Принципы симметрии в физике элементарных частиц - Гибсон У.
Скачать (прямая ссылка):
143
отклонения от величины, предсказанной для нечетной %. Следовательно, можно сделать вывод, что т]р четно и
Tlx+'4s+= (5.79)
5.5.6. Распад 2°->-Л0 + 'у и относительная четность 2Л. В электромагнитном распаде
2°Л° + у (5.80)
четность сохраняется, что позволяет определить четность 2° при условии, что г|а = + 1. Корреляция между спином у и спином частицы Л°, рожденной при распаде поляризованной частицы 2°, чувствительна к знаку т)2. Это трудно проверить экспериментально. Чтобы убедиться, что проще всего измерять поляризацию именно Л°, сначала рассчитаем ее для Л°, получающихся при распаде поляризованной 2, в том случае, когда Y не наблюдается.
Амплитуда процесса (5.80) в с. ц. м. определяется выражением
hv.M (6) = (1/2я)dJwU-v (6)
где М — проекция спина 2, а у и X— спиральность фотона и Л-гиперона соответственно. Сохранение четности.в этом распаде требует, чтобы
= — Т12 (Чл^Г1
Спиновая компонента в конечном состоянии вдоль направления относительного движения (X—у) может быть равна лишь ±1/2, а поскольку для фотона у=±1, то" для пары (X, у) возможны только значения ( + 1/2, +1) и (—1/2, —1). Значит, А можно характеризовать одним X и в дальнейшем заменить значения ±1/2 просто знаком ±. Закон сохранения четности теперь принимает вид Л-j. = + г|2Л—, и распад в данном случае описывается одной амплитудой.
Поляризация Л°, рождающихся в распаде 2°, спины которых направлены вверх (7И= + 1/2), задается средним значением о в конечном состоянии:
Рл = (/, of) = 2 2 fW+Чш (o)v?JW>/2<
Y ял
Здесь проводилось суммирование по спиральности фотона, которая не наблюдается.
Вспомнив, что Рл относится к системе отсчета спиральности конечной частицы Л, находим, что этот вектор направлен вдоль импульса Л° и равен
| Рл I = — 1-Л+
Если М=—1/2, то Рд имеет такое же значение, но противо-
144
положное направление. Отсюда находим поляризацию A npw распаде образца из 2 с поляризацией Ps • Направим ось z системы отсчета покоящейся частицы 2 вдоль вектора Р . В этом случае можно считать, что образец состоит из двух частей со-спиновыми компонентами Л1=±1/2, доли которых равны (1/2) (1± | Р2 |), Следовательно, поляризацию Л° можно записать в виде
Рл I = (1/2) (1 + | Р21) (- | А+ |2cos0)+(1/2) (1 —1 Р= I) ( + 1 Ал. |2cos0) =
= — I Ps 11 A+ |2cos0.
В данном случае она не зависит от относительной четности, так как в формулу входят только \А+\2 и |Л_|2.
Вслед за Гатто [83] рассмотрим теперь поляризацию частицы Л°, рожденной одновременно с линейно поляризованным фотоном при распаде поляризованной частицы 2.
Если состояния фотона подчиняются условиям § 4,5, то фотон, летящий вдоль оси z, с вектором поляризации, направленным вдоль оси у,
(е+ -f- е_),
можно описывать суперпозицией спиральных состояний
i2 ^ (ф^оо,+1 “ Фроо,—1)‘
Отсюда следует, что
Fk = i2-v. {/Л,+1 iM (0) -f iAI (0)}
является амплитудой распада 2° со спиновой компонентой М на частицу Л° со спиральностью К и фотон, вектор поляризации которого в системе отсчета, связанной со спиральностью этой частицы, направлен вдоль оси у. Это направление противоположно направлению оси у в системе отсчета, связанной с распадом частицы 2°, в силу условий, которые накладываются на «вторичную» частицу (см. рис. 4.2). Следовательно, поляризация конечной частицы А0
Считая 2° полностью поляризованной (М= +1/2), находим:
Рх’ = — (2)~1't]s | А+ |2 sin 0;
Ру' = 0;
/? = — (2)-i | Л+ |2cos 0.
Интерпретируя векторы поляризации 2°, А0 и фотона в гой же системе координат, можем сказать, что в процессе распада вектор поляризации гиперона поворачивается на 180° вокруг если i]s = — 1, и на 180° вокруг [рл X eV], если r|s = = + 1.
145»
Поляризацию частицы А° можно определить по угловой асимметрии при ее последующем распаде. Один из способов нахождения поляризации фотона заключается в том, что фотону предоставляют возможность превратиться в пару е+—ег, плоскость движения которой будет коррелирована с плоскостью поляризации. Байерс и Буркхардт ?35] показали, что если фотон претерпевает внутреннюю конверсию
2 -*¦ А0 + 7вирт -*¦ А° + е+ + е~, (5.81)
то нормаль к плоскости пары Далитца будет коррелирована с
. Никаких сообщений об успешном измерении i]s с помощью подобных экспериментов не было. Однако Фейнберг [68] и Фельдман и Фултон [171] показали, что распределение по эффективной iMacce пары е+—е~ в (5.81) зависит от относительной четности 2 и Л.
Курант и др. [50] и Алфф и др. [6] применили этот метод к частице 2°, рожденной в процессе К~~ + р -> 2° -f- я0 при оста-новившихся К~. Их результаты согласуются только с положительной четностью. Таким образом,
