Теоретическая физика и астрофизика - Гинзбург В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
Поскольку Ці в (16.62) характеризует мощность источников космических лучей, ясно, что 0; кроме того для мало распространенных ядер (в частности, ядер группы L, т. е. для Li, Be и В) можно считать, что q-L = 0. Система (16.62) является алгебраической и решается достаточно просто; вся трудность связана с недостатком сведений о сечениях о, и Oai и в еще большей мере с недостатком точных данных о химическом (и тем более изотопном) составе космических лучей у Земли. В настоящее время однородная модель (16.62) неплохо описывает химический состав космических лучей C энергией Єк
1 —2 ГэВ/нукл. при xi = Xttb г/см2 (см. [69, 219, 220, 227]).
Итак
= ^ = (16'63)
где N — концентрация газа (ядер со средней массой M ~ ~ 2-Ю-24 г) в области, занятой космическими лучами. В дисковой модели средние значения N да 1—2, а в модели с гало N ~ (1 — 3) • 10~"2 см-3; в результате соответствующие значения
432 (16.63) не противоречат оценкам (16.55)*). Более существенно другое — химический состав в первую очередь определяется толщей х, и поэтому из данных о химическом составе нельзя непосредственно найти время Гк.л. Правда, в более рафинированных моделях, учитывающих диффузию, время жгізни, определяемое коэффициентом диффузии Di(E), более существенно, но точность всех данных еще недостаточна для решения задачи. Для определения некоторого характерного возраста космических лучей при известной толще x может служить измерение в составе космических лучей количества вторичных радиоактивных ядер (наиболее известный пример — ядро 10Be, для которого среднее время жизни т = 2,2-IO6 EfMc2 лет, где фактор EjMc2 учитывает релятивистское замедление времени). В (16.62) возможность радиоактивного распада не учтена, и если это сделать, то для радиоактивного ядра слева должна стоять сумма Ni/xi Nifcpxi. Определяя концентрацию радиоактивных ядер Ni по сравнению с концентрацией ряда стабильных ядер, можно в принципе найти как Xi = срТк. л, г, так и срт,- и тем самым определить Тк. л, і и среднюю плотность газа р в занятой космическими лучами области. Соответствующие измерения уже осуществлены, правда, лишь с нерелятивистскими ядрами 10Be и с невысокой точностью [220, 236]. Их результаты по меньшей мере не противоречат модели с гало и указывают на то, что однородная модель имеет весьма условный или, можно сказать, вспомогательный характер — она, ввиду ее простоты, удобна для расчетов, но, понимаемая буквально, не отражает реальную обстановку в Галактике. По последней причине, например, время Тк. л, фигурирующее в однородной модели, должно зависеть от времени жизни радиоактивного ядра т,- (это значит, что для данного ядра время Tk л будет зависеть от энергии, ибо Xi = Xit о(Е/Ме2); подробнее см. [219, 220, 227]).
Перейдем к конкретизации уравнений переноса (16.51) в применении к электронам и позитронам. В этом случае в (16.51) нужно, очевидно, считать, что Ni = Ne (г, t, Е) (или отдельно Ne- (электроны) и Ne+ (позитроны)). Упрощения возникают в предположении о стационарности задачи (отбрасывается производная dNe/dt) и при пренебрежении «катастрофическими»
*) Характерное ядерное время жизни протонной компоненты космических лучей (см. (16.60))
т В 3-Ю15 nucl ~ I (d?/df)nucTT ---- ' (16'60а)
Даже ДЛЯ газового диска при N ~ 1 СМ "3 время Tnucl ~ IO8 лет Гк. л, диск, а при N ~ 10-2 см-3 уже Tnuсі ~ IO10 лет > Тк. л, гал0 — (1—3) -IO8 лет. Отсюда следует, что время жизни космических лучей Tк. л действительно определяется их выходом из Галактики, а не потерями (это, вообще говоря, не относится к достаточно тяжелым ядрам; см. табл. 16.2).
433 потерями энергии. Тогда имеем
- div (DeVNe) + (be (E) Ne) = Qe (г, Е). (16.64)
Член Qe должен учитывать появление электронов и (или) позитронов не только в результате их ускорения, но и вследствие различных распадов нестабильных частиц (ц—мезонов и т. д.), образующихся при ядерных соударениях космических лучей в газе (сюда же можно отнести б-электроны и электронно-пози-тронные пары, порождаемые гамма-лучами). В уравнение типа (16.64) для позитронов нужно ввести также член, учитывающий их аннигиляцию.
Наиболее существенное отличие, возникающее при рассмотрении электронной компоненты космических лучей по сравнению с протонно-ядерной компонентой, состоит в необходимости, вообще говоря, учитывать потерю энергии электронами. Поэтому переменная E в уравнении (16.64) не остается параметром, как это было в уравнениях (16.59) и (16.62).
Интегрирование уравнения (16.64) позволяет найти спектр электронов Ne(г, t, Е). Зная этот спектр для всей Галактики, можно рассчитать интенсивность синхротронного радиоизлучения, принимаемого на Земле. То же относится, конечно, к радиоизлучению оболочек сверхновых звезд, радиогалактик и т. д. Проводить соответствующие расчеты мы не будем (см. английское издание книги [59], [219] и указанную там литературу) и ограничимся физическими процессами, которые нужно учитывать. Ускорение электронов в источниках и генерация «вторичных» электронов и позитронов протонно-ядерной компонентой космических лучей определяет мощность источников Qi (г, Е). Электроны теряют энергию в результате ионизационных, тормозных (радиационных), магнитотормозных и комптоновских потерь; все эти потери вносят вклад в коэффициент Ье(Е) в (16.64).
