Прикладная теория катастроф Том 2 - Гилмор Р.
Скачать (прямая ссылка):
6. Алгоритм для термодинамических фазовых переходов ... 27
7. Приложения..................................................30
8. Теорема о «скачке»..........................................41
9. Структурная устойчивость и канонические ядра...........44
10. Динамические уравнения движения.............................48
11. Стационарные состояния, далекие от равновесных..............51
12. Кратная устойчивость........................................57
13. Выводы......................................................63
Литература......................................................65
Глава 16. КЛИМАТОЛОГИЯ ............................................67
1. Некоторые теории ритма ледниковых периодов...............67
2. Теория Миланковича.......................................72
3. Практические рекомендации................................85
4. Выводы...................................................86
Литература..................................................86
Часть III. За пределами элементарной теории катастроф
Глава 17. ЗА ПРЕДЕЛАМИ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ ТЕОРИИ ....
КАТАСТРОФ................................................88
1. k > 5....................................................88
2. п -»¦ оо.................................................93
3. m > 1....................................................94
4. Симметризованные катастрофы..............................95
5. Катастрофы с ограничениями...............................100
6. Выводы...................................................ЮЗ
Литература..................................................104
284
Оглавление
Глава 18. ГРАДИЕНТНЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ ... .105
1. Неканоническая форма градиентных систем......................105
2. Фазовые портреты.............................................106
3. Дерево ветвлений.............................................115
4. Прогонка.....................................................123
5. Связь между теорией катастроф и теорией бифуркаций . . . 128
6. Выводы.......................................................133
Литература......................................................133
Глава 19. АВТОНОМНЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ .... 134
1. Приведение к градиентной форме...............................134
2. Фазовые портреты.............................................136
3. Геометрия матрицы устойчивости...............................140
4. Возмущения седло-узла .......................................151
5. Бифуркация Хопфа [1].........................................156
6. Выводы.......................................................161
Литература......................................................162
Глава 20. УРАВНЕНИЯ, ПРИВОДЯЩИЕ К КАТАСТРОФАМ ... 163
1. Принцип построения. 1 . . .................................163
2. Принцип построения. 2 ..... ...............................174
3. Странные, строительные блоки.................................181
4. Гидродинамика. Неустойчивость слоя жидкости, подогреваемого
снизу.......................................... 194
5. Электродинамика. Неустойчивость лазерного разряда .... 197
6. Принцип построения. 3.......................................200
7. Теорема о центральном многообразии .........................204
8. Картина турбулентности по Рюэлю и Тейкенсу..................207
9. Выводы ......................................................213
Литература......................................................21S
Часть IV. Математические теории катастроф
Глава 21. ТЕОРЕМА ТОМА , . . ...........................216
1. Топология . .............................................216
2. Устойчивые функции........................................219
3. Наследственные свойства...................................222
4. Особенности отображений...................................224
5. Теорема Тома..............................................226
6. Выводы....................................................227
Литература............................. . ...................227
Глава 22. ТРАНСВЕРСАЛЬНОСТЬ . . .......................228
1. Трансверсальность ........................................229
2. Приложения................................................236
3. Выводы....................................................244
Литература . .............................................244
Оглавление
285
Глава 23. ОПРЕДЕЛЕННОСТЬ И ДЕФОРМАЦИЯ ...............................246
