Теоретическая физика и астрофизика - Гинзбург В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
?ф?і ?ф іфЕ\
M1P1 І = 2 —j- + 2 _I P1 I » 4 ——,
где последнее выражение относится к случаю Ei > Mc2. Таким образом, сразу же приходим к выражению (17.3) для Е, = ?min. При фоторождении на покоящейся частице 2k'pi = 26a,Af и получаем формулу (17.4) для ?ф = = 6ф, о-
Следует, быть может, несколько расшифровать используемый жаргон.
Порог фоторождения Emin есть в данном случае минимальная энергия ядра с массой Af, при которой рождается л-мезон при соударении этого ядра с фотоном с энергией ??. Аналогично ?ф, о — минимальная энергия фотона, способного породить я-мезон на покоящемся ядре с массой М.
443 CKIix или во всяком случае быстрых позитронов на лету и аннигиляцию покоящихся (медленных) позитронов. В первом случае образуются гамма-лучи с непрерывным или весьма широким спектром. Во втором случае (аннигиляция остановившихся позитронов) гамма-излучение монохроматично (?Y = тс2 = = 0,51 МэВ) и по этому признаку может в принципе быть выделено на фоне непрерывного спектра [238].
Гамма-излучение, возникающее при аннигиляции антипротонов с протонами или каких-то других частиц с античастицами, практической роли играть не может, если не говорить о гипотетических областях, где соприкасается вещество и антивещество. Подобная возможность представляется нам довольно маловероятной и во всяком случае на ее реализацию нет достаточно определенных указаний.
7. Ядерные гамма-лучи, возникающие при радиационных переходах в атомных ядрах.
В атмосферах звезд и при взрывах (типа взрыва сверхновой звезды) возбуждение ядер, приводящее к гамма-излучению, происходит при ядерных реакциях и под влиянием соударений с быстрыми частицами. В межзвездном и межгалактическом пространствах возбуждающим агентом служат космические и субкосмические лучи. Существенно подчеркнуть, что ядерное гамма-излучение может обладать как непрерывным спектром, так и дискретным (речь идет здесь о наличии более или менее резких линий). Последний случай имеет место при ядерных реакциях, в которых возбуждаются медленные частицы (ядра в межзвездной среде). Если же ядро, входящее в состав космических лучей, возбуждается при каком-то соударении, то оно обычно сохраняет большую скорость, и при учете вклада от космических лучей разных энергий его гамма-излучение попадает в непрерывный спектр [238].
Напомним теперь некоторые основные определения и обозначения (здесь, как и в некоторых других частях настоящей главы, следуем [239]).
При наблюдениях измеряется одна из следующих величин: интенсивность Jy(Ey) и поток Fy(Ey) по числу фотонов, а также интенсивность Iy(Ey) и поток CPy (?y) по энергии:
Fy (Ey) = J /Y (Ey) dQ, Iy (Ey) = EyJy (Ey), }
Р } (17.5)
Фу (Ey) = EyFy (Ey) = Ey\jy (Ey) dQ. I
и J
Приведенные интенсивности и потоки являются дифференциальными, например Jy(Ey)dEy — число фотонов с энергиями в интервале Ey, Ey + dEy, пересекающих единичную площадку (нормальную к импульсу фотонов) за единицу времени, и отнесенное
442 к единичному телесному углу. Соответствующие интегральные величины имеют вид
JyO Ey) =^ Jy (Eti) dE'y,
EV
OO OO
Iy (> Ey) = ^ Iy (Е'у) dEy = J EfyJy (EQ dE'y,
(17.6)
Fy (> Ey) = J Fy (EQ dE',= J J Jy (EQ dE'y dQ, Ey 9. Ey
OO
Фу(> Ey)= 5 Фу (Е'у) dE'y.
Пусть в элементе объема dV источника рентгеновских или гамма-лучей в единицу времени образуется q (Ey)dEydV dQ фотонов, летящих в элементе телесного угла dQ и имеющих энергию, лежащую в пределах Ey, Ey-\-dEy. Величина q(Ey) называется излучательной способностью (по числу фотонов). Использовавшаяся ранее (см., например, (5.52)) излучательная способность ev связана с q(Ey) очевидной связью Eyq(Ey)dEy = = Bvdv, откуда q (Ey) = Bv/h2v. Если излучение изотропно, то удобно пользоваться также излучательной способностью во всех направлениях
q (Ey) = Anq (Ey) =
4nev
"W
(17.7)
В гамма-астрономии используется в основном излучательная способность q(Ey), тогда как в рентгеновской астрономии не менее распространено применение излучательной способности ev (и вообще энергетических величин). Если рентгеновские или гамма-лучи образуются космическими лучами (или любыми другими частицами) с изотропной интенсивностью J(E), то
OO
q (Ey) dEy = Anq (Ey) dEy = AnN (г) dEy J а (Еу, Е) J (E) dE. (17.8)
?v
Здесь N (г)—концентрация атомов (или, скажем, электронов, мягких фотонов и т. п.) в источнике и
а (Еу, Е) dEy = dEy J а (Еу, Е, Q') dQ' (17.9)
есть проинтегрированное по углам вылета сечение для образования фотонов (с энергией в интервале ?Y, Ey -(- dEy) частицей с энергией Е,
443 Пусть источник находится от наблюдателя на расстоянии R. Тогда поток излучения от источника, приходящий в телесном угле dQ, равен
ІЄ <?
dF у (Ey) = JY(Ey) dQ = dQ ^ ~^-R2dR = dQ<\ q(Ey)dR (17.10)
о о
и
OO
Jy(Ey) q (Ey) dR = N (S) ^ a (Eyt Е) J (E) dE, (17.11)
О E
Y
где
N (S)=^N (R) dR (17.12)
о
есть число атомов (или других частиц, с которыми сталкиваются генерирующие гамма-излучение космические лучи) на луче зрения; в случае комптон-эффекта вместо N(3?) следует использо-
