Прикладная теория катастроф Том 2 - Гилмор Р.
Прикладная теория катастроф Том 2
Автор: Гилмор Р.Издательство: М.: Наука
Год издания: 1990
Страницы: 287
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109
Скачать:
Р. Гилмор
ПРИКЛАДНАЯ ТЕОРИЯ КАТАСТРОФ. Т.2
Монография известного американского ученого посвящена теории катастроф и ее приложениям в различных областях науки и техники. В русском переводе монография выходит в двух книгах. В книге 2 рассматриваются математические основы теории катастроф и применение ее методов в квантовой механике, климатологии и других областях, а также вопросы, связанные с возможностью более широкого практического применения теории катастроф.
Для специалистов, занимающихся моделированием сложных систем управления, физиков, механиков, математиков, а также для аспирантов и
студентов соответствующих специальностей.
Содержание
Глава 15. КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА 5
1. Операторы 6
2. Классический предельный случай 8
3. Многочастичные модельные гамильтонианы 12
4. Алгоритм для фазовых переходов, сопровождающихся изменением 17
энергии основного состояния
5. Приложения 17
6. Алгоритм для термодинамических фазовых переходов 27
7. Приложения 30
8. Теорема о "скачке" 41
9. Структурная устойчивость и канонические ядра 44
10. Динамические уравнения движения 48
11. Стационарные состояния, далекие от равновесных 51
12. Кратная устойчивость 57
13. Выводы 63
Литература 65
Глава 16. КЛИМАТОЛОГИЯ 67
1. Некоторые теории ритма ледниковых периодов 67
2. Теория Миланковича 72
3. Практические рекомендации 85
4. Выводы 86
Литература 86
Часть III. За пределами элементарной катастроф Глава 17. ЗА ПРЕДЕЛАМИ ЭЛЕМЕНТАРНОЙ ТЕОРИИ 88
КАТАСТРОФ
1. k>5. 88
2. n ^ ю 93
3. m>1 94
4. Симметризованные катастрофы 95
5. Катастрофы с ограничениями 100
6. Выводы 103
Литература 104
Глава 18. ГРАДИЕНТНЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ 105
1. Неканоническая форма градиентных систем 105
2. Фазовые портреты 106
3. Дерево ветвлений 115
4. Прогонка 123
5. Связь между теорией катастроф и теорией бифуркаций 128
6. Выводы 133
Литература 133
Глава 19. АВТОНОМНЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ 134
1. Приведение к градиентной форме 134
2. Фазовые портреты 136
3. Геометрия матрицы устойчивости 140
4. Возмущения седло-узла 151
5. Бифуркация Хопфа [1] 156
6. Выводы 161
Литература 162
Глава 20. УРАВНЕНИЯ, ПРИВОДЯЩИЕ К КАТАСТРОФАМ 163
1. Принцип построения. 1 163
2. Принцип построения. 2 174
3. Странные, строительные блоки 181
4. Гидродинамика. Неустойчивость слоя жидкости подогреваемого 194
снизу
5. Электродинамика. Неустойчивость лазерного разряда 197
6. Принцип построения. 3 200
7. Теорема о центральном многообразии 204
8. Картина турбулентности по Рюэлю и Тейкенсу 207