Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Глаубер Р. -> "Оптическая когерентность и статистика фотонов" -> 70

Оптическая когерентность и статистика фотонов - Глаубер Р.

Глаубер Р. Оптическая когерентность и статистика фотонов — М.: Мир, 1966. — 189 c.
Скачать (прямая ссылка): opticheskayakognetivnostfotonov1966.pdf
Предыдущая << 1 .. 64 65 66 67 68 69 < 70 > 71 72 73 74 75 .. 76 >> Следующая


Пусть две Я-функции в равенствах (16.5) представляют, например, чистые состояния поля. В любом однократном эксперименте, проведенном с двумя источниками, для которых все амплитуды и фазы возбуждения известны, мы обнаружим, по-видимому, более или менее шумовую форму интерференционной картины, которую мы обсуждали. Интерференционная картина примет гладкую форму, данную равенством (16.6), только после усреднения по многим экспериментам, выполненным с идентично приготовленными источниками.
Когда мы не знаем фазь! колебаний обоих лазеров, наш формализм описывает ансамбль экспериментов, в которых фазы распределены совершенно случайным образом. Ясно, что вклад интерференционного эффекта в среднюю интенсивность для этого ансамбля обращается в нуль. Однако из обращения в нуль среднего по ансамблю нельзя заключать, что полосы не будут наблюдаться в отдельных экспериментах. Эти эксперименты таковы, что элементы ансамбля в отдельности совершенно не похожи на среднее по всему ансамблю. В каждом из этих опытов будет наблюдаться стационарная интерференционная картина на экране точно так, как если фазы колебаний были бы известны. Но, поскольку фазы случайны, смещение картины будет случайным образом изменяться от данного эксперимента к следующему. Тогда усреднение будет уничтожать полосы в среднем по ансамблю.

Вопрос, который можно теперь задать, состоит в том, как же вообще использовать формализм оператора плотности, чтобы получить сведения относительно интерференционной картины. Если источники стационарны, то мы не можем сказать ничего, кроме того, что средняя по ансамблю интенсивность, выражаемая интерференционным членом, исчезает в каждой точке экрана. Представим себе, что мы проделали эксперимент с парой лазеров, представляющих собой выбранный элемент рассматриваемого ансамбля случайных фаз. Чтобы определить, какова в действительности интерференционная картина на экране, мы должны измерить интенсивность в значительном числе точек на экране. Мы не приготавливаем систему заново для каждого из этих экспериментов; они проводятся с однажды приготовленной системой лазеров. С первым из измерений интенсивности в известной точке экрана только начинается процедура определения разности фаз двух лазеров. Оно определяет линейную комбинацию синуса и косинуса разности фаз амплитуд и |}2, которая ограничивает разность фаз любым из двух дискретных значений. Измерение интенсивности в другой точке окончательно определяет разность фаз.

Использовав измерения интенсивности в паре точек для определения разности фаз, мы можем предсказать вид интерференционной картины в смысле среднего по ансамблю. Конечно, ансамбль содержит в этом случае только один опыт, с которого мы начали, если условия остаются стационарными. Наши начальные измерения интенсивности снабдили нас информацией, сокращающей размеры исходного ансамбля, в результате чего в нем остаются только те эксперименты, в которых разность фаз близка к измеренной. Этот сокращенный ансамбль будет описываться стационарным оператором плотности, поскольку фазовый множитель, общий для амплитуд pt и р2 пары вырожденных мод, остается совершенно случайным. Допустим, что мы нашли разность фаз
argp4 — argp2 = 0. (16.8)

Тогда процесс отбора, с помощью которого мы сократили ансамбль до одного члена, соответствующего эксперименту с фиксированной 0, можно представить введением множителя

б (arg СЦ — arg а2 — 0) (16.9)

в подынтегральное выражение Р-функции (16.1). Как только мы локализовали полосы интерференционной картины экспериментальным определением их непредсказуемого положения, нам уже нетрудно получить стационарный оператор плотности, который предсказывает среднюю интенсивность интерференционной картины.

Идея сокращения размеров нашего ансамбля, которая отражает приобретение информации о системе, не является совершенно новой. Например, при многократных бросаниях монеты вероятности «орла» и «решки» вначале равны, но изменяются по мере того, как выполняются бросания. Вначале вероятность «решки» подсчитывается путем использования полного ансамбля возможных случаев, но на последующих стадиях она подсчитывается только с использованием сокращенного ансамбля, соответствующего информации, которая была получена при предшествующих бросаниях.

К несколько отличному способу использования стационарного оператора плотности для получения информации о случайным образом расположенной интерференционной картине можно прийти при обсуждении функции корреляции второго порядка. Легко видеть, что скорость счета двукратных совпадений

G<2> (rtr'f, r't'rt) = ({а*}) | % (г/ {а*}) |2 х

X j % (г7 {а*}) |2 Ц d2ak (16.10)

к

содержит член, который осциллирует как функция положения г и г' на экране. Этот тип интерференционного члена можно вывести, используя по существу то же обоснование, к которому мы пришли при обсуждении экспериментов по интерференции интенсивности в лекции 2. Осцилляции в функции корреляции интенсивности должны, очевидно, отражать осцилляции самой интенсивности. Далее, поскольку неизвестные фазовые углы Pj и р2 не входят в корреляционную функцию второго порядка, они вообще не требуются для ее вычисления.
Предыдущая << 1 .. 64 65 66 67 68 69 < 70 > 71 72 73 74 75 .. 76 >> Следующая
Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed