Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Гинзбург В.Л. -> "Теоретическая физика и астрофизика" -> 55

Теоретическая физика и астрофизика - Гинзбург В.Л.

Гинзбург В.Л. Теоретическая физика и астрофизика — Москва, 1981. — 505 c.
Скачать (прямая ссылка): teorfiziastrofiz1981.djvu
Предыдущая << 1 .. 49 50 51 52 53 54 < 55 > 56 57 58 59 60 61 .. 204 >> Следующая


С ( ACD U2 - l) / V20 \ cos0O=M^l1 + 2 тс2 Л/ 1 -

^_ 2 (mein) (vg cos B0 — с/п)

л/Г^/Кі-і/п2)

(7.3)

где 00 — угол между Vo и к.

При U(s)Jmc2 •< 1 это условие переходит в классическое условие излучения (6.56), что и естественно (если ftco/mc2 <С 1, то «отдача», связанная с испусканием кванта, достаточно мала)*). Из (7.3) ясно, конечно, что излучение возможно (т. е. cos 0о < 1 и со > 0) только при сверхсветовом движении, т. е. при соблюдении неравенства vati/c > 1 (см. (6.55)).

В условиях, когда результат не содержит %, квантовый расчет имеет лишь методическое значение, но часто оказывается удобнее. По существу же дело сводится к использованию законов сохранения, которые имеют более широкое значение в том смысле, что могут применяться и без привлечения квантовых представлений. Именно, учтем, что из классической теории электромагнитного поля в среде в качестве связи между энергией 36 = <Увет и полным импульсом излучения и среды G получается соотношение G = (Mnjc) s **).

*) Как ясно из (7.3), при стремлении к большей точности условие классичности нужно записывать несколько иначе, а именно, в виде

(hm (п2 — 0/2тс2) aJ 1 - vl/c2 < 1.

**) Как будет показано в гл. 13, импульс поля равен Gtm = Ж/пс, а им пульс силы, сообщаемой при излучении диэлектрику, G(c) = (п2 — 1) Gem — = Ж(п2—1)/пс. Отсюда полный импульс, который отдает излучатель G = = Qem + Gio с - '

136 Далее для свободного движения заряда при достаточно малом изменении энергии и импульса имеем AS = vAp, так как

f+ (7.4)

В силу предполагаемой малости изменения AS различия между Vo и Vi делать уже не нужно и скорость источника V0 » о і обозначается через V.

Из (7.4) и законов сохранения (7.1), (7.2) с заменой hat на efa находим

AS = Ж = v Ay = sv

или cos 0о = c/nv, т. е. получаем черенковское условие (6.56). Однако введение сразу же квантов Tiat проще и это вполне естественно делать не только в квантовом, но и в классическом случае. Так мы и будем поступать.

Если движется не «бесструктурная» частица, а «система», внутреняя энергия которой может изменяться, то

S0 = ^J(т + тоу c4 + C2P20, S1 = ддт + т{)2 с4 + с2р\ (

где (т + т0)с2 = тс2 -)- w0 — полная энергия в нижнем состоянии и (т + mi)с2 = тс2 + w\ — полная энергия в верхнем состоянии. Очевидно, Wі — W0 = Йсо; >¦ 0 есть разность энергий двух рассматриваемых уровней системы (атома и т. п.).

Применяя теперь законы сохранения (7.1), (7.2) при Тки/тс2 -С 1, получаем в точности доплеровское соотношение (6.62) с (B00 = со;. Если же не пренебрегать членами порядка Ны/тс2, то приходим, как и в случае черенковского излучения (см. (7.3)), к несколько более сложному выражению [108]. Практически, однако, можно ограничиться формулой для эффекта Доплера в ее обычном виде (6.62). При квантовом расчете вместе с тем выясняется также одно важное обстоятельство, которое совершенно ускользает из поля зрения при классическом выводе формулы (6.62). Именно, в области нормального эффекта Доплера, т. е. когда (см. (6.65))

Y п (и) cos 0 < 1, (7.5)

излучению соответствует переход системы с верхнего уровня с энергией Wi на нижний уровень с энергией Wo (направление перехода определяется из требования положительности энергии излучаемого кванта, т. е. формально из требования со > 0). Если же квант излучается внутри черенковского конуса, т. е. имеет место аномальный эффект Доплера и (см (6.64) )

— п (со) cos 9 > 1, (7.6)

то излучение кванта сопровождается переходом системы с нижнего уровня Wо на верхний уровень w\. Энергия кванта, а также

137 энергия, идущая на возбуждение излучающей системы, черпается при этом из кинетической энергии ее поступательного движения.

На этом примере видно, что в квантовой теории, в отличие от классической, при нахождении самих условий излучения определяется одновременно направление процесса (переход вниз или вверх). Именно это обстоятельство, наряду с возможностью столь же простого учета индуцированного испускания (см. ниже), обусловливает ценность квантовых расчетов для получения условий излучения, условия усиления (неустойчивости) волн в пучках и т. д.

Если система имеет только два дискретных уровня 0 и 1, то при (v/c)n< 1 (досветовое движение) стационарное состояние излучателя отвечает его нахождению на нижнем уровне О (предполагается, что система движется, скажем, в канале в среде и никаких посторонних источников возбуждения нет). Другими словами, если возбужден уровень 1, то через некоторое время система высветится с переходом на уровень 0. Если же (v/c)n > 1 (сверхсветовое движение), то и в стационарных условиях имеется ненулевая вероятность найти систему на уровне 1 и она все время излучает как нормальные, так и аномальные доплеровские волны. Населенность уровней 0 и 1, а также интенсивность излучения нормальных и аномальных волн определяются, очевидно, отношением суммарных вероятностей излучения этих волн. Для системы с многими уровнями [1086] излучение аномальных доплеровских волн с переходом системы вверх приводит к возможности раскачки «поперечных колебаний» и, например, к ионизации атома.
Предыдущая << 1 .. 49 50 51 52 53 54 < 55 > 56 57 58 59 60 61 .. 204 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed