Принципы симметрии в физике элементарных частиц - Гибсон У.
Скачать (прямая ссылка):
О{Т)Ж0О{Т)~' = — t0.
Легко видеть, что отклонения от формулы (6.73) происходят из-за наличия члена 2Re(S~eS'l ) в выражении для \S~\2.
Таким образом, если L и R соответственно левая и правая части равенства (6.73), то
L — R _ 2Re е-Т*0) _ д-й
L -j- R |^"el2 + l^"ol2 &е
Так можно оценить примесь амплитуды с Г-нарушением.
Абсолютные дифференциальные сечения трудно измерить точно, поэтому можно провести относительное сравнение. В этом случае отношение дифференциальных сечений реакции ab^cd при двух разных энергиях или углах сравнивается с отношением двух
186
соответствующих сечений реакции cd~^ab. Для того чтобы эффект неинвариантности относительно обращения времени можно было обнаружить, он должен быть функцией энергии или угла.
Торнтон и др. [170], проведя абсолютное сравнение разных дифференциальных сечений процесса
d + 160^14N + a,
показали, что детальное равновесие соблюдается с точностью ±0,5%. Результаты других проверок представлены в табл. 6.2. В указанных в ней статьях можно найти критерий выбора реакции, чувствительной к Г-нарушению.
Таблица 6.2
Результаты проверки детального равновесия
Вид проверки Реакция ab-*cd Энергия \?Г«1?Ге 1. Литература
реакции. %
Мэе
Абсолютная р + t -> d + d 6,3 2 [153]
Относительная по углу а + i2C -+¦ d + i*N 40 3 [31]
То же a -f- 24Mg -> p -f- 25Mg 10 0,4 [30]
Относительная по энергии a + 24Mg -* p + a’Al 10---15 0,2---0,4 [176]
Относительная по углу a -j- 24Mg -> p + 25Mg 10 0.3 [178]
Абсолютная d + 160 a14N 4 0,3 [170]
Авторы работы [102] провели исследование принципа детального равновесия как способа проверки Г-инвариантности. Они отметили, что в определенных случаях соблюдение детального равновесия не связано с Г-иивариантностыо. Например, если if есть эрмитов оператор, как в приближении первого порядка п. 6.2.5., то
(фя. & Фш'' = (фш, Ф„Г-В базисе А это равенство дает
(,cd-*-ab) _ о-J(ab-*-cd)
Отсюда выражение (6.70) следует и без привлечения Г-инвариантности. Таким образом, несмотря на то что нарушение детального равновесия требует нарушения 7'-инвариантности, обратное утверждение не всегда верно.
6.5.2. Равенство поляризации и асимметрии в рассеянии. Это равенство является обобщением результата, доказанного в п.5.5.5 для рассеяния частиц с нулевым спином на частицах со спином, равным 1/2, с использованием P-инвариантности. В том случае, когда частицы со спином 1/2 рассеиваются мишенью, состоящей из частиц со спином эф 0, равенство поляризации и асимметрии не следует из Р-инвариантности. В этом случае оно следует, как мы увидим, из Г-инвариантности.
Рассмотрим сначала асимметрию рассеяния «лево—право» полностью поперечно поляризованного протона на неполяризован-ной мишени. Амплитуда рассеяния имеет вид
187
fr-Af ДЛ(0> *Р) = K^d-Kh exp [i ^ ~ Xb) ф]-
где Xa (Яс) и Хь (Xd) означают начальную (конечную) спиральность протона р и частицы мишени х, обладающей спином s. В правой части равенства зависимость амплитуды от ф представлена в явном виде.
Состояние 2~'/‘ (фРд0 рл + 'Фр л =—v2) описывает протон,
полностью поляризованный в направлении Оу. Следовательно, вероятность рассеяния на неполяризованной мишени влево (ф = 0)
Уь(0) = — (2^ 1) J] \hc>.d,+'r,xb(e) + ihc}.d.-'/a,}.b(Q)\2- (6.80)
lb XcXd
Это можно записать короче:
УL (0) = Тг {/ (0) рг / (0)+! ,
где /(0)—матрица, строки и столбцы которой нумеруются парами индексов спиральности (Хс, Xd) и (А0, кь) соответственно; pi — это матрица плотности начального состояния
Р?.л. дЧ', = Рхл'Ркл'’ (6.81)
а Ь’ а Ь о a b Ь
в которой
— 1 Я
\%'ь ~ 2sb + 1 h%’ь
Рхл' = (* + °Ад'
а а ? а а
(6.82)
соответствуют неполяризованной частице х и поперечно поляризованному протону.
Рассеяние вправо соответствует ф = я, и его выражение отличается от (6.80) тем, что ^ заменяется на t\^d,\^b(^) X
Xexp ,[i (Яо.—а&)я]. В матричной форме это можно представить так: / (0, ф = я) = / (0) R, где R — диагональная матрица
(6'83)
а Ъ’ а Ь а а Ь Ь
Таким образом,
^ (0) = Тг {/Яр‘ (fR)+} = Тг {fRptR+f+}.
Асимметрия «лево—право» определяется выражением
?(0) = [Jl(0)-J«(0№(0)H«(0).
