Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Гинзбург В.Л. -> "Теоретическая физика и астрофизика" -> 57

Теоретическая физика и астрофизика - Гинзбург В.Л.

Гинзбург В.Л. Теоретическая физика и астрофизика — Москва, 1981. — 505 c.
Скачать (прямая ссылка): teorfiziastrofiz1981.djvu
Предыдущая << 1 .. 51 52 53 54 55 56 < 57 > 58 59 60 61 62 63 .. 204 >> Следующая


Роль системы (частицы), излучающей аномальные допле-ровские волны, могут, как упоминалось, играть электроны, колеблющиеся под действием наложенного поля или движущиеся по винтовой линии вдоль магнитного поля, параллельного оси пучка. При малых амплитудах такие электроны (если не говорить о черенковском излучении) излучают так же, как соответствующие осцилляторы, движущиеся со скоростью U, равной и]] — проекции скорости электрона на ось пучка.

В электронном пучке поперечные скорости Ux распределены обычно так, что функция распределения f(v±) убывает с ростом U1 (это имеет место, например, при распределении f (UjJ = const ехр (ти2х)/2x7і]). В подобных условиях нормальные доплеровские волны будут в результате реабсорб-ции в пучке затухать; аномальные же доплеровские волны будут, напротив, усиливаться. Усиление волн в электронном пучке означает, что амплитуда колебаний нарастает и пучок теряет устойчивость. При этом, вообще говоря, происходит группировка электронов и возникает когерентное излучение. Квантовое условие неустойчивости пучка (условие (иц/с)п(со) > > 1) совпадает с условием, которое можно получить путем

140 решения классической задачи об устойчивости пучка электронов в магнитном поле [109]. Отмеченная неустойчивость электронных потоков, возможная в частности в магнитоактивной плазме, представляет интерес для теории спорадического радиоизлучения Солнца [83].

Условие черенковского излучения (6.56) на классическом языке носит интерференционный характер, и поэтому является универсальным для волн любого типа (конечно, с заменой фазовой скорости света с/п(со) на иф — фазовую скорость рассматриваемых волн, например звуковых, капиллярных и т. п.). То же относится и к изложенным результатам, полученным на основе законов сохранения энергии и импульса как при квантовом, так и при классическом подходе к ним. При этом квантовый подход (введение квантов) значительно проще не только для света, но и для плазменных (продольных) волн *) и звука. В последнем случае энергия кванта звука (фонона) равна E = ha, а его импульс р = Йк = (E/и) s, где и — скорость звука (для звука дисперсия обычно несущественна, и можно не делать различия между фазовой и групповой скоростями). Разумеется, как и в электродинамике, при сверхзвуковом движении излучающая акустическая система в области аномального эффекта Доплера будет переходить «вверх» (т. е. возбуждаться) и, таким образом, в какой-то мере «раскачиваться» [111].

Остановимся теперь на одном интересном моменте, связанном с несовпадением направлений фазовой и групповой скоростей волн, которое может иметь место в анизотропной среде или при учете пространственной дисперсии (см. [76]). Если проекция групповой скорости rfco/rfk на направление, перпендикулярное к скорости частицы (т. е. величина da/dkr, где кг — перпендикулярная к V проекция к) отрицательна, то энергия, казалось бы, не уходит от излучателя, а поглощается им. В подобных условиях, однако, нужно пользоваться не запаздывающими, а опережающими потенциалами [112]. Если выбирать вектор к направленным всегда по фазовой скорости, то при d(?>/dkr < 0 этот вектор в черенковских и доплеровских волнах будет направлен к траектории частицы, а энергия, как и должно быть, будет уходить от траектории. В случае черенковского излучения различие между случаями da/dkr > 0 и d(n/dkr < 0 ясно из рис. 7.1. Угол 9о при d(a/dkr <. 0 по-прежнему определяется черенковским условием (6.56), как ясно при сделанном выборе направления к из интерференционных соображений, а также из законов сохранения (7.1), (7.2). Последнее следует из того, что мы пользуемся плоскими волнами типа

*) Кванты плазменных волн часто называются плазмонами. Если под фотонами в среде понимать кванты произвольного электромагнитного поля в среде (речь, строго говоря, идет о свободном поле, т. е. о поле в отсутствие зарядов и токов), то плазмоны являются частным случаем фотонов в среде.

141 exp(7(kr — со?)], для которых импульс соответствующего кванта в среде равен (Нсоп/с)(k/k); при использовании таких волн между направлениями к на рис. 7.1, а и 7.1,6 нет никакого различия, поскольку в терминах плоских волн расположение волновых фронтов в обоих случаях одинаково (имеются в виду фронты с вектором к, лежащим на черенковском конусе). Формула (6.62) для эффекта Доплера при d(o/dkr < О также остается в силе. Физическое же различие между рассматриваемыми случаями, конечно, весьма значительно и связано с разным направлением групповой скорости. Так, в изотропной среде в обычном случае (см. рис, 7.1, а) групповая скорость параллельна к. В случае же, изображенном на рис. 7.1,6, групповая скорость da/dk антипарал-лельна к, и, следовательно, вектор dco/dk направлен под тупым углом Gi = л—O0 к скорости частицы. В таких условиях при прохождении частицей пластинки конечной толщины, черенковское свечение будет исходить от задней поверхности пластинки, а также необычным образом преломляться на этой поверхности (последнее ясно из [112а]).

На квантовом языке для сред с отрицательной групповой скоростью (векторы vrp = и к антипараллельны) можно сказать, что масса фотона в среде отрицательна [113]. При
Предыдущая << 1 .. 51 52 53 54 55 56 < 57 > 58 59 60 61 62 63 .. 204 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed