Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Гихман И.И. -> "Введение в теорию случайных процессов" -> 212

Введение в теорию случайных процессов - Гихман И.И.

Гихман И.И., Скороход А.В. Введение в теорию случайных процессов — М.: Наука, 1977. — 570 c.
Скачать (прямая ссылка): vvedenievteoriusluchaynihprocessov1977.pdf
Предыдущая << 1 .. 206 207 208 209 210 211 < 212 > 213 .. 214 >> Следующая


[1] Слабая сходимость случайных процессов с траекториями без разрывов второго рода, Теория вероятн. и ее примен. 1 (1956), 154—161.

Чжун К. Л. (Chung К. L.)

[1] Однородные цепи Маркова, «Мир», 1964.

Шварц (Schwartz L.)

[1] Theorie des distributions, I, II, Paris, 1950, 1951.

Шенберг (Schonberg J. L.)

[1] Metric spaces and completely monotone functions, Ann. Math. 39 (1939), 811-841.

Эдвардс (Edwards)

[1] Функциональный анализ, «Мир», 1969.

Эйнщтейн, Смолуховский (Einstein A., Smoluchowski М.)

[1] Броуновское движение, ОНТИ, 1936.

Я г л о м А. М.

[1] Введение в теорию стационарных случайных функций. Успехи матем. наук 7, № 5 (1955), 3—1С8.
ОБОЗНАЧЕНИЯ

Vx е X — для всех х ^ X,

Зх ев X — существует ieI,

0 — пустое множество,

А а В —В включает А (событие А влечет событие б),

U —объединение множеств (сумма событий),

П — пересечение множеств (совмещение событий),

А \ В — разность множеств А и В,

А — дополнение множества А,

{х: А} — множество элементов х, удовлетворяющих соотношению А или % (А) — индикатор события (множества) А,

— евклидово пространство размерности d, h\a (к | а) — h стремится к а, возрастая (убывая),

(х, у) — скалярное произведение векторов х и у,

Ьц — равно 1 при ? = /, равно 0 при i Ф /,

V Ь (а А Ь) — наибольшее (наименьшее) из чисел а и Ь,

Р {А} — вероятность события А,

М| — математическое ожидание величины §,

D| — дисперсия величины
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

Безгранично делимые распределения 34

Вероятностное пространство 91 Верхняя функция для процесса 375 Возвратные состояния 194

Дифференцирование (с. к.) процессов 254

Закон больших чисел 252

— «повторного логарифма» 38С

— «О или 1» 129

Импульсная переходная функция 249 Интегрирование (с. к.) функций 249

Ковариация 248 Корреляционные функции 18

— — взаимные 19

Марковский момент времени 135 Мартингал 102

Метод Винера в теории прогноза 302

— Яглома в теории прогноза 305 Момент первого выхода из области 493

Неравенство Гёльдера 102

— для субмартингалов 137—-141

— Иенсена 101

— Колмогорова 138

— Минковского 102

Нижняя функция для процесса 375

Операторы, порождаемые вероятностями перехода 94

Плотности мер, соответствующих

диффузионным процессам 508 Плотность мер 501

Подклассы периодического класса сообщающихся состояний 202 Поток o'-алгебр 132 Пределы мартингалов (субмартингалов) 142—146 Процесс броуновского движения 32

— винеровский 346

— марковский 383

-----в широком смысле 44

— —----------диффузионный 67

--------------с конечным или счетным числом состояний 49

— — — -------скачкообразный 54

—----------слабо дифференцируе-

мый 65

-----однородный со счетным числом

состояний 407

----- скачкообразный 398

---------регулярный 400

— — ступенчатый 394

— с независимыми приращениями 31, 62

— Пуассона 34

— — обобщенный 41

— рождения и гибели 422 Процессы ветвящиеся 431

— стационарные 71

-----в широком смысле 72

Равномерная интегрируемость 109 Разложение процесса в ортогональный ряд 256 Распределение величины* и момента перескока случайного блуждания 328

— — —--------обобщенного процесса

Пуассона 344

—¦ максимума винеровского процесса 351

-----и минимума винеровского процесса 352 -----случайного блуждания 326
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ'

567

Разложение момента первого выхода из области 493 Распределение Юла — Фарри 431 Регулярные условные вероятности 119

Сепарабельная случайная функция 220

Слабая компактность мер 516

— сходимость мер 516 Случайная функция 214 Случайный элемент 93

-----в широком смысле 13

Состояния возвратные 194

— мгновенные 411

— нулевые 203

— положительные 203

— регулярные 411 Спектральная плотность 79

— функция 79

Спектральное разложение стационарного процесса 272 Стохастическая мера 262

— непрерывность 21 Стохастический интеграл 261 Ито 461

Стохастическое дифференциальное уравнение 469 Строгая марковость 190, 392 Субмартингал 132 Супермартингал 132 Сходимость по вероятности 90

— с вероятностью 1 98

— средняя квадратическая 248

Теорема Биркхофа — Хинчина 154

— Бореля — Кантелли 128

— Гирсанова 502

— Колмогорова о построении вероятностных пространств 109

•--------трех рядах 148

Теорема теории восстановления основная 173 ----- — элементарная 166

— Хинчина о стационарных процессах 79

Уравнение восстановления 165 Уравнения Колмогорова 49

¦----для диффузионных процессов

68, 69, 489

—---скачкообразных процессов

57, 58

--------слабо дифференцируемых

процессов 66

-----— процессов с независимыми

приращениями 65

—----— со счетным числом состояний 53, 413, 418
Предыдущая << 1 .. 206 207 208 209 210 211 < 212 > 213 .. 214 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed