Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Глаубер Р. -> "Оптическая когерентность и статистика фотонов" -> 47

Оптическая когерентность и статистика фотонов - Глаубер Р.

Глаубер Р. Оптическая когерентность и статистика фотонов — М.: Мир, 1966. — 189 c.
Скачать (прямая ссылка): opticheskayakognetivnostfotonov1966.pdf
Предыдущая << 1 .. 41 42 43 44 45 46 < 47 > 48 49 50 51 52 53 .. 76 >> Следующая


G(nn). .и (X ... х, х ... х) = п\ [G^ (х, х)]п. (10.28)

Наличие в этом выражении множителя п\ несовместимо с условием факторизации (10.4) для функций корреляции п-го порядка при п, большем единицы. Таким образом, отсутствие когерентности второго и более высокого порядка является общим свойством стационарных полей, описываемых гауссовой весовой функцией (10.23). Другими
словами, существует определение, согласно которому эти поля остаются некогерентными независимо от того, насколько они моно-хроматичны или тщательно коллимированы. С другой стороны, существуют поля (генерируемые, например, радиопередатчиками или мазерами), которые могут обладать когерентностью сколь угодно высокого порядка.

Во время окончания данной работы появилась заметка Судар-шана [12], где рассматривались некоторые вопросы статистики фотонов, которые исследованы здесь *). Сударшан также получил P-представление оператора плотности и установил его связь с представлением, основанным на /г-квантовых состояниях. Что касается этих результатов его работы, то они согласуются с нашими (разделы 7 и 9 настоящей статьи). Однако он сделал целый ряд утверждений, которые, по-видимому, придают другую интерпретацию P-представлению. В частности, он рассматривает существование P-представления как подтверждение «полной эквивалентности»— классического и квантовомеханического подходов к статистике фотонов. Он утверждает далее, что имеется «однозначное соответствие» между весовыми функциями Р и распределениями вероятности для амплитуд поля в классической теории.

Связь между P-представлением и классической теорией уже обсуждалась в разделах 7—9. Там мы показали, что весовая функция Р (а) является в общем случае существенно квантовомеханической величиной и не выводится из классической теории. В пределе при % -v 0, который соответствует большим амплитудам возбуждения мод, весовые функции Р (а) могут приближаться к классическим функциям вероятности, как к своему асимптотическому значению. Поскольку бесконечно много квантовых состояний поля может приближаться к одному и тому же асимптотическому виду, то ясно, что соответствие между весовыми функциями Р (а) и классическими распределениями вероятности не является полностью однозначным.

ЛИТ ЕР А ТУРА

1. Glauber R. J., Phys. Rev. Lett., 10, 84 (1963).

2. Q 1 a u b e r R. J., Quantum Electronics, Proceedings of the Third International Congress, ed. Dunod, Vol. I, Paris, New York, 1964, p. 111.

3. Q 1 a u b e r R. J., Phys. Rev., 130, 2529 (1963).

4. Messiah A., Mecanique Quantique, Paris, 1959.

5. Schrodinger E., Naturwissenschaften, 14, 664 (1926).

6. S с h i f f L. I., Quantum Mechanics, 2nd ed., New York, 1955, p. 67. (Имеется русский перевод: Л. Ш и ф ф, Квантовая механика, ИЛ, 1959.)

*) В своей заметке Мандел и Вольф [19] защищают классический подход к вопросам статистики фотонов. Некоторые возможности и принципиальные ограничения такого подхода должны быть очевидны из нашей более ранней работы. Можно отметить, что «вывод», который они получили из [Ц, нельзя обоснованно вывести из этой статьи при любом ее чтении.
7. Heisenberg W., The Physical Principles of the Quantum Theory,

New York, 1930, p. 16. (Имеется русский перевод: В. Гейзенберг,

Физические принципы квантовой теории, М.-Л., 1932.)

8. S с h w i n g e r J., Phys. Rev., 91, 728 (1953).

9. S e g a I I. E., Illinois Journ. Math., 6, 520 (1962).

10. Bargmann V., Commun. Pure and Appl. Math., 14, 187 (1961).

11. Schweber S., Journ. Math. Phys., 3, 831 (1962).

12. S u d a r s h a n E. C. G., Phys. Rev. Lett., 10, 277 (1963).

13. W i g n e r E. P., Phys. Rev., 40, 749 (1932).

14. Rayleigh, The Theory of Sound, 2nd ed., Vol. I, London, 1894, p. 35. (Имеется русский перевод: Релей, Теория звука, М., 1955.)

15. Rayleigh, Scientific Papers Cambridge University Press (Cambridge, England, 1899—1920), Vol. I, p.v491; Vol. IV, p. 370.

16. Bloch F., Zs. Phys., 74, 295 (1932).

17. L a vv s о n J., U h 1 e n b e с k С. E., Threshold Noise Signals, New

York, 1950, p. 33.

18. Q 1 a u b e r R. J., Phys. Rev., 84, 395 (1951).

19. M a n d e 1 L., Wolf E., Phys. Rev. Lett., 10, 276 (1963).
Лекция 12

Излучение при заданном распределении тока

В квантовой электродинамике не так много задач, которые имели бы точное решение в полном смысле этого слова. Существует, однако, пример простой полностью разрешимой задачи, представляющей к тому же значительный физический интерес. Это проблема нахождения фотонного поля, излучаемого системой, распределение электрических токов в которой можно считать классическим. Термин «классическое» означает в этом случае, что ток можно представить векторной функцией координат и времени j (г, t). Ясно, что такая модель не может описывать процесс излучения отдельных атомов, поскольку обратное влияние излучения на распределение атомарных токов учесть в сущности не удается. Эта модель может, однако, служить превосходным приближением в том случае, когда имеют дело с излучением достаточно большого числа атомов, для которых поведение вектора полного тока можно предсказать статистически. Заметим, что, говоря это, мы вовсе не игнорируем обратную реакцию процесса излучения на токи. Все, что мы требуем,— это возможность, по крайней мере в принципе, предсказать такую реакцию, какой бы она ни была (как, например, в теории антенн ее учитывает сопротивление излучения антенны). При допущении статистических неопределенностей в распределении тока эта модель даст, по-видимому, точный результат при расчете фотонных полей, генерируемых большинством макроскопических источников.
Предыдущая << 1 .. 41 42 43 44 45 46 < 47 > 48 49 50 51 52 53 .. 76 >> Следующая
Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed