Принципы симметрии в физике элементарных частиц - Гибсон У.
Скачать (прямая ссылка):
6.4.3. Статические электрические дипольные моменты. Покажем сначала, что инвариантность относительно обращения времени приводит к тому, что в стационарном состоянии электрический ди-польный момент исчезает. Система может представлять собой атом, ядро или, как в рассматриваемом случае, элементарную частицу.
Пусть фт обозначает состояние покоящейся частицы с проекцией спина на ось Oz, равной т (т. е. <рот в обозначениях § 6.3). Если спин частицы равен нулю, то стационарное . состояние в системе покоя, конечно, инвариантно относительно вращений и все статические электрические и магнитные моменты частицы должны быть равны нулю. Рассмотрим среднее значение оператора ди-польного момента d. Согласно определению, d=^er?. Так как
оператор координат не меняется при обращении времени, то d удовлетворяет соотношению
0(T)d0(T)~l = 4-d.
184
Рассмотрим среднее значение этого уравнения относительно состояния 0{T)ipm. Используя (6.30) и свойство эрмитовости оператора d, получаем
(О (Г) Фш, dO СО Фт) = (О (Т) фт, О (Г) dО (ГО (Г) фJ = = (О (Т) фт, О (О йфт) = (Фт, dфm)* = — (фт, dфm).
Согласно (6.62), действие оператора 0(Т) на состояние покоя аналогично повороту на л, так что
(О СО фт, dО (Т) ф J = (U (Y„) Фт, dU (Y„) фт) =
= (фя, ^ (^я)-1 dt/ (Г„) фЛ) = — (фя, drpOT),
потому что поворот на л меняет знак векторного оператора d. Таким образом,
(Фш, йфт) = — (Ф„, drpj = 0.
В экспериментах, выполненных за последние годы, получены чрезвычайно низкие пределы электрического дипольного момента (ЭДМ) нейтрона'. В работе [162] описан эксперимент, выполненный в 1950 г. на аппаратуре с резонансным пучком. Нейтроны, вылетающие из реактора, поляризуются при отражении от намагниченного железа. Они проходят через область однородного параллельного электрического и магнитного полей. Переходы между двумя спиновыми состояниями можно индуцировать, применив радиочастотное магнитное поле с лар-моровской частотой прецессии, соответствующей энергии взаимодействия магнитного момента. Если при этом имеется также взаимодействие электрического момента, то частота, при которой индуцируется наибольшее число переходов, будет сдвинута. Таким образом, обнаружено, что ЭДМ d—
= — (0,1 ±2,4) • 10^20 е-см, где е — заряд электрона. Результаты, полученные экспериментальной группой Гарвардского университета и др., приведены в табл. 6.1. В работе [911 даны обзор техники эксперимента и ссылки на последующие публикации.
Возникает вопросу каково значение этих малых пределов ЭДМ нейтрона? Так как существование ненулевого ЭДМ требует нарушения и Р, и Т, то теоретическая интерпретация его не ясна. Отметим, что в этом случае следует ожидать существования нуклон-нуклонного взаимодействия, сохраняющего странность и нарушающего четность, сила которого определяется константой связи Ферми Gf. Если предположить, что существует такое электромагнитное взаимодействие, нарушающее Г-инвариантность, с матричными элементами порядка /, то ЭДМ может быть порядка [70]
Таблица 6.1
Результаты измерений электрического дипольного момента нейтрона
Дипольный момент, Литература
е-см
(0,1 + 2,4)-Ю-2» [162]
(---2±3).10-22 [139]
(2,44-3,9) -10---22 [161]
5-10---23 [И]
(3,2 + 7,5) • 10---23 [61]
185
d~fGFMp/h2. Это следует no крайней мере из соображений размерности, так как Gj. = 10~49 эрг-смг = 10~5 Мрс2 (Н/Мрс)3, так что rf~10-5ft//Mpc~10-19 F е-см, где Мр — масса протона, а F=* =//е — отношение электромагнитных матричных элементов, нарушающих и сохраняющих Т. Полученные к настоящему времени экспериментальные значения показывают, что .F<T0~3.
Аналогичный метод был использован для измерения ЭДМ нейтральных атомов со спином 1/2 с целью определения предельных значений ЭДМ электрона. Штейн и др. [164] использовали цезий и нашли, что d(Cs) < 3-10-21 е-см. Если этот результат интерпретировать в терминах ЭДМ электрона, то, согласно расчетам [158], d(e~) <2,5-10-23 е-см. Авторы работы [148] для атома ксенона нашли, что d(e~) = (0,7 ±2,2) 10-24 е • см.
Интерпретация опять не ясна, так как для ненулевого значения ЭДМ требуется нарушение как Р, как и Т.
Полученные результаты подтверждают, что электродинамическое взаимодействие электрона сохраняет Р и Т. Этот вывод следует также из точного соответствия квантовоэлектродинамических расчетов с такими экспериментами, как лэмбовский сдвиг.
§ 6.5. проверка ИНВАРИАНТНОСТИ ОТНОСИТЕЛЬНО ОБРАЩЕНИЯ ВРЕМЕНИ В СИЛЬНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯХ
Как и в случае четности, эксперименты по проверке инвариантности разделим соответственно той части гамильтониана взаимодействия частиц, инвариантность которой проверяется. В этом разделе рассмотрены сильные взаимодействия.
6.5.1. Проверка с помощью детального равновесия. Согласно принципу детального равновесия (6.73), если Г-инвариантность справедлива, то дифференциальные сечения реакции и обратной к ней реакции относятся друг к другу как множители фазового объема. Чтобы представить результаты в количественном виде, предположим, что имеется небольшая примесь амплитуды с Г-наруше-нием. Запишем элемент Ж-матрицы в виде S' =JTe+S~0, где JFе удовлетворяет соотношению (6.44а), a Sо удовлетворяет
