Теоретическая физика и астрофизика - Гинзбург В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
*) При несоблюдении неравенства (4.45) мы попадаем в квантовую область и рассмотрение нужно проводить методами квантовой электродинамики [9, 37] Как уже отмечалось, для квантовой области характерно рождение электронно-позитронных пар, а при еще больших полях или энергиях — также рождение пар частиц других типов (мезонов, барионов). Несомненно, квантовая область (сильные поля, высокие энергии) представляет очень большой интерес, который только возрастает с течением времени в связи с открытием пульсаров, получением более сильных полей в лабораториях и появлением новых ускорителей (см. также конец гл. 6).
73 говорят о синхротронном излучении и в более широком смысле, например в применении к излучению гравитационных, электромагнитных и других волн (скажем, волн скалярного поля) при движении релятивистских частиц в сильном гравитационном поле [53]. Во всех этих случаях излучение имеет некоторые общие черты с обычным синхротронним электромагнитным излучением, но в целом его характер (интенсивность как функция энергии, полярная диаграмма и т. д.) существенно меняется в зависимости от типа (сорта) ускоряющего и излучаемого полей. Памятуя, что «нельзя объять необъятное», ниже в гл. 5 мы будем, однако, в явном виде говорить только о синхротронном излучении электронов или, подробнее, об излучении электромагнитных волн ультрарелятивистскими электронами, движущимися в постоянном и однородном магнитном поле. Глава 5
СИНХРОТРОННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ
Особенности синхротронного излучения. Некоторые применения теории синхротронного излучения в астрофизике. Границы применимости теории.
Характер и в особенности спектр синхротронного излучения существенно меняются в зависимости от соотношения между углом 0 между волновым вектором излучения к и скоростью частицы V и углом % между v и внешним магнитным полем H0 (ограничиваемся здесь рассмотрением движения в магнитном поле, хотя речь фактически идет о весьма общем результате; см., например, § 77 в [2]). Дело просто в том, что излучение сконцентрировано в основном в пределах углов 8 ~ mc2l<B <g; 1 и, если угол і тс2/(о, то в данном направлении 0 .<С tnc2/(o излучение «собирается» со всей траектории или, во всяком случае, со значительной ее части. Если же
JOE-jS1. jT-< U (5-І)
то синхротронное излучение приходит к наблюдателю лишь с небольшого участка траектории (подробнее см. ниже).
Излучение при
X« I (5.2)
вполне аналогично излучению в ондуляторе, так как в этом слу-чае (см. (4.22))
_ О Sin X ^ с% с _ Xh
Н ®Я wW ®Я 2я
еН , тс2
со„ =
н тс
(5.3)
здесь и ниже мы опускаем индекс нуль у H0, поскольку везде фигурирует только внешнее поле.
Точнее, излучение подобно излучению быстро летящего диполя (осциллятора) с моментом егн = ес%/а>'н = SyJH «С тс2/Н, если (см. (4.10))
тсг Xu
%<-Т~. (5.4)
75 На этом случае мы подробнее здесь останавливаться не будем, поскольку в качественном отношении картина уже была выяснена в гл. 4 (подробнее см. с. 275 в [2], а также [54]).
В связи с обсуждением механизмов излучения вблизи пульсаров привлекло к себе внимание излучение, возникающее при движении заряда вдоль силовых линий неоднородного (скажем, дипольного) магнитного поля. Такое излучение называют маг-нитодрейфовым или изгибным (curvature radiation). Заметим, что строго вдоль силовой линии неоднородного магнитного поля заряд двигаться не может, поскольку в этом случае сила JIo-
рентца y[vH0] равнялась бы нулю и заряд двигался бы прямолинейно, а не по искривленной силовой линии (здесь предполагается, конечно, что другие силы на заряд не действуют). Фактически в неоднородном («искривленном») поле заряд действительно двигается не строго вдоль силовой линии, но также дрейфует в направлении, перпендикулярном к плоскости, в которой лежит рассматриваемая линия [55, 56]. В результате появляется сила Лорентца, искривляющая его траекторию так, что в первом приближении заряд можно считать движущимся вдоль искривленной силовой линии. Возникающее при этом изгибное излучение обладает в основном теми же характерными особенностями, как и синхротронное излучение, но роль радиуса
гн — - s'»n % играет радиус кривизны силовой линии Rh (см. [56, 57]).
Остановимся теперь довольно подробно на синхротронном излучении при соблюдении условия (5.1). При этом целесообразно начать с важного частного случая движения по окружности, когда X = V2я.
Тогда все излучение сконцентрировано вблизи плоскости орбиты в пределах углов 6 .<: тс1 j<§. На большом расстоянии от орбиты «наблюдатель» (считаем его расположенным в плоскости орбиты или близ нее в пределах углов 8 <С тс2/Ж) зафиксирует импульсы излучения, следующие друг за другом через промежутки времени, равные периоду обращения заряда
Г = (5.5)
соя еН Kmc2 J
Форму импульсов излучения (рис. 5.1) легко выяснить, если рассмотреть электрическое поле быстро движущегося осциллятора— диполя (см. рис. 4.4), которое поворачивается относительно наблюдателя в результате вращения частицы в магнитном поле (вектор ускорения, который отвечает оси диполя, все время перпендикулярен полю H и вращается вокруг него с частотой CO^). Продолжительность каждого импульса
