Введение в теорию случайных процессов - Гихман И.И.
Скачать (прямая ссылка):
[2], А. В. Скороход [4], [5].
§ 5. Сходимость, рассмотренная в этом параграфе, введена А. В. Скороходом [1]. Интересная предельная теорема для процессов без разрывов второго рода получена Н. Н. Ченцовым [1].
§ 6. Предельная теорема для вероятности того, что последовательность сумм лежит в криволинейной полосе, получена И. И. Гихманом [3]. Общие теоремы для функционалов рассматривали А. В. Скороход [2], Ю. В. Прохоров [3J.
ЛИТЕРАТУРА
Ахиезер Н. И., Глазман И. М.
[1] Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве, Гостехиздат, 1950.
БашельеЛ. (Bachelier L.)
[1] Theorie de la speculation, Ann. Sci. Ecol. Norm. Sup. 3 (1900), 21—86.
Бернштейн С. H.
[1] Principes de la theorie des equations differentiates stochastiques, Труды Физ.-матем. ин-та им. Стеклова 5 (1934), 95—124.
[2] Распространение предельной теоремы теории вероятностей на суммы зависимых величин, Успехи матем. наук 10 (1944), 65—114.
[3] Теория вероятностей, изд. 4, Гостехиздат, 1946.
Биллингслей П. (Billingsley Р.)
[1] Эргодическая теория и информация, «Мир», 1969.
Боголюбов Н. Н.
[1] О некоторых статистических методах в математической физике, Изд-во АН УССР, 1945.
Б о х н е р (Bochner S.)
[11 Harmonic analysis and the theorie of probability, Berkeley and Los Angelos, 1955.
Ватсон, Гальтон (Watson H. М., Galton W.)
[1] On the probability of the extinction of families, J. Antropol. Inst. 4 (1874), 138—144.
Винер (Wiener N.)
[1] Differential space, J. Math. Phys. Mass. Techn. 2 (1923), 131—174.
[2] Extrapolation, interpolation and smoothing of stationary time seriee, N. Y., 1949.
ГельфандИ. M.
[11 Обобщенные случайные процессы, Докл. АН СССР 100 (1955), 853—856.
ГельфандИ. М., Виленкин Н. Я.
[1] Некоторые применения гармонического анализа. Оснащенные гильбертовы пространства, Физматгиз, 1961.
ГирсановИ. В.
[1] О преобразованиях одного класса случайных процессов с помощью абсолютно непрерывной замены меры, Теория вероятн. и ее примен. 5 (1960), 314—330.
Г и х м а н И. И.
[1] О некоторых дифференциальных уравнениях со случайными функциями, Укр. матем. журн. 2, № 3 (1950), 45—69.
[2] К теории дифференциальных уравнений случайных процессов, Укр. матем. журн. 2, № 4 (1950), 37—63; 3 (1951), 317—339.
560
ЛИТЕРАТУРА
[3] Об одной теореме А. Н. Колмогорова, Научн. зап. Киевск. ун-та, Ма-тем. сб. 7 (1958), 76—94.
[4] О некоторых предельных теоремах для условных распределений и о связанных с ними задачах статистики, Укр. матем. журн. 5 (1953), 413— 433.
[5] Процессы Маркова в задачах математической статистики, Укр. матем. журн. 6 (1954), 28—36.
Г и х м а н И. И., С к о р о х о д А. В.
[1] Стохастические дифференциальные уравнения, «Наукова думка», 1968.
Г неденко Б. В.
[1] О росте однородных случайных процессов с независимыми приращениями, Изв. АН СССР, сер. матем., 7 (1943), 89—110.
[2] К теории роста однородных случайных процессов с независимыми приращениями, Сб. трудов Ин-та матем. АН УССР 10 (1948), 60—82.
[3] Курс теории вероятностей, изд. 3, Физматгиз, 1961.
Г неденко Б. В., Колмогоров А. Н.
[1] Предельные распределения для сумм независимых случайных величин, Гостехиздат, 1949.
Г ренандер, Сеге (Grenander W., Szego G.)
[1] Теплицевы формы и их применения, ИЛ, 1961.
Г у с а к Д. В.
[1] О совместном распределении времени и величины первого перескока для однородных процессов с независимыми приращениями, Теория вероятн. и ее примен. 14 (1969), 15--23.
Дженкинс, Ватте (Jenkins G. М., Watts D. G.)
[1] Спектральный анализ и его применения, вып. 1—2, «Мир», 1971.
Д о н с к е р (Donsker М.)
[1] An invariance principle for certain probability limit theorems, Mem. Amer. Math. Soc. 6 (1951), 1 — 12.
[2] Justification and extension of Doob’s heuristic approach to the Kolmogo-roff — Smirnov theorems, Ann. Math. Stat. 23 (1952), 277—281.
Дуб Дж. Л. (Doob)
[1] Вероятностные процессы, ИЛ, 1956.
Дынкин Е. Б.
[1] Критерий непрерывности и отсутствия разрывов второго рода для траекторий марковского случайного процесса, Изв. АН СССР, сер. матем., 16 (1952), 563—572.
[2] Некоторые предельные теоремы для сумм независимых случайных величин с бесконечными математическими ожиданиями, Изв. АН СССР, сер. матем., 19 (1955), 247—266.
[3] Функционалы от траекторий марковских случайных процессов, Докл. АН СССР 104 (1955), 691—694.
[4] Основания теории марковских процессов, Физматгиз, 1959.
[5] Марковские процессы, Физматгиз, 1963.
Дынкин Е. Б., Юшкевич А. А.
[1] Строго марковские процессы, Теория вероятн. и ее примен. 1 (1956), 149—155.
Ибрагимов И. А., Розанов Ю. А.
[1] Гауссовские случайные процессы, «Наука», 1970.
И р ж и н а М.
[1] Асимптотическое поведение ветвящихся случайных процессов, Чехосл. матем. журн. 7 (1957), 130—153.
