Математические методы квантовой физики - Глимм Дж.
Скачать (прямая ссылка):
(1.7.1), операторы Я и Jtot коммутируют. Поэтому любое собственное
подпространство оператора Н может быть представлено в виде суммы
пространств
1.8 Зачем нужна квантовая теория поля
Точные спектроскопические измерения в атомной физике и точные вычисления
по теории возмущений дали возможность тщательно проверить квантовую
теорию. В процессе этой проверки были обнаружены физические эффекты,
отклоняющиеся от теории, изложен-
ии, 0) - exp(i'J-пб/Й)
N
1.8 Зачем нужна квантовая теория поля 43
ной в § 1.6 и 1.7. Эти эффекты - следствия теории относительности и
наличия спина. Более того, в ядерной физике появляются новые законы
взаимодействия между частицами. Спин, однако, легко включить в
рассмотренную здесь модель нерелятивистской квантовой механики (см. также
§ 1.3 и представление
(1.3.10)).
Первая же попытка создать релятивистскую теорию электрона приводит к
уравнению Дирака (см. § 15.3). Рассмотрение спина и уравнения Дирака
значительно улучшает согласие теории с экспериментом в атомной
спектроскопии. Еще более важный сплав специальной теории относительности
и квантовой механики дает квантовая теория поля. Она позволяет сделать
дальнейшие поправки в атомной спектроскопии, в частности объяснить
знаменитый лэмбов сдвиг и аномальный магнитный момент электрона. В
пределах нынешней точности измерений и вычислений те дополнительные
эффекты, которые появляются в квантовой физике благодаря теории поля,
позволяют достичь полного согласия между теорией и экспериментом в
атомной спектроскопии. Обсуждению этих вопросов посвящена гл. 15.
Ядерная физика или физика элементарных частиц изучают явления,
происходящие на малых расстояниях и при больших энергиях, для которых
поэтому велико значение релятивистских эффектов. Особенно возрастает роль
теоретико-полевых эффектов в связи с тем, что при таких взаимодействиях
частицы могут рождаться и исчезать. Добавим к тому же, что радиус протона
и расстояния между частицами - величины сравнимые, и, следовательно,
представление о протоне и нейтроне как о точечных объектах некорректно.
Поэтому ядро и элементарные частицы по своей природе относятся к теории
поля, и в противоположность атомной физике их приближенное описание как
квантовой системы N частиц не приводит к последовательному описанию
основных явлений. Подводя итог сказанному, отметим, что квантовая теория
поля нужна для
1) создания на основе комбинации квантовой механики и специальной
теории относительности стройной и последовательной картины явлений;
2) получения малых, но точно определенных поправок к атомной
спектроскопии;
3) описания основных явлений в физике элементарных частиц и создания
языка, на котором могут быть сформулированы фундаментальные законы
ядерной физики.
Литературные ссылки
[Вауш, 1969], [Kato, 1966], [Jauch, Rohrlich, 1976].
44 Гл. 2. Классическая статистическая механика
Глава 2
Классическая статистическая механика
2.1 Введение
Статистическая механика является связующим звеном между молекулярной
физикой и механикой сплошных сред. В своих построениях статистическая
механика исходит из законов взаимодействия между частицами. Этими
частицами могут быть атомы в кристалле, молекулы в газе или жидкости,
электроны в плазме, аминокислотные остатки в белке, элементарные
составляющие в сложном полимере и т. д. Силы, действующие между
частицами, порождаются кулоновым взаимодействием электрических зарядов и
магнитным диполь-дипольным взаимодействием в случае, если частицы
обладают магнитными моментами. Классические законы взаимодействия могут
видоизменяться с учетом квантовомеханического описания частиц (в
особенности с учетом принципа запрета Паули). Обычно законы
взаимодействия очень сложны и не выражаются простой аналитической
формулой. Поэтому чаще всего их рассматривают одним или несколькими из
следующих четырех способов. (1) Как некую функцию, явный вид которой
неизвестен, а ее качественные свойства постулированы в виде физических
законов. (2) Как некую конкретную функцию, например потенциал Леннард-
Джонса или потенциал твердых сфер. Эти функции используются потому, что
они обладают теми же характерными свойствами, что и истинные законы
взаимодействия, например они могут асимптотически совпадать с ними в
предельных случаях. (3) Как результат вычисления, основанного, например,
на сложном истинном законе взаимодействия, но с использованием
приближения Хартри - Фока. (4) Как результат экспериментальных измерений.
Задача статистической механики состоит в том, чтобы на основе вводимого
одним из описанных выше способов закона взаимодействия определить
макроскопические свойства вещества. Большая часть этих свойств
характеризуется термодинамическими величинами и коэффициентами переноса:
плотностью, давлением, температурой, теплопроводностью и
электропроводностью, намагниченностью, прочностью, вязкостью,
теплоемкостью, скоростями химических реакций и т. д. Эти характеристики,
вообще говоря, не независимы, а связаны каким-то уравнением состояния.
