Математические методы квантовой физики - Глимм Дж.
Скачать (прямая ссылка):
2.3 Модель Изинга и решеточные
поля.....................................53
2.4 Методы разложений в
ряд.............................................56
Глава 3. Формула Фейнмана -
Каца............................................60
3.1 Мера
Винера.........................................................60
3.2 Формула Фейнмана -
Каца.............................................64
3.3 Единственность основного
состояния..................................68
3.4 Перенормированная формула Фейнмана -
Каца...........................70
Глава 4. Корреляционные неравенства и теорема Ли -
Янга......................73
4.1 Неравенства
Гриффитса...............................................74
4.2 Переход к бесконечному
объему.......................................77
4.3 ^-
неравенства.......................................................78
4.4 Неравенство ФКЖ ...............................................
82
4.5 Теорема Ли - Янга .
................................................83
4.6 Аналитичность свободной
энергии.....................................86
4.7 Двухкомпонентные
спины..............................................89
Глава 5. Фазовые переходы и критические
точки...............................90
5.1 Чистые и смешанные
фазы.............................................90
5.2 Приближение среднего
поля...........................................92
5.3 Нарушение
симметри..................................................96
Оглавление 443
5.4 Модель капли и оценка
Панерлса....................................100
5.5
Пример............................................................1
04
Глава 6. Теория
поля.......................................................106
6.1
Аксиомы...........................................................1
06
6.2 Свободное
поле....................................................117
6.3 Пространство Фока и виково
упорядочение...........................124
6.4 Каноническое
квантование..........................................129
6.5
Фермионы.........................*................................1
33
6.6 Взаимодействующие
поля............................................137
ЧАСТЬ II. Функциональное интегрирование
Глава 7. Ковариационный
оператор...........................................142
7.1
Введение..........................................................1
42
7.2 Свободная
ковариация...............................................145
7.3 Периодические граничные
условия....................................147
7.4 Граничные условия
Неймана.........................................148
7.5 Граничные условия
Дирихле.........................................149
7.6 Изменение граничных
условий.......................................150
7.7 Ковариационные
неравенства........................................150
7.8 Общие граничные условия
Дирихле...................................152
7.9 Регулярность оператора
Св.........................................158
7.10 Положительность при
отражениях....................................161
Глава 8. Квантование - интегрирование по функциональному пространству 164
8.1
Введение..........................................................1
64
8.2 Диаграммы Фейнмана
...............................................165
8.3 Виковы
произведения...............................................168
8.4 Формальная теория
возмущений......................................171
8.5 Оценки гауссовых
интегралов.......................................173
8.6 Негауссовы интегралы для случая d = 2................179
8.7 Конечномерная
аппроксимация.......................................186
Глава 9. Анализ и перенормировки в функциональном пространстве . .
.188
9.1 Список полезных
формул............................................188
9.2 Инфинитезимальное изменение
ковариации............................195
9.3 Квадратичные
возмущения...........................................196
9.4 Перенормировка по теории
возмущений...............................201
9.5 Решеточные операторы Лапласа и ковариационные операторы . . 205
9.6 Решеточные аппроксимации мер
Р(ср)2...............................212
Глава 10. Оценки, не зависящие от
размерности.............................216
10.1
Введение..........................................................2
16
10.2 Корреляционные неравенства для полей Р(ф)г.............216
10.3 Монотонность и расщепление при условиях Дирихле или Неймана 218
10.4 Положительность при
отражениях....................................220
10.5 Многократные
отражения............................................222
10.6 Несимметричные
отражения..........................................229
Глава 11. Поля без обрезания....................................... 236
11.1
Введение..........................................................2
36
11.2 Монотонная
сходимость.............................................236
11.3 Оценка
