Теоретическая физика и астрофизика - Гинзбург В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
Сказанное важно и при решении вполне реальных физических задач [12—14]. Так, покоящийся в начале электрон или другая заряженная частица могут за короткое время получить большую энергию (т. е. ускориться) в результате соударения с другой частицей. Родственный пример — упругое рассеяние быстрого электрона на достаточно большой угол на кулонов-ском центре или практически на атомном ядре. В подобных условиях поле ускоренного электрона на некотором расстоянии от района, где произошло соударение, будет отличаться от поля исходного покоящегося или равномерно движущегося заряда. В результате, например, повторное рассеяние быстрого электрона на находящемся поблизости втором рассеивающем центре будет при тех же скоростях и прицельном параметре отличаться от первого рассеяния [13, 14]. На рассмотренном примере электрона, равномерно движущегося при t ^ О, особенно ясно также
2 в. Л. Гинзбург
83уже отмеченное различие между свободным полем излучения и поперечным увлекаемым полем. Таким образом, не нужно отождествлять произвольное поперечное электромагнитное поле с совокупностью фотонов (как ни странно, забывать это очевидное обстоятельство стало буквально нормой при изложении квантовой теории излучения). Заметим, что фактическое построение квантовой электродинамики, как ясно уже из проведенного выше перехода (квантования) от классической электродинамики к квантовой, совершенно свободно от предположения об отсутствии зарядов и отнюдь не связано с отождествлением квантованного поперечного поля со свободным полем излучения, т. е. совокупностью фотонов. Поэтому, естественно, при последовательном использовании квантовой теории излучения и не получаются какие-либо неверные результаты. Существующая же обычно возможность игнорировать отличие произвольного поперечного поля от совокупности фотонов связана с характером задач, встречающихся в квантовой теории излучения (в подавляющем большинстве случаев рассматривается поле при t —>- оо, поле на бесконечности и т. п.). Но, как упоминалось, поступать таким образом можно все же не всегда (см. [12—14]). Отметим также, что сделанные замечания в качественном отношении относятся не только к электромагнитному полю, о котором шла речь, но и к другим полям (мезонному, гравитационному и т. д.) .Глава 2
РЕАКЦИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ
Реакция излучения при поступательном движении заряда. Вращение магнитного момента (наклонного магнитного ротатора).
Если имеется источник излучения (заряд, антенна и т. д.), то на него, вообще говоря, действует реакция излучения. Наи более простой и известный пример —• это движение точечного заряда с нерелятивистской скоростью, описываемое уравнением движения
Wir = F0 +IJ-г, (2.1)
2е2 •••
где f = -д^з" г — сила реакции излучения (радиационная сила,
или сила радиационного трения) и F0 — внешняя сила, которая в случае ее чисто электромагнитной природы имеет вид
F0 = еЕ0 + [гH0]. (2.2)
Релятивистское уравнение движения с учетом радиационной силы (см., например, ниже гл. 3) при скорости у == |r| -> О переходит в (2.1) и, в общем, его получение из (2.1) не связано с дополнительными предположениями. Поэтому обсуждение условий, при которых можно получить и использовать (2.1), имеет прямое отношение и к релятивистскому случаю (см. ниже гл. 4).
Тот факт, что уравнение (2.1) нельзя применять «не думая», сразу же ясен, если считать внешнюю силу F0 равной нулю. Получающееся уравнение имеет тогда не только правильное решение г = V = const (равномерное движение в рассматриваемой инерциальной системе отсчета), но и явно неверное «самоускоряющееся» решение
f 3те3 ,1 V = Voexp I~2а2 J '
причем «частота» Qe = 3/nc3/2e2 = 1,6- IO23 с-1.
Уравнением (2.1) можно пользоваться без опасений, когда радиационная сила f мала по сравнению с внешней силой Fo
IfKIF0I. (2.3)
2*
35В таких условиях сила f играет роль возмущения, причем в первом приближении mr = F0, а в следующем
/ліг = F0 + f, f = ^r E0+ ^r [E0H0]. (2.4)
Для гармонической силы с циклической частотой со, когда Ёо ~ аЕо, условие (2.3) эквивалентно требованиям *)
¦к-= T »!= -2'82 •10-13 см' (2-5)
Ii0 < -^ = 6- IO15 Э. (2.6а)
В дальнейшем множитель 2я в неравенствах типа (2.5) мы будем иногда опускать, что при наличии знаков или <С формально всегда законно. Заметим, что неравенство (2.6а) можно записать также в виде
= соя = ^ = 1,76. 10'//О. (2.66)
Смысл этого условия очевиден, если вспомнить, что нерелятивистский заряд в постоянном магнитном поле H0 вращается с частотой сон = еН0/тс и излучает электромагнитные волны той же частоты. Ограничение (2.6) практически не существенно, ибо даже в пульсарах поля вряд ли превосходят значения IO12—IO13 Э. Нужно, однако, иметь в виду, что для релятивистских частиц условия применимости соответствующего выражения для радиационной силы хотя и получаются из (2.5), (2.6), но в количественном отношении уже совсем другие из-за появ-
$ 1
ления множителей типа -= . (см. гл. 4). Заметим
тс2 Vl — v2/c2
также, что выше не учитывались квантовые ограничения. Поэтому условия (2.5), (2.6) для электронов носят по существу фиктивный характер, поскольку классическое рассмотрение пригодно лишь пока