Теоретическая физика и астрофизика - Гинзбург В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
Наконец, еще одно замечание о переходном излучении.
Всякий механизм излучения связан с соответствующим механизмом поглощения волн (этот факт на классическом языке следует из инвариантности уравнений относительно изменения знака времени; на квантовом языке связь прямого и обратного
196 процессов ясна из равенства модулей матричных элементов для таких переходов). Переходное излучение в этом отношении, разумеется, не составляет исключения. Конкретно, в неоднородной среде действует и переходный механизм поглощения электромагнитных волн, как можно сказать, обратный переходному излучению электромагнитных волн такого же типа, возникающему при движении источника в этой среде [141].
В заключение главы остановимся на переходном рассеянии.
Уместно раньше всего заметить, что термин «переходное рассеяние» еще не очень хорошо известен, так как был введен сравнительно недавно в связи с рассмотрением задачи о рассеянии волны диэлектрической проницаемости на неподвижном («закрепленном») заряде [138]. Переходное рассеяние, как уже подчеркивалось в начале настоящей главы, является процессом весьма общего типа. Довольно естественно поэтому, что в частных случаях переходное рассеяние фактически неоднократно рассматривалось и ранее, но обычно без достаточно ясной физической интерпретации или без упоминания о том, что рассматриваемый эффект имеет отношение к процессам рассеяния. Задача дальнейшего изложения — выявление не всегда ясных с первого взгляда связей с переходным рассеянием таких процессов, как резонансное переходное излучение — переходное излучение в периодической среде, излучение частиц в среде со случайными неоднородностями, нелинейное взаимодействие волн в плазме и нелинейные эффекты в вакууме при наличии сильных электромагнитных полей. Для того чтобы перебросить мостик с теорией переходного излучения и выявить соотношение между переходными излучением и переходным рассеянием, начнем с вопроса о резонансном переходном излучении [8].
Переходное излучение, как было выяснено, происходит как при изменении диэлектрических свойств среды в пространстве, так и при изменении их во времени. Одной из возможных комбинаций является случай, когда диэлектрическая проницаемость по синусоидальному закону меняется и во времени, и в пространстве. Конкретно, положим
D (г, /) = еЕ (г, /), е = є<°> + е<'> sin (k0r — ю0/ — ср0). (8.103)
В этом случае можно говорить о волне диэлектрической проницаемости, распространяющейся по ко и имеющей фазовую скорость CD0 (k0)/k0.
При, движении заряда относительно волны проницаемости возникает переходное излучение, которое, разумеется, отлично от переходного излучения на одной границе раздела. Главное различие связано, очевидно, с тем, что проницаемость (8.103) является периодической функцией и излучение происходит во всем пространстве, а не в одной области, локализованной вблизи границы раздела. В этом отношении к переходному излучению в волне (8.103) особенно близко переходное излучение на
197 стопке пластинок, т. е. в среде с многими границами раздела, находящимися на одинаковом расстоянии друг от друга. Наличие периодичности приводит, естественно, к когерентности волн, образующихся вблизи разных границ и, как следствие, к резонансным эффектам. Поэтому переходное излучение в периодической среде можно назвать резонансным переходным излучением. Вместе с тем переходное излучение в периодической среде можно считать переходным рассеянием. В самом деле, представляется вполне правильным описывать процесс таким образом: при падении волны проницаемости (8.103) на заряд в его окрестности возникает дополнительная переменная поляризация и, следовательно, образуется уходящая от заряда электромагнитная волна — продукт переходного рассеяния. Подчеркнем, что такое рассеяние коренным образом отличается от обычного, связанного с колебанием частицы в поле падающей волны, поскольку переходное рассеяние возникает и для частицы с бесконечной массой M-*- оо. Правда, распространение в среде различных возмущений обычно сопровождается как волнами проницаемости типа (8.103), так и волнами электрического поля, которое для частиц с конечной массой вызывает обычное томсоновское рассеяние (см. также гл. 15). Отделить переходное рассеяние от томсоновского в некоторых случаях (например, в плазме) не столь просто, поскольку имеет место интерференция обоих типов рассеяния. Эта интерференция, например, для плазменных волн, столь существенна, что меняет порядок величины полного сечения рассеяния (см. [94, 1066] и гл. 15).
В дальнейшем переходное рассеяние мы будем в основном рассматривать как самостоятельный процесс, учитывая, что в ряде случаев обычное рассеяние оказывается пренебрежимо малым (для очень тяжелых частиц) или вообще отсутствует (например, для акустических волн, которые не сопровождаются волнами электрического поля). Естественно, рассеянной волной может быть не только электромагнитная волна, но любая другая волна в среде, в частности и волна проницаемости типа (8.103), но с другими значениями к0 и шо. Таким образом, общая теория рассеяния произвольных волн в средах должна обязательно строиться с учетом переходного рассеяния. Вообще говоря, только в пределе очень высоких частот падающей (рассеиваемой) и рассеянной волн (частот, намного превышающих оптические частоты или характерные плазменные частоты среды) можно рассматривать одни лишь процессы обычного рассеяния.
