Теоретическая физика и астрофизика - Гинзбург В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
**) Обсуждаемый здесь «трехфотонный» процесс (речь идет о «взаимодействии» трех волн или трех фотонов в среде, обладающих частотами ше, (Os и й) возможен лишь в среде без центра симметрии, но к числу таких сред принадлежат и негиротропные кубические кристаллы класса Та = 43т (ZnS, ZnSe и др.), которые при пренебрежении эффектами пространственной дисперсии высшего порядка оптически изотропны (это значит, что Є//(со, к) = = є (а) 6,7).
377Это соотношение, разумеется, есть обычное выражение, связывающее Qnq при распространении поперечных электромагнитных волн в изотропной среде. В силу (15.43) нормальные (свободные) волны, распространяющиеся в среде в любом направлении г, таковы:
E = E0 ехр j —у кг — і (Ъ/ —nz) j, j
" = Vv2B' + V(V)2+ (V*'')2, (15-44)
^ = V- (Vae') + У(72є')2 + О/2Є")2 -
В результате наличия поглощения (т. е. при условии к"(Q)=^=O) нормальные волны (поляритоны) поглощаются и, например, при вещественной частоте Q волновой вектор q в нормальных волнах является комплексным. Но при рассеянии света с образованием поляритонов эти последние в силу (15.32) должны обладать вещественными Qnq. Кажущееся противоречие *) устраняется, если вспомнить, что рассеяние является вынужденным процессом **) и к поляритонам, образующимся при рассеянии, дисперсионное уравнение (15.43) отношения не имеет. Другими словами, только при пренебрежении поглощением можно в буквальном смысле говорить о комбинационном рассеянии с образованием поляритонов. При учете же поглощения образуется не свободный поляритон, а некоторая полярито-ноподобная волна. Последнее не мешает, конечно, использованию комбинационного рассеяния света для изучения поляритонов. Ситуация в этом отношении аналогична обсуждавшейся выше в случае релеевского рассеяния в жидкостях. Конкретно, для рассеяния с образованием поляритонов получается формула для ширины линии /(Q, q), где фигурируют те же параметры, которые определяют и распространение нормальных электромагнитных волн — поляритонов. За некоторыми дальнейшими подробностями и самой формулой для ширины линии рассеяния мы отсылаем к статье [210] и § 16 в [76]. Отметим здесь лишь то обстоятельство, что в статье [210] не вводятся случайные «силы» f(t, г), рассмотрение которых особенно удобно при классическом подходе к задаче о рассеянии. Вместо этого в уравне-
*) То обстоятельство, что здесь усматривалась некоторая трудность, ясно из ряда статей, цитируемых в [210]. В одной из них была, например, сделана попытка связать Q и g в максимуме линии комбинационного рассеяния соотношением C1Cf1IQ2 = /г2; в другой статье обсуждается связь c2g2/Q2 = e'(fi). В обоих случаях это сделано для того, чтобы в правой части дисперсионного соотношения стояла вещественная величина. Такой подход не приводит к согласию с наблюдениями и, главное, неверен по существу, так как Q и q, относящиеся к образовавшемуся при рассеянии поляритону, вообще не связаны между собой дисперсионным соотношением.
**) Здесь имеется в виду любое рассеяние, в том числе и спонтанное, а не только так называемое вынужденное рассеяние, возникающее при рассеянии волн с большой интенсивностью [107, 198, 211].
378нии для поля поляритонов в [210] в явном виде фигурирует «сила», учитывающая воздействие на среду электрических полей падающей и рассеянной волн. Такой подход, эквивалентный рассмотрению энергии взаимодействия падающей и рассеянной волн со звуковой или экситонной волной, образующейся (поглощающейся) в результате рассеяния, естествен в тех случаях, когда вычисление интенсивности необходимо или целесообразно проводить в рамках квантовой теории.
Приведенные выше примеры, как можно думать, продемонстрировали специфику вопроса о ширине линий рассеяния света по сравнению с рассмотрением ширины линий поглощения света или звука, которая определяется однородными уравнениями для распространения соответствующих волн. Так, например, поляри-тонная линия поглощения образуется при поглощении в кристалле падающей на него свободной волны с частотой Q (разумеется, для возникновения линии частоту Q нужно изменять). Дело сводится, таким образом, к определению показателя поглощения и(й), фигурирующего в дисперсионном соотношении (15.43).
Проблема ширины линий рассеянного света (особенно, если иметь в виду также вынужденное комбинационное и релеевское рассеяние [211], не говоря уже о рассеянии электромагнитных волн в плазме и на релятивистских частицах; см. ниже) представляется довольно многогранной и важной. Она оставалась в прошлом несколько в тени в связи с чисто экспериментальными трудностями — отсутствием подходящих источников монохроматического света, что особенно препятствовало широкому размаху исследований ширины линий рассеяния. Сейчас же, с использованием лазеров, такое препятствие отпало, что уже привело к впечатляющему размаху разнообразных исследований рассеяния света во всевозможных средах. В частности, все чаще исследуется спектральный состав (ширина) линий рассеяния и, вероятно, такая тенденция сохранится и укрепится. Поэтому сделанные выше замечания полезно иметь в виду.