - полупространства, образующие Rd\П
р - плотность
о - масса2; изингова спиновая переменная; время
2 -собственная энергия
ф, ф - квантовое поле; конфигурация классического поля
$фд -гауссова мера с ковариацией Q
Список обозначений 17
- восприимчивость; случайная величина; состояние в Ж\
характеристическая функция
-квантовое поле; состояние в Ж
- частота; винеровская траектория; угловая переменная интегрирования
- вакуумное состояние; основное состояние; равновесное состояние
- производная; граничный оператор; граница множества
- градиент
- абсолютная величина; площадь, объем или число точек; норма
- оператор проектирования из евклидова пространства функций в
гильбертово пространство квантовых состояний
- преобразование Фурье
- скалярное произведение
- среднее; интеграл по мере d\i
- коммутатор: [а, Ь]= аЬ - Ьа
- антикоммутатор: {a, b} = ab + Ьа
- свободные граничные условия; пустое множество
