Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Гинзбург В.Л. -> "Теоретическая физика и астрофизика" -> 24

Теоретическая физика и астрофизика - Гинзбург В.Л.

Гинзбург В.Л. Теоретическая физика и астрофизика — Москва, 1981. — 505 c.
Скачать (прямая ссылка): teorfiziastrofiz1981.djvu
Предыдущая << 1 .. 18 19 20 21 22 23 < 24 > 25 26 27 28 29 30 .. 204 >> Следующая


Излучение при нерелятивистском круговом движении заряда в магнитном поле такое же, как для двух взаимно перпендикулярных гармонических осцилляторов, сдвинутых по фазе на Y2Jt, или, что то же, для перпендикулярного магнитному полю постоянного электрического диполя с моментом erн, вращающегося с частотой сод. Средняя за период интенсивность циклотронного излучения при движении заряда по окружности.

с№„

2 4 2 в соНГН

(1 + cos2 а),

(4.1а)

dQ dt Snc3

где a — угол между H0 и к и dQ = sin a da dcp; полярная диаграмма для этого случая показана на рис. 4.2.

Для винтового движения, пока параллельная полю компонента скорости Vz = Vh = vHo/Яо -С с, распределение интенсивности в качественном отношении мало отличается от указанного, если не говорить о некоторой несимметрии (характер ее ясен из дальнейшего).

*) Вполне установившейся терминологии в отношении излучения частиц, движущихся в магнитном поле, еще не существует. Нам представляется, что при учете уже сложившегося словоупотребления целесообразно называть такое излучение в общем случае магнитотормозным, для нерелятивистских частиц — циклотронным и для ультрарелятивистских частиц—син-хротронным излучением. Другими словами, в рамках этой терминологии циклотронное и синхротронное излучение суть предельные, частные случаи магнитотормозного излучения соответственно в нерелятивистском и ультрарелятивистском случаях.

69 Релятивистские частицы или, правильнее сказать, ультра' релятивистские частицы (именно такой случай обычно и называем ниже релятивистским), для которых

б-І-л/Г^«-!«,, (4-4)

излучают уже совсем иначе (вводим, помимо также обозначение 1/у, поскольку оно очень часто встречается в литературе). В этом случае дипольное излучение в общем не преобладает, а характер излучения проще всего выяснить с помощью формул перехода от одних инерциальных систем координат к другим.

Конкретно, пусть в системе координат, в которой ¦ H0 частица в данный момент времени покоится или

движется с нерелятивистской скоростью, излучение имеет дипольный характер и происходит на частоте а>оо- Тогда в лабораторной системе отсчета, в которой излучатель как целое движется со скоростью V, частота определяется хорошо известной формулой для эффекта Доплера (см., например, [2])

Важно подчеркнуть, что угол 6 между v и к измеряется здесь в лабораторной системе. При выполнении (4.4)

CD (Q) = CD00 aJ I * l'jl Ж 2(О00 -Jx SB 2 VtD00, (4.6)

и частота а(в) велика по сравнению с ю0о для углов

(4.7)

Если же 0 > I, то частота излучения с ро-стом угла 0 довольно резко уменьшается (кстати, наглядный смысл и, можно сказать, содержание эффекта Доплера мы еще поясним в гл. 5).

Излучение, аналогичное излучению быстро движущегося диполя, реализуется в целом ряде случаев: для быстро летящих возбужденных атомов, молекул и ядер (отвлекаемся здесь от необходимости в этих случаях квантовомеханического описания самой излучающей системы), при движении заряда в магнитном поле с очень малым «питч-углом» (углом % между Hhv) и, наконец, при движении в различных «ондуляторах». Под ондулятором здесь понимается устройство, обеспечивающее периодическое движение заряда на пути L по траектории, близкой к прямой. В электрическом ондуляторе движение частицы такое же, как, например, в конденсаторе под действием одно-

Рис. 4.2. Полярная диаграмма циклотронного

излучения. Зависимость интенсивности циклотронного излучения от угла а между вектором магнитного поля Но и волновым вектором к. родного электрического поля E = Eo cos CDo^, перпендикулярного к невозмущенной (большой) скорости частицы Vo- В магнитном ондуляторе имеется неоднородное статическое магнитное поле с пространственным периодом I, что приводит к колебаниям частицы с циклической частотой <в0 = 2nc/k0 = 2nv0/l (практически такой случай реализуется, если частица пролетит последовательно над магнитами с полюсами NS NS NS ,,.; N — северный полюс, S — южный полюс).

+ + + + 4- +



Рис. 4.3. Движение заряда в электрическом ондуляторе.

Уравнение движения частицы в электрическом ондуляторе (рис. 4.3) имеет вид

— ( . mv —\ = еЕ0 cos CD01, (4.8)

dt Wl- V2Ic2 J

причем скорость V = Vo + v', v' <c Vo, Vo = const, VoEo = 0. Поэтому в хорошем приближении можно написать *)

S dv __ <У d2rj.

= еЕ0 cos

dt с2 dt2 и = V0/; r± = ao cos coot

V1 ~ uoA"

eE0 ( mc2\

; a0 =---2 IT) і

ZtlCO0 \ o J

(4.9)

где %Iс2 играет роль «поперечной» массы.

Дипольный момент, возникающий под действием поля Е, равен р = er х- Излучение является излучением движущегося диполя (при у = &/тс2 1), если

= (4-Ю)

2щ уа>о ' т. е. при условии, что

еЕ0к0 < 2птс2. (4.10а)

Соблюдение этого условия заведомо обеспечивает малость скорости v' со а0соо по сравнению со скоростью света с (в самом деле, v'co (еЕ0к0/2яё') с). В (4.10) входит длина волны ко/у, поскольку в системе координат, движущейся со средней скоростью частицы V0 да с, длина элемента периодичности в ондуляторе I' = 1/у да ко/у, а амплитуда колебаний по-прежнему равна а0.
Предыдущая << 1 .. 18 19 20 21 22 23 < 24 > 25 26 27 28 29 30 .. 204 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed