Теоретическая физика и астрофизика - Гинзбург В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
Выше предполагалось, что рассматриваются только ультрарелятивистские электроны, причем угол % между к (или V, что в данном случае одно и то же) и H = H0 достаточно велик (условие (5.1)) и применима классическая теория излучения, т. е. считалось выполненным условие *)
В ряде случаев принималось также, что радиационная сила мала по сравнению с лорентцевой силой, т. е. использовалось условие
Если последнее условие не выполнено, то электрон движется не по окружности, а по достаточно четко выраженной спиралевидной кривой с уменьшающимся радиусом (см., например, [51]). Это сказывается, однако, лишь на расстоянии между последующими импульсами (см. рис. 5.1; то же относится к движению по винтовой линии). Форма же каждого импульса при
*) Условие (4.30) с необходимой в общем случае заменой H на Н± =» = H sin X эквивалентно неравенству Ншт <?, ГДЄ СО т ~ (еН±/тс) (g/mc1)1 — частота, отвечающая максимуму в спектре синхротронного излучения. Отсюда ясно, как отмечалось в гл. 4, что для «хвоста» синхротронного излучения, т. е. в области частот ш > <ви, условие (4.30) должно быть заменено более жестким.
(4.30)
(4.44)
101 нарушении условия (4.44), но соблюдении (4.30), не изменяется. Дело в том, очевидно, что электрон излучает в данном направлении лишь в течение времени At' ~ тс/еНх• За это время потери малы при условии
е4Я2, / <У Y2 тс
что приводит к неравенству
Н± = Н sin X < jJ1^, (4.27а)
по сути дела совпадающему с условием (4.27), при получении которого не делалось различия между полями H и Hjl; то же, как уже отмечалось в примечании к стр. 101, можно сказать об условии (4.30). В результате, если соблюдается неравенство (4.30), то заведомо выполнено и неравенство (4.27а), правая часть которого в 1 /а = Tic/е1 да 137 раз больше. Таким образом, и при нарушении условия (4.44), но соблюдении (4.30), форма непрерывного синхротронного спектра (т. е. при усреднении по гармоникам) не изменяется.
Выше полностью игнорировалось, кроме того, возможное влияние среды (плазмы), в которой движутся излучающие электроны. В некоторых случаях влияние среды весьма существенно и может полностью изменить картину (см. ниже гл. 6).
При рассмотрении излучения совокупности релятивистских электронов считалось, что они излучают совершенно независимо друг от друга и находятся в заданном магнитном поле Н. Между тем при большой концентрации излучающих частиц они могут, во-первых, изменить внешнее поле (в случае магнитного поля речь идет о диамагнитном эффекте и взаимной индукции; см. раздел 6 в [49а]). Во-вторых, и это обычно более существенно, при достаточно большой концентрации излучающих частиц нужно учитывать реабсорбцию, т. е. в случае синхротронного механизма поглощение излучения самими релятивистскими электронами. 0.6 этом эффекте речь пойдет в гл. 10.
Итак, изложенную синхротронную теорию можно применять лишь при выполнении целого ряда условий, что отнюдь не обесценивает теорию, ибо все эти условия часто соблюдаются. Но необходимость помнить об ограничениях и условиях применимости как в обсуждаемом конкретном случае, так и в физике вообще, является весьма важным обстоятельством. Многие ошибки, встречающиеся в литературе (а, так сказать, неопубликованных ошибок, конечно, было сделано еще несравненно больше!), связаны именно с забвением границ применимости тех или иных используемых формул и выражений. Не менее важно, что в результате отказа от одного или нескольких ограничений нередко можно выявить интересные возможности, найти новые механизмы и эффекты,
102 К числу условий справедливости синхротронной теории принадлежит предположение о том, что излучение происходит в однородном и постоянном магнитном поле. Это условие мы выше вновь не упоминали, поскольку оно собственно является исходным и может считаться определением — синхротронним излучением мы назвали излучение ультрарелятивистских частиц (зарядов), движущихся в однородном в пространстве и постоянном во времени магнитном поле Н. Естественно возникает, однако, вопрос об излучении в поле H (г, t) или электромагнитном поле E (г, t), H (г, t).
Уже из общих соображений очевидно, и это подчеркивалось еще в начале гл. 4, что многие характерные черты излучения релятивистских частиц не связаны с типом внешнего электромагнитного поля, в котором движется частица. Это уже отмечалось, когда речь шла об изгибном излучении, возникающем при движении заряда почти вдоль силовой линии постоянного во времени, но неоднородного магнитного поля (см. начало настоящей главы).
Помимо движения в постоянном поле H и соответственно (для однородного поля) магнитотормозного излучения, особенно большой интерес представляет излучение заряда, движущегося в поле электромагнитной волны, с некоторой частотой coo = 2jtvo. Возникающее излучение с частотами со обычно называют при этом рассеянным излучением, так как в данном случае можно говорить о рассеянии волны с частотой со0 на движущейся частице (заряде). При больших энергиях, когда фигурируют частоты со или CO0, сравнимые с энергией покоя частицы тс2, деленной на Н, обычно говорят о комптоновском или обратном комптоновском рассеянии*). Этот процесс будет рассмотрен ниже в гл. 17. Сейчас же упомянем об интересном частном случае, который в плане астрофизических применений привлек к себе внимание лишь в последние годы и конкретно после открытия пульсаров. Речь идет о движении и излучении (рассеянии) частиц в поле весьма низкочастотной электромагнитной волны, скажем, волны с частотой Q = шо, излучаемой вращающейся магнитной нейтронной звездой — пульсаром (для известных пульсаров й ,<; 200 с-1 и в большинстве случаев й = = 2я/Го ft; 1 — 10 с-1; см. [30, 31]). Специфику этого случая можно понять, по крайней мере частично, рассматривая движение заряда в переменном магнитном поле H = H0 cosй/ (как известно, в определенных условиях индукционное электрическое
