Теоретическая физика и астрофизика - Гинзбург В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
О СВЕРХСВЕТОВЫХ ИСТОЧНИКАХ ИЗЛУЧЕНИЯ
Кажущиеся и реальные сверхсветовые скорости истпчиикпп излучения. Эффект Вавіиоіиі -- Черенкова и эффект Доп и-ри при движении источников со скоростью, большей скорости света в вакууме.
Скорость света в вакууме с = 3-1010 см/с является предельной, самой большой скоростью, встречающейся в природе. Так можно было бы сформулировать «в нулевом приближении» вывод, следующий из теории относительности и подтвержденный на опыте. Давным давно известно, однако, что уже «в первом приближении» приведенное утверждение неверно или, во всяком случае, нуждается в уточнении. Простейший пример — фазовая скорость света і>ф = с/п, которая может быть сколь угодно велика при п0 (среды сл<1, разумеется, вполне реальны — достаточно вспомнить о плазме, где в определенных условиях п = V1 — ®2/со2, «в2 = 4ne2N/rn). В связи с этим и некоторыми другими примерами уточняют, что меньше скорости света должна быть скорость сигналов, возмущений, частиц, источников излучения и т. д., а ие, скажем, скорость «перемещения» постоянной фазы (т. е. фазовая скорость). Но и такие утверждения нуждаются в уточнении, а неверно понятые ведут к парадоксам и противоречиям. Скорость сигнала, например, считается обычно равной групповой скорости
_ da _ с
Vrv ~~ ~Ж~ — d (na)/da
(ограничиваемся сейчас исключительно для простоты случаем изотропной среды, где k = (со/с) п (со) и скорость Vrp направлена по k). Но эта скорость Vtv вполне может оказаться превосходящей с, например, в области аномальной дисперсии, где dn/dm < < 0. Разрешение такого кажущегося противоречия было достигнуто уже много десятилетий назад [142] на основе анализа распространения сигнала в диспергирующей среде. Дело в том, чго понятие О групповой скорости Urp = d(a/dk имеет точный смысл, вообще говоря, лишь при пренебрежении расплыванием сигнала и его поглощением (подробнее см. [84, 86, 143]). Поэтому в частности в области ярко выраженной аномальной дисперсии, где всегда имеется поглощение, скорость основной части сигнала отлична от diu/dk. Далее, как можно показать, скорость пе-
211 реднего фронта сигнала строго равна с. Если не говорить о вычислении поля за фронтом (область «предвестника»), то сам сделанный вывод о скорости фронта ясен и без вычислений. В самом деле, разложение поля сигнала (цуга волн) в интеграл Фурье всегда будет содержать также весьма высокие частоты. Но при (о-)-оо (а практически уже в рентгеновской области) показатель преломления n-> 1, так как частицы среды не успевают реагировать на поле волны. Такие высокие частоты и образуют «предвестник» сигнала, движущийся со скоростью с. Другое дело, что для сигналов со сравнительно низкой несущей частотой (O0 энергия, заключенная в «предвестнике», ничтожно мала. Основная часть, или «тело», сигнала при пренебрежении поглощением обычно движется как раз с групповой скоростью vrp = d(u/dk, но в тех случаях, когда da/dk > с (хотя и не только в них), сигнал сильно деформируется, понятие о групповой скорости становится неприменимым и во всяком случае передачи энергии со скоростью, большей с, не происходит. Как MbI специально подчеркивали, сказанное давно и хорошо известно. Но любопытно, что какое-то гипнотическое влияние утверждения о невозможности превзойти скорость света в вакууме с продолжает действовать и в наше время. Примером может служить широко распространенное мнение о невозможности наблюдать эффект Вавилова — Черенкова и аномальный эффект Доплера в вакууме или средах с « < 1 (в частности, для поперечных волн в изотропной плазме). Другой пример связан с продолжающейся дискуссией о расстоянии до квазаров. Определить это расстояние действительно не легко, ибо единственный известный прямой метод в таких случаях связан с измерением красного смещения спектральных линий. Считая это смещение космологическим (связанным с расширением Вселенной), мы получаем соответствующее расстояние, но противники такой интерпретации опираются на отсутствие доказательства космологической природы красного смещения для квазаров. По нашему мнению, в космологической природе красного смещения для квазаров всегда было трудно сомневаться, а в настоящее время космологическая интерпретация общепринята, но не в этом сейчас дело. Интересно, что в качестве аргумента против использования космологического расстояния до квазаров в литературе упоминались данные об изменениях структуры квазаров (радиоисточников) со скоростью и > с. Схематизируя, представим себе источник излучения (скажем, радиоизлучения), угловой размер которого возрастает со временем с угловой скоростью Q = dty/dt. Именно угол ср, под которым виден источник с Земли, и угловая скорость Q являются наблюдаемыми величинами. Если расстояние до источника равно то скорость изменения границ источника на небесной сфере их = QR. Как раз эта перпендикулярная лучу зрения скорость иногда оказывается превосходящей скорость с при использовании космологического
212 fo
R
\
\r\
<P\
W
расстояния R (см. [144]). Исходя из предположения, что обязательно и <С с, отсюда и делали заключение об относительной близости квазаров (в этом случае красное смещение в их спектрах могло бы обусловливаться гравитационным эффектом или большой скоростью квазара относительно находящихся вблизи него галактик).
