Математические методы квантовой физики - Глимм Дж.
Скачать (прямая ссылка):
142,
258, 266, 269, 331, 342 Связанные состояния 26, 38, 39, 133, 201, 258,
262, 287, 289, 290, 328- 331, 342
Скейлинговый предел 138, 331, 340 Случайное блуждание 138, 212 Солитон
103, 104, 260, 303, 395 Состояние 21
- многочастичное 104, 259, 260
- рассеяния 39, 260, 387
- смешанное 92, 381
- чистое 21
См. также Вакуумное состояние, Основное состояние,
Пространство состояний,
Связанные состояния,
Уравнение состояния Сохранение симметрии 104, 316 Спектр масс 287, 342,
384 Спин 25, 26, 43, 74, 87, 100, 105, 133, 141, 143, 294, 295, 317, 321
- двухкомпонентный 89-90, 105,
317
Спиновая волна 105 Статистическая сумма 49, 74, 83, 86, 87, 99, 198, 218,
230, 250, 284, 390-391, 393 Суммируемость по Борелю 139, 337, 385-386
Существование квантовых полей 140,
237, 257, 345 Сходимость графиков операторов 164
Температура 49
Теория возмущений 60, 171-173,
242, 282, 283, 299, 385. См. также Квадратичные возмущения
Термодинамический предел 37, 48, 51
Термостат 49
Тонкая структура 294, 301. См.
также Постоянная тонкой структуры Траектории 62, 64,
110, 152. См. также
Классическая
траектория.
Пространство траекторий Трансфер-матрица 91,
106, 113, 221, 257 Туннельный переход 104 Угловой момент 23, 25, 42, 47,
295, 296, 301 Уравнение движения 242
- состояния 44, 53
- теплопроводности 61, см. также
Фейнмана - Каца формула Урселла функции 81 Усеченные функции 81, 272 Фаза
91, 97, 99-101, 105, 303, 327
- конденсированная 394
- неупорядоченная 105, 318, 394
- смешанная 91
- чистая 91, 98, 100, 116, 302, 317,
342, 388 Фазовое пространство 19, 47 Фазовые диаграммы 88, 389 Фазовый
переход 56, 74, 83, 88, 91,
97, 101, 104, 106, 116, 139, 185,
302-326, 334, 342, 364, 388, 389, 394-397
- - без нарушения симметрии 97,
389
- - второго и более высокого рода
306
- - доказательство существования
100, 307, 320, 322
-----первого рода 99, 303, 320
-----с нарушением симметрии 97,
316-317, 320-326
--------размыванием 394, 396
Фейнмана диаграммы (графы) 165- 168, 172-173, 175, 199-200,
203, 285-287, 300
- Каца мера 107, 110
-----формула 28, 60, 64-68, 70-
73, 130, 133, 227, 368, 369, 386,
387
- формула 60-61
Ферми - Дирака статистика 133, 135 Ферми-поле 143, 386-387 Фермионы 26,
48, 133, 135, 387, 388 Ферромагнетизм 316 Ферромагнитное взаимодействие
83, 86, 207
Ферромагнитный гамильтониан 74, 75, 77, 186 ФКЖ (Фортуэна - Кастелена -
Жинибра) неравенство 82, 216,
303-305
Фока пространство 124, 129, 134, 258- 260 Фоков вакуум 266 Фоково
представление 126 Фон Неймана алгебры 117, 380 Функционалы 108, 188
Функциональные интегралы 65, 70, 107. См. также Гауссовы функциональные
интегралы Функциональный определитель 192, 197
Хаага - Кастлера аксиомы см. Аксиомы
- Рюэля теория рассеяния 259, 260,
272-278 Характеристический функционал 71,
107, 118, 122, 221 Хиггса механизм 303
- модель 397, 398
- поля 316
Хоенберга - Мермина - Вагнера теорема 318 Центр масс 35, 37, 261, 262
Цилиндрические подмножества 63
- функции 109, 194, 235 Частица 258, 266, 267
Швингера функции 72, 116, 217, 243, 305, 327, 346, 375-378 Шредингера
гамильтониан 40, 111, 129
- картина 24, 25
- представление 25, 28-30, 34, 35,
38, 40, 110, 233
- уравнение 22, 24 Электромагнитное взаимодействие
27, 35, 292-302 Энтропия 48, 51, 94, 102, 308 Эргодичность 47, 91, 104,
109, 113, 379
Эрмита полиномы 27, 30, 32, 124,
127, 165, 190, 191
- разложение 126
- Фока представление 124
- рекуррентное соотношение
170
Юкавы потенциал 38, 139, 141, 201,
204, 342, 387-388 Янга - Миллса теория 140, 204, 396
Предисловие редактора перевода
С годами становится все яснее, что описывать квантовые системы с помощью
функциональных интегралов столь же удобно, как и с помощью векторов
гильбертова пространства и действующих в нем линейных операторов. Сила
функциональных интегралов и заключенные в них возможности, которые лет 30
назад - при их появлении - лишь смутно угадывались, ныне полностью
проявились. Впервые функциональные интегралы - в применении к квантовой
физике - появились в знаменитой работе Р. Фейнмана 1948 г., в которой он
предложил новое построение нерелятивистской квантовой механики для
системы конечного числа частиц. В основе его подхода лежит формула,
выражающая ядро Ut (уь Уч) оператора эволюции системы во времени Ut -
exp{////} (Н - оператор энергии) в виде интеграла
Uг(У\у У2) - ^ e;s[*(T>] Д dx(x), yh y2e^(R3f, (1)
{х (т): х (0) = !/,, X (f) = j/a) те|0, <]
по пространству классических траекторий {х(х): те[0, f]} си-t т
:, где S [х (т)] = | х \2dx - ^ V[x (т)] dx - классическое действие
о о
системы (V - потенциальная энергия взаимодействия).
Разумеется, интеграл в (1) не более чем символ (поскольку, например, не
ясно даже, как понимать JJ dx{x)) Проще
х е [0, ti
всего истолковать интеграл (1), если рассматривать его как предел - при
измельчающихся разбиениях 0 < t\ ¦< t2 С ... < tn< t отрезка [0,/]-
конечнократных интегралов, получающихся от замены траекторий х(х) в (1)