Теоретическая физика и астрофизика - Гинзбург В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
Именно, появление плазменных неустойчивостей приводит в космосе к эффективной генерации различных волн и возмущений, которые в свою очередь рассеивают космические лучи. Вследствие этого резко анизотропное распределение космических лучей довольно быстро релаксирует и в Галактике или в межгалактическом пространстве космические лучи могут обладать лишь небольшой степенью анизотропии 6 <С 1. Вместе с тем рассеяние космических лучей на неоднородностях и волнах в сочетании с уже упомянутым возмущением магнитного поля, приводит к известной турібулизации магнитного поля в Галактике и перемешиванию космических лучей. К сожалению, количественная сторона проблемы еще недостаточно ясна. В частности в разных энергетических диапазонах не ясен удельный вес рассеяния и изотропизации космических лучей на волнах, созданных самими этими лучами, на волнах другого происхождения и на различных статических или, точнее, квазистатических неоднородностях магнитного поля. Плазменные эффекты, пони-
423 маемые в широком смысле, играют определяющую роль и при рассмотрении механизмов ускорения космических лучей. Эта большая и важная проблема давно привлекает к себе пристальное внимание (см. [59, 159, 218] и указанную там литературу), а в последнее время особенно широко обсуждается с учетом механизма ускорения частиц в ударных волнах [220].
Мы не можем развивать здесь эту тему, но считали полезным, как и во всей главе, хотя бы в общих словах осветить круг проблем, стоящих перед астрофизикой космических лучей — в данном случае имеется в виду учет плазменных эффектов. Тем самым должен стать и более понятным тот подход — использование диффузионного приближения и уравнений переноса — который в настоящее время доминирует при попытках количественного рассмотрения тех или иных моделей происхождения космических лучей.
Будем считать космические лучи локально изотропными — это значит, что анизотропия может появиться лишь при учете пространственной неоднородности концентрации частиц Ni(г, i, E), где і — сорт частиц (количество частиц в элементе dr dE в момент t равно NidrdE). Общее уравнение переноса для Ni в обсуждаемом приближении имеет вид (подробнее см. [59]; суммирование по дважды встречающимся индексам і в (16.51), конечно, не проводится)
^ - div (DiVNi) + JeiblNl) = Q1 - P1N1 + Pi. (16.51)
Ниже будут, естественно, охарактеризованы все члены уравнения (16.51), но начнем с первых двух — сохранение только этих членов ведет к уравнению диффузии:
¦Ц- -div (DiVNl) = 0, (16.52)
где Di(г, Е) —коэффициент диффузии.
Возможность использования для описания движения космических лучей в магнитных полях диффузионного приближения (16.51), (16.52) ни в какой мере не очевидна. Для справедливости такого приближения мало того, чтобы поле имело сильно выраженную нерегулярную, хаотическую компоненту, поскольку и в таком случае сильна тенденция к перемещению частиц лишь вдоль силовых линий магнитного поля, пусть и довольно запутанных. Однако если сами эти силовые линии достаточно быстро расходятся друг от друга, что и имеет, вообще говоря, место в случае большой случайной (нерегулярной) составляющей магнитного поля по сравнению с его регулярной составляющей, то диффузионное приближение в достаточно больших областях уже применимо [234а]. Вместе с тем для анализа распространения космических лучей в Галактике интерес обычно представляют как раз большие объемы. Кроме того, в Галактике
424 нужно учитывать еще то обстоятельство, что в результате дифференциального вращения Галактики и движения облаков газа и спиральных ветвей магнитные силовые линии все время «перемешиваются». Наконец, нас обычно интересует картина, усредненная не только по достаточно большим областям пространства (скажем, областям в десятки и сотни парсек), но и за довольно длительное время. Так, для оценок средних градиентов концентрации космических лучей и их времени жизни в Галактике Тк, л достаточно знать концентрацию Ni, усредненную за время / <С Тк, л ~ IO7— IO8 лет, т. е. время усреднения вполне может составлять IO5 лет.
С учетом всех этих обстоятельств диффузионное приближение уже кажется приемлемым, особенно когда коэффициент D, выбирается в качестве свободного параметра. Тем самым, правда, отнюдь не снимается вопрос о возможности вычислить Di из более детального рассмотрения (с учетом плазменных неустойчивостей, блуждания силовых линий и т. д. [234]) и, главное, о проверке самого предположения о справедливости диффузионного механизма путем сравнения с наблюдениями результатов вычислений в диффузионном приближении (на основе уравнений типа (16.51)) анизотропии, химического состава и других величин, характеризующих все космические лучи или различные их компоненты.
В диффузионной картине результирующий поток космических лучей равен я
Fd t = 2л Jj / (0) cos 0 sin 0 dQ = Di \ VNi | = — Dr^-, (16.53а)
о
причем последнее выражение написано в предположении о соответствующей симметрии задачи; кроме того, полярная ось выбрана в направлении потока FD,i- Полагая для всех космических лучей J (Q) = J0 + J1 cos 0, без труда получаем для степени анизотропии выражение
