Теоретическая физика и астрофизика - Гинзбург В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
Выше можно было убедиться в высокой эффективности метода, основанного на использовании теоремы взаимности, при вычислении черенковского излучения в узких каналах. Этот ме-
*) При вычислении излучаемой энергии с помощью формулы (7.45) нужно при наличии канала или щели заменить р на соответствующее выражение, определяемое с помощью (7.54), т. е., например, для диполя, перпендикулярного оси круглого канала, на (2е/(е-f-1))р. Фигурирующий здесь множитель 2є/(є+1) появляется при решении электростатической задачи об электрическом поле в пустом канале, проделанном в среде с проницаемостью є и имеющем форму круглого цилиндра. Если поле вдали от канала Eo однородно и перпендикулярно оси канала, то поле в канале однородно и равно 2е
E =-г—г E0 (более известна аналогичная задача не для канала, а для
є + 1
Зє
пустой сферы, когда E = . . E0; см. например, [4], с. 137),
164 тод применялся и при рассмотрении переходного излучения [129], он полезен при решении целого ряда других задач теории черенковского и переходного излучения при наличии границ, не говоря уже об исследовании многих других электродинамических вопросов (обзор результатов решения задач теории черенковского излучения при наличии границ см. в [89, 91]).
В заключение подчеркнем еще раз, что эффект Вавилова — Черенкова — многогранное явление, имеет различные аналоги и т. д. Неудивительно поэтому, что все время появляются новые приложения или родственные задачи. В качестве примера укажем на черенковское излучение в холестерических жидких кристаллах [130] и на аналог эффекта Вавилова — Черенкова при прохождении быстрых адронов через ядерноактивную среду (атомное ядро, нуклоны), причем испускаются в основном пионы [131]. Упомянем и о вопросах теории черенкового излучения, которых мы выше не касались: черенковского излучения в поглощающей среде [132] и возможной интерференции черенковского излучения с излучением других типов, например с переходным излучением [101, 133]. Г л а в а 8
ПЕРЕХОДНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ И ПЕРЕХОДНОЕ РАССЕЯНИЕ
Природа переходного излучения и переходного рассеяния. Переходное излучение на границе раздела двух сред. Переходное излучение в нестационарной среде. Зона формирования излучения. Энергетический баланс при переходном излучении. Переходное рассеяние.
Рассмотрим источник излучения, не обладающий собственной частотой (заряд, постоянный электрический или магнитный диполь и т. д.) и движущийся в среде прямолинейно и с постоянной во времени скоростью v. Тогда излучение Вавилова — Черенкова является единственно возможным (разумеется, при условии (6.55)) только для среды, однородной в пространстве и неизменной во времени. В случае же среды неоднородной и (или) изменяющейся во времени, а также вблизи нее, ситуация изменяется. Именно, в таких условиях имеет место переходное излучение, понимаемое в широком смысле этого понятия и представляющее собой излучение,. возникающее при равномерном и прямолинейном движении заряда (или других источников, не обладающих собственной частотой) в неоднородных условиях — в неоднородной среде, в переменной во времени среде или вблизи таких сред.
Разумеется, переходное излучение в общем случае может сосуществовать и интерферировать с черенковским излучением и излучением, возникающим в результате ускорения заряда (т. е. тормозным излучением, синхротронным излучением и т.д.). Однако для понимания физики дела естественно по крайней мере сначала выделить одно переходное излучение.
Рассмотрим поэтому заряд, движущийся с постоянной скоростью *)
v<cjn, (8.1)
*) При наличии излучения (черенковского, переходного) энергия заряда, вообще говоря, изменяется, и в связи с этим приходится сталкиваться с вопросом — можно ли считать скорость заряда строго постоянной. Ответ здесь безусловно положителен. Например, если массу излучающей частицы можно считать сколь угодно большой, то изменения ее скорости в результате излучения стремятся к нулю. Далее, потери энергии можно компенсировать за счет работы внешних источников. Таким образом, предположение о строгом постоянстве скорости источника вполне допустимо. Другое дело, что в некоторых задачах нужно учитывать также изменение скорости источника, но это совсем другой вопрос,
166 когда излучение Вавилова — Черенкова не возникает. Если, кроме того, речь идет о вакууме (п = 1), то вообще нет никакого излучения. Для его появления в вакууме заряд (или мультиполь) должен ускоряться или, другими словами, должен изменяться характеризующий излучение параметр и/с. При наличии среды этот параметр уже имеет вид и/иф = ип/с — он равен отношению скорости частицы v к фазовой скорости света Уф = с/п.
Но, и в этом суть дела, при наличии среды параметр vti/c может изменяться не только в результате изменений скорости v, но и в силу изменения вдоль траектории источника фазовой скорости света Уф = с/п за счет соответствующего изменения показателя преломления. Излучение, возникающее при изменении параметра vti/c за счет изменения п при v = const, и называется переходным излучением.
