Прикладная теория катастроф Том 2 - Гилмор Р.
Скачать (прямая ссылка): Скачать (прямая ссылка):
6. Расходимость линейного отклика..............................157
7. Критическое замедление/смягчение моды.......................158
8. Аномальная дисперсия........................................163
9. Выводы .....................................................171
Часть II. Приложения элементарной теории катастроф в науке и технике
Глава 10. ТЕРМОДИНАМИКА........................................... . 173
1. Общее описание фазовых переходов...........................173
2. Фазовые переходы второго рода..............................175
3. Топологические соображения.................................179
4. Критическая точка жидкости.................................185
5. Уравнение состояния жидкости...............................189
6. Уравнение Ван-дер-Ваальса: количественный анализ .... 191
7. Фазовые переходы первого рода..............................196
8. Трикритические точки.......................................200
9. Максвелловское множество для катастроф типа А+ з . . . . 203
10. Тройная точка..............................................206
11. Топология катастроф и термодинамика........................208
12. Метрическая геометрия и термодинамика......................214
13. Частные производные термодинамических величин......220
14. Возможные вариационные представления.......................225
15. Флуктуации.................................................231
16. Дополнительные соображения.................................232
17. Выводы.....................................................236
350
Глава 14
Глава 11. МЕХАНИКА КОНСТРУКЦИЙ......................................239
1. Системы, описываемые потенциальной функцией...............239
2. Выпучивание эйлерова стержня.............................243
3. Прощелкивание пологой арки................................250
4. Смена типа устойчивости..................................256
5. Составные системы.........................................261
6. Инженерная оптимизация....................................266
7. Нежелательные последствия инженерной оптимизации . . . 267
8. Поддерживающие кронштейны.................................268
9. Смягчение моды............................................277
10. Выводы...................................................279
Глава 12. АЭРОДИНАМИКА..............................................281
1. Описание состояния динамической системы...................281
2. Описание состояния усеченной динамической системы .... 284
3. Линейный анализ устойчивости..............................286
4. Уравнения движения летательного аппарата..................287
5. Многообразия стационарных состояний.......................291
6. Приложение к конкретному летательному аппарату............292
7. Выводы...................................................303
Глава 13. КАУСТИКИ И ДИФРАКЦИОННЫЕ КАРТИНЫ . . ... 306
1. Геометрическая оптика ...................................306
2. Метод стационарной фазы...................................310
3. Степень сингулярности.....................................312
4. Каустики и ростки катастрофы..............................316
5. Дифракционные картины и функции катастрофы...............319
6. Выводы.................................. ............325
Глава 14. КАНОНИЧЕСКИЕ ФОРМЫ ЖОРДАНА — АРНОЛЬДА . . 327
1. Исследовательская программа теории катастроф в случае систем лилейных уравнений......................................327
2. Возмущения................................................
3. Приложения...............................................336
4. Вырожденности в семействах линейных операторов...........339
5. Бифуркационные множества канонических форм Жордана —
Арнольда..................................................342
6. Выводы....................................................
