Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Гинзбург В.Л. -> "Теоретическая физика и астрофизика" -> 27

Теоретическая физика и астрофизика - Гинзбург В.Л.

Гинзбург В.Л. Теоретическая физика и астрофизика — Москва, 1981. — 505 c.
Скачать (прямая ссылка): teorfiziastrofiz1981.djvu
Предыдущая << 1 .. 21 22 23 24 25 26 < 27 > 28 29 30 31 32 33 .. 204 >> Следующая


66 жду тем очевидно, что в рассмотренном приближении (4.19) (а только такое приближение и оправдано, см. гл. 2 и ниже) и при учете радиационной силы в постоянном и однородном магнитном поле vi\ = const. Действительно, поскольку в постоянном магнитном поле без учета реакции излучения і;ц = const или dv\\/ds = 0, то при итерировании (при переходе от (4.17) к (4.19)) можно убедиться, что по-прежнему dv\\/ds = 0. Кажущееся противоречие с уравнением (4.20) разрешается, если учесть, что само это уравнение справедливо лишь при v с, и с его помощью допустимо рассматривать изменение импульса р = mv/V1 — V2Ic2t но не скорости. Импульс же частицы под влиянием излучения действительно уменьшается, причем это

ОТНОСИТСЯ И K Pll И K Pj..

Через достаточно длительное время р j. 0 и тс2 mv, і

® = =ш- /TjW Pi-*0' <-*«>• ^

V1-Vc V1-Vc

Отсюда ясно, что частица остается релятивистской (при t —V оо) только при очень малом начальном «питч-угле» %0, так

ЧТО DlI = U COS )(0 ~ С.

В нерелятивистском случае, как мы видели в гл. 2, реакцию излучения нужно рассматривать как возмущение — она должна быть мала по сравнению с другими силами. Переход к релятивистскому случаю и в особенности конкретный переход от уравнения (4.17) к (4.19) могут побудить сделать аналогичное заключение. Но такой вывод о необходимости требовать малости радиационной силы по сравнению с лорентцевой силой (в частности, в уравнении (4.20)) был бы ошибочным. В самом деле, исходными являются условия (2.5) и (2.6), полученные в гл. 2 и обеспечивающие малость радиационной силы в системе отсчета, в которой частица в данный момент покоится. В лабораторной системе, где скорость частицы равна v, условие (2.6а) принимает вид

H0 « = 6 . IO15 Э, (4.27)

где Hо — поле в лабораторной системе (это поле в системе покоя частицы по порядку величины в у — 1 /-д/1 — V2Ic2 раз больше, учет чего и приводит не к (2.6а), а к (4.27); речь идет здесь по существу о составляющей силе Лорентца, перпендикулярной к скорости V, а радиационная сила при с?/тс2 1 направлена по — V и, следовательно, как и проекция E на v, одинакова в лабораторной системе и системе покоя частицы) *).

*) Для удобства приведем здесь формулы, связывающие компоненты данного электромагнитного поля, относящиеся к различным инерциальным системам отсчета. Если в лабораторной (в рассматриваемой) системе отсчета поля равны E = {Ех,Еу,Ег} и H = [HxtHlltHi), то в другой системе отсчета.

3*

67 В физическом отношении ситуация становится яснее, если рассуждать в терминах длин волн или частот излучения (т. е. аналогично переходу от условия (2.6а) к эквивалентному условию (2.66)). Если со = 2пс/Х есть частота излучения в лабораторной системе, то в системе покоя частицы в силу эффекта Доплера частота сооо ~ со/у = сотс2/& и Х0о ~ rKSJmc2 (см. (4.6); по смыслу в качестве со берется максимальная частота со(0)). Поэтому условие (2.5) принимает вид

Я.00 ~ XSJmc2 ге

или

, 2пс „ тс2 е2 тс2 с S cS ооч

A =-^re-аг- = —г—з?-, со <С--(4.28)

со е <5 тсг е ге тс1 е1 х '

Тот же результат получается, если потребовать, чтобы длина волны X была больше «размера» электрона remc2]S в лабораторной системе (речь идет об учете релятивистского сжатия движущегося объекта).

Применим теперь условие (4.28) к случаю излучения в магнитном поле. Как будет показано в гл. 5, характерная частота излучения в этом случае со ~ (еН0/тс) {&/тс2)2. Подстановка такой частоты в (4.28) и приводит к условию (4.27).

Итак, если оставаться в рамках классической теории, то действие радиационной силы можно учитывать на базе уравнений (4.17), (4.19), (4.20) при условиях (4.27) и (4.28). Учет квантовых эффектов приводит, как уже отмечалось в гл. 2 (см. (2.7)), к возможности пользоваться классической теорией лишь для длин волн X Ti/тс = re/a, а = е2/Не да 1/137. Но это неравенство относится лишь к системе покоя. В лабораторной системе условие применимости классической теории получается из (4.28) путем замены ге на H/тс, т. е. оно имеет вид

ftco<<r. ,4.29)

тс @ '

Это неравенство (обе его формы по сути дела эквивалентны), выраженное через со, совершенно естественно — если частица излучает фотоны с энергией Йсо, сравнимой с энергией частицы

движущейся относительно лабораторной со скоростью V (вдоль совпадающих осей X, х'), поля равны

E' = {Е'х„ Е'у„ Е'г,). H' = {Н'х„ Н'у„ Н'г,},

причем

Е', +(V/c) Hz, Ez,-(VIc)H'

р _р P= у__ > F -- ---_і_і

jiX-jiX'' Zy /. _ т/2. 2 ^z

hx==hx'' hy =

Vl — V2Ic2 Vl - V2Ic2

Hyl -(VIc)Efz, . „ н'г, +(VlC) н'и,

H=-

Vl - V2Ic2 2 Vl- V2Ic2

Очевидно, поля E', H' выражаются через Е, H такими же формулами, но с заменой V на —V.

68 Ж, то классический подход становится явно неприменимым (достаточно сказать, что при классическом подходе не исключено и излучение волны с частотой со Ж/h, что, однако, противоречит закону сохранения энергии) *).

Для случая движения в магнитном поле и синхротронного излучения квантовое ограничение на поле и энергию, обеспечивающее возможность использовать классическую теорию, имеет вид
Предыдущая << 1 .. 21 22 23 24 25 26 < 27 > 28 29 30 31 32 33 .. 204 >> Следующая

Реклама

Баня 6х6

Строительство в любое время года из проф. бруса.

master-domostroy.ru

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed