Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Гинзбург В.Л. -> "Теоретическая физика и астрофизика" -> 50

Теоретическая физика и астрофизика - Гинзбург В.Л.

Гинзбург В.Л. Теоретическая физика и астрофизика — Москва, 1981. — 505 c.
Скачать (прямая ссылка): teorfiziastrofiz1981.djvu
Предыдущая << 1 .. 44 45 46 47 48 49 < 50 > 51 52 53 54 55 56 .. 204 >> Следующая


Роль черенковского конуса при излучении в среде еще полнее выявляется при рассмотрении не только изменений частоты,



Область нормального

эффекта Доплера (9>80)

ЧеренкоВский конус

Область аномального

эффекта 1оплера(8<90)

Рис. 6.2. Области нормального и аномального эффектов Доплера.

123 но и распределения интенсивности. Сделаем это на примере ондулятора в среде [45, 46, 98], т. е. обобщим сказанное в гл. 4 об ондуляторе на случай, когда заряд движется в прозрачной среде с показателем преломления л(<в). Движение заряда будем считать таким же, как в вакууме, так как для частиц с достаточно большой энергией потери (речь в первую очередь идет об ионизационных потерях) можно считать малыми (мы уже не говорим о возможности сделать в среде щель или канал (см. гл. 7). Поэтому учет среды связан просто с заменой с на с/п (см. (6.63)) в формуле (4.14). В результате вместо (4.15) получаем

dUs AO40O20L {(l-(v/c) п cos Є)2 - (l - (v/c2) п) sin2 Є cos2 cp}

du 8лс3и I 1 — (v/c) n cos 6 I

e2E2n C me2 Y m„

тщ \ в J

i 1 — (v/c) n (g>) cos 6 i

(6.66)

Отсюда ясно, что мощность излучения максимальна вблизи черенковского конуса (считаем здесь, что « > 1 и черенковское условие (6.56) может выполняться в достаточно широкой области частот). Допустим, например, что

п (со) = « = const, CO^COm, "і

«(со)=1, со > COm. J (6.67)

Вместо условия л (со > сот) = 1 можно в дальнейшем с таким же успехом предполагать, что при со > com излучение вообще отсутствует в силу сильного поглощения. В случае (6.67) и v/c-+ 1 в (6.66) можно считать основным второй член, пропорциональный (1—(v2/c2) п2) » (1 — п2). Производя далее инте-

C2 \

грирование по dQ,получаем (напомним, что sin2 90= 1—пг и2 J

U(n> 1)=(^ ПО. = ^2 - Si"2 9O ( ют V _

V J dQ 16с* \ а>о J ~

(п2 — I)2 16п2



Сравнивая это выражение с (4.16) для вакуума, мы видим сколь велико в обсуждаемых условиях различие между соответствующими выражениями

U (п> 1) _ 3 (п2 — I)2 / frt- / тс2

U(n=l) XQll2

(^)W- <в-м>

Кстати, в случае (6.67) энергия черенковского излучения на пути L равна (см. (6.61))

ЛГ L е2 (I-CW)^2mLt

и*р = ЧГ T =-2?--(6-7°)

124 Здесь, однако, необходимо сделать существенное уточнение и пояснение. В условиях, когда возможно черенковское излучение, ондуляторное излучение заряда нельзя рассматривать отдельно от черенковского. Действительно, колебания заряда при его движении через ондулятор приводят не только к онду-ляторному излучению, но и изменяют черенковское излучение. При этом, как показывает расчет, при достаточно малой амплитуде колебаний интенсивность суммарного излучения на черепковском конусе и вблизи от него с хорошей точностью постоянна (не зависит от азимутального угла и т. д.) и равна интенсивности черенковского излучения при отсутствии колебаний, т. е. без ондулятора (см. [45, 986—д]; к аналогичному выводу можно прийти, рассматривая работу радиационной силы над зарядом, как это сделано ниже, в гл. 7). Другими словами, ондуляторное излучение как бы «черпается» из черенковского. Поэтому непосредственно использовать «ондулятор в среде» для измерения энергии частиц [98а] не представляется возможным. В самом деле, в [98а] автор опирался на формулы типа (6.66) — (6.69), но без учета изменений черенковского излучения. По последней причине казалось, что измерения поляризации позволят отделить ондуляторное излучение от черенковского в непосредственной близости от черенковского конуса. На самом же деле, в силу отмеченного постоянства суммарного излучения, его поляризация практически не будет меняться по азимуту (т. е. для разных образующих конуса). Разумеется, на некотором угловом расстоянии от черенковского конуса присутствует одно только ондуляторное излучение, и только там, по сути дела, применима формула (6.66). В этой области, однако, ондуляторное излучение в среде мало отличается от такого излучения в вакууме (имеем здесь в виду, что множитель |1—(у/с)neos 0|5 в знаменателе формулы (6.66) не слишком мал). Дальнейшее осложнение и вместе с тем «смазывание» картины вносит реалистический учет дисперсии, а не просто использование «ступеньки» (6.67). Тем не менее, как нам представляется, более детальное исследование совместно черенковского и ондуляторного излучения в среде (в общем случае — анизотропной и диспергирующей) представляет интерес и, в частности, в плане возможного в принципе использования анализа частотных, угловых и поляризационных характеристик излучения для изучения движения источника (заряда) в ондуляторе.

Сказанное не означает, что формулы (6.66) — (6.69) вблизи черенковского конуса лишены смысла. Напротив, они вполне разумны, если речь идет не о заряде, а о незаряженном точечном осцилляторе (диполе, колеблющемся с собственной часто-

го — амплитуду колебаний диполя в лабораторной системе

В этом случае еао нужно заменить на

125 отсчета. Таким образом, несмотря на сделанные замечания, выражение (6.66) или более общее, получающееся из (4.14) путем замены (6.63), отражает характерные особенности излучения частиц, движущихся в среде. Если л > 1, то, грубо говоря, че-ренковский угол B0 = arccos (c/vn) играет роль угла 0 = 0, около которого (в интервале углов 0 ~ тс2/<%) концентрируется излучение ультрарелятивистских частиц в вакууме (рис. 6.3).
Предыдущая << 1 .. 44 45 46 47 48 49 < 50 > 51 52 53 54 55 56 .. 204 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed