Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Гилмор Р. -> "Прикладная теория катастроф Том 2" -> 34

Прикладная теория катастроф Том 2 - Гилмор Р.

Гилмор Р. Прикладная теория катастроф Том 2 — М.: Наука, 1990. — 287 c.
Скачать (прямая ссылка): prikladnayateoriyakatastroft21990.pdf
Предыдущая << 1 .. 28 29 30 31 32 33 < 34 > 35 36 37 38 39 40 .. 109 >> Следующая


СТвня, чем переходы # — не очень существенные; f—пагубные,
Климатология

83

Общий вид функции V (л:) будет меняться с изменением параметров орбиты, и ледниковому периоду V (л:) будет соответствовать функция, изображенная на рис. 16.9. В теплом периоде переход от одной разновидности теплого климата к другой (Wi-> Wj) был бы намного менее существен, чем любой переход от теплого климата к холодному (Wi^Cj).

ООО Описанный выше переход от детерминированной системы связанных дифференциальных уравнений в частных производных к системе связанных нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений стохастического типа аналогичен сведению уравнения Фоккера — Планка для распределения вероятности к системе уравнений Ланжевена для основных ожидаемых величин. ООО Если намеченную в данном разделе программу вообще удастся реализовать, то будет интересно применить такой подход к анализу климата Земли, экстраполируя состояние ее поверхности как в далекое прошлое, так и в будущее. При подобной экстраполяции необходимо принимать во внимание дрейф континентов. Изменение формы Мирового океана неизбежно будет влиять на изменение локально устойчивых океанических течений и связанных с ними атмосферных потоков (или на относительную вероятность той или иной их структуры).

Сведение к катастрофе сборки

Если нас интересует всего лишь переход от ледникового периода к межледниковому, то детали изменения структуры климата, представленные на рис. 16.8 и 16.9, оказываются менее важными, чем изменения в целом, и, следовательно, их можно не принимать во внимание. Тогда, оставляя в стороне всю сложную систему уравнений, заключаем, что модальность и быстрые переходы свидетельствуют о возможности катастрофы. В связи с существованием двух основных состояний системы — холодного и теплого климата — можно сделать вывод, что это будет катастрофа типа сборки.

Тот факт, что в данном случае мы имеем дело с катастрофой типа сборки, позволяет сделать вывод о наличии лишь одной существенной переменной х, характеризующей состояние системы. Эта переменная представлят собой неизвестную и, по-видимому, сложную функцию также неизвестных параметров, определяющих климат. Указанные параметры, а также зависимость «критической» переменной от этих параметров определяют пу-* тем построения моделей.

Управляющие параметры а, b в случае катастрофы типа сборки зависят от инсоляции, и, следовательно (согласно теории Миланковича), от времени. Таким образом, если бы гипотеза запаздывания оказалась приближенно справедливой, то это оз-
84

Глава 16

Рис. 16.10.

Если управляющие параметры a(t), b(t) пересекают линию сгиба fl, то предотвратить внезапный скачок (двойная стрелка) невозможно. Если они приближаются к линии сгиба гак, что «эллипс шума» пересекает верхнюю поверхность (верхняя часть рисунка) или выходит за пределы линии сгиба (нижняя часть рисунка), то флуктуации, вызывающие переход от метастабильного (средний лист) к устойчивому минимуму (нижний лист), можно подавить. Прн этом система будет иметь более теплый метастабильный климат. Справа показаны уровни шума по направлениям изменения переменной состояния системы и управляющих параметров.

начало бы. что медленные изменения орбиты могли привести к быстрым переходам от одних климатических условий к другим.

Любая реальная модель должна учитывать влияние шума. В рассматриваемых случаях шум возникает как в управляющих параметрах, так и в переменных состояния среды.

1. Шум в управляющих параметрах. Несмотря на то что может быть точно известна инсоляция на выходе системы «черный ящик» (рис. 16.7,6), лишь часть энергии, поступающей на Землю, действительно оказывает влияние на ее климат. Остальная часть отражается облачным покровом и земной поверхностью. Наблюдаемые, четко выраженные кратковременные (суточные и недельные) изменения облачного покрова, по-видимому, несущественны.

Более длительные изменения облачного покрова обусловлены изменениями океанических течений и атмосферных потоков..
Климатология

Доля поступающей энергии излучения, оказывающей влияние на систему, зависит также от активности вулканических процессов. Указанные отклонения наряду с другими отклонениями случайного характера необходимо рассматривать в качестве шума, сопровождающего «сигналы» a(t), b(t).

2. Шум в переменных состояния системы. Каждая из переменных состояния системы представляет собой величину, которую получают путем усреднения по всему годовому циклу или его части. В связи с тем что переменные состояния системы являются усредненными величинами, их среднегодовые значения подвержены флуктуациям. Такие флуктуации необходимо рассматривать как шум по отношению к основной переменной состояния х (рис. 16.9).

Шум в управляющих параметрах a(t), b{t) может вызвать переход от одних климатических условий к другим (рис. 16.10). Флуктуации достаточной продолжительности могут также перевести систему из состояния метастабильного равновесия в устойчивое состояние. Таким образом, представляется вполне возможным, что внезапные переходы между различными климатическими условиями могут быть «спровоцированы» шумом либо в переменных состояния системы, либо в управляющих параметрах. Указанные обстоятельства могут оказаться причиной наличия двух четко различных временных масштабов, характерных для переходов от ледниковых к межледниковым периодам.
Предыдущая << 1 .. 28 29 30 31 32 33 < 34 > 35 36 37 38 39 40 .. 109 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed