Прикладная теория катастроф Том 2 - Гилмор Р.
Скачать (прямая ссылка): Скачать (прямая ссылка):
9. Выводы 213
Литература 215
Часть IV. Математические теории катастроф Глава 21. ТЕОРЕМА ТОМА 216
1. Топология 216
2. Устойчивые функции 219
3. Наследственные свойства 222
4. Особенности отображений 224
5. Теорема Тома 226
6. Выводы 227
Литература 227
Глава 22. ТРАНСВЕРСАЛЬНОСТЬ 228
1. Трансверсальность 229
2. Приложения 236
3. Выводы 244
Литература 244
Глава 23. ОПРЕДЕЛЕННОСТЬ И ДЕФОРМАЦИЯ 246
1. Замена переменных
2. Определенность ("усечение" рядов Тейлора)
3. Деформация (универсальные возмущения)
4. Правила нахождения определенности функций
5. Правила вычисления деформации
6. Правила нахождения ростков
7. Приложения
8. Некоторые простые ростки
9. Выводы Литература Послесловие Предметный указатель
Предметный указатель
Автономия 133—162 Активная интерпретация 24 Анализ бифуркации 6 Аттрактор 119, 169, 177, 183
- Лоренца 185—194
- странный 185, 192, 194 Бифуркация Хопфа 156, 163, 165,
170, 189, 202
- - докритическая 170
- -субкритическая 159, 160
- -суперкритическая 159, 160 Вариационные принципы 6 Ветвь 117
- вторичная 119, 120
- нулевая (магистраль, ствол) 117
- первичная 119, 120 Возмущение Рег! (l,k) 216
- линейное 167
- универсальное 239, 251 Возмущения 143—156, 167, 168, 179 Вырожденность 106, 339—341 Гидродинамика 194—197 Дерево ветвлений (дерево
равновесии) 115—123 Деривация 7 Деформация 246—272
- нереальная 251
- конечная 246
- неверсальная 251
- общая 134, 153
- универсальная 97, 251
247
247
251
253
256
259
263
269
271
272
273 277
Диаграмма Кокстера—Дынкина
- смежности 91 Диаграммный метод 147 Задача Бекара 187
- определенности 246 Замена переменных 247
- - гладкая 106
Инвариантная поверхность 163, 164, 179, 200 Интеграл действия 48, 168 Каноническое ядро гамильтониана 6, 44—48
Картина турбулентности по Рюэлю-Тейкенсу 163, 207—213 Катастрофы 117
- внешние (граничные) 102
- внутренние 102
- симметризованные 95—99
- с ограничением 100—103
- типа А_ 1, 100, 101
- - А_ 2, 44, 57
- - A_{\pm 3}, 57
- - А_к 225
Квантовая механика 5—104 Климат 70, 83 Климатология 57—87
- предельного цикла 169 Кооперативность поведения 5
- точка 115
- - вырожденная 115, 134, 183
- - неморсовская 220
Критические точки (центры) 157, 163
- - отталкивающие 163
- - притягивающие 163
- удаление 50
Лазер 53—57, 60—62, 197 Лемма Морса 263, 264 Метод "зашнуровывания" 166
- стягивания 146
- фазовых портретов 169
- элементарной теории катастроф 5,
104, 105
- критическое 216
- центральное 205 Множество бифуркационное 141,
151, 168, 220
- открытое 40, 147, 148, 287
- плотное 94
Модели типа Дикке 15—17, 20—22, 30—33
- - МГЛ 13—15, 17, 30—33
- Дикке (D) 12, 15, 20—22, 30—33,
43, 58
- - расширенная 16, 26, 27, 33, 41
- Лоренца 189
МГЛ (МОЬ) 12, 15, 17, 20, 30, 33, 43
- - расширенная 16, 33—44 Наследственность 216, 222—224, 228 Неравновесные системы 51 Неустойчивость по Рэлею—Бенару
210
Оператор коммутирующий 5
- многочастичный 9
- одночастичный 9
- рождения бозона 7
- - фермиона 7
- сдвига 8
- уничтожения бозона 7
- - фермиона 7 Операторы 6—8
- бозонные 7
- фермионные 7 Определенность 246—272
- конечная 246
Оптическая бистабильность 6, 224, 227
Особенности отображений 224 Осциллятор Ван-дер-Поля 165, 167— 174
- гармонический 137, 167, 168 Отображения 225, 227
- порядка 15, 53, 173, 175 Переменные состояния "плохие" 88,
90
Потоки двумерные 163
- динамические 163
- инвариантные 163
- морсовские 163
- недиссипативные 186
- неприводимые 163
Правила вычисления деформации 256—259
- нахождения определенности 253—
256
- - ростков 259—263
Предел классический 5, 10, 29, 47 Предельный цикл 178, 216, 299
- - устойчивый 165
- инфинитезимальное однородное
нелинейное 254
- - осесохраняющее 254 Приближение Буссинеска 212
- среднего поля 5, 13
