Принципы симметрии в физике элементарных частиц - Гибсон У.
Скачать (прямая ссылка):
Таблица 1.1
Барионы и антнбарионы
Частица I, I J Р S Y в
+ 1/2 1 1/2 1/2 + 0 + 1 +1
-1/2 /
Л» 0 0 1/2 + --- 1 0 +1
1 s+ + 1 1 1 1/2 + --- 1 0 +1
Ml1 -?}
Г 2° + 1/2 \ 1/2 1/2 + ---2 ---1 +1
В 1 S- -1/2 /
т»{1 -1/2 ) 1/2 1/2 --- 0 ---1 ---1
{ п + 1/2 1
А» 0 0 1/2 --- + 1 0 ---1
| 2+ + ‘ 1
2 I 2® 1 1/2 / + 1 0
[ 2~
Mr + 1/2 ) •1/2 1/2 --- +2 +1 ---1
-1/2 1
8
Мезоны (В=0)
Таблица 1.2
Частица /з I а J р сп S=y
Я+ + 11 1 --- 0 --- + 0
Я° -?)
Л~~
F + 1/2 1 1/2 0 --- I
-1/2 /
/с° + 1/2 \ 1/2 0 --- ---1
к~ -1/2 1
п 0 0 + 0 --- + 0
р+ + 1 } 1 + 1 --- --- 0
р° -?}
р-
3 8- 0 0 --- 1 - --- --- 0
0 0 1 0
Таблица 1.3
Лептоны и антилептоны (J= 1 /2)
Частица L Спиральность Частица L Спиральность
е~ + 1 ±1/2 + 1 ±1/2
ve + 1 -1/2 vn + 1 -1/2
е+ --- 1 ±1/2 И+ --- 1 ±1/2
ve --- 1 + 1/2 v(i --- 1 + 1/2
нулевой массой покоя фотон приходится выделять в качестве кванта электромагнитного поля в отдельный класс.
§ 1.3. ВИДЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ
Разные виды взаимодействий между частицами могут характеризоваться значением соответствующей константы связи — безразмерным числом, определяющим как силу взаимодействия, так и типичное значение поперечного сечения для процессов, связанных с этим взаимодействием.
В приписывании разным типам взаимодействия констант связи есть элемент условности, но цель одна — выразить энергию взаимодействия на расстоянии, равном радиусу взаимодействия, в виде доли энергии покоя.
9
Сильное взаимодействие. При сильном взаимодействии энергию взаимодействия двух частиц, разделенных расстоянием г, можно выразить формулой
Е = (g2/г) ехр (— г/а),
где g—величина, аналогичная электрическому заряду; а—радиус взаимодействия, выраженный в единицах комптоновской длины волны частицы (на практике это пион) с массой т, т. е. а =
— h/mc. Таким образом, при г = а энергия взаимодействия имеет вид E = g2mc/h, откуда E/mc2 = g2/hc~\5. Эта величина и используется обычно в качестве постоянной связи в случае сильного взаимодействия.
Электромагнитное взаимодействие. Сила электромагнитного взаимодействия характеризуется величиной e2/hc — 1/137, известной как постоянная тонкой структуры. Эту величину можно было бы попытаться описать с помощью аргумента, аналогичного использованному выше для сильного взаимодействия. Но так как радиус действия сил, обратно пропорциональных квадрату расстояния, не определен, приходится говорить, что e2/hc есть энергия взаимодействия двух электронных зарядов, отстоящих друг от друга на расстояние г, отнесенная к энергии покоя объекта, комптоновская длина которого равна г.
Слабое взаимодействие. Для слабого взаимодействия мы вынуждены воспользоваться тем фактом, что скорость распада определяет размерность силы взаимодействия: G=l,4-10~49 эрг-см3. Так как радиус взаимодействия неизвестен, то для того чтобы получить безразмерную величину, надо ввести стандартную длину, такую, как комптоновская длина волны пиона или протона h/rripc). Это приводит к постоянной связи G/hc(mpcjh)2 порядка 10-5 (или 2-10-7, если использовать Щтпс). В действительности же радиус взаимодействия может быть гораздо меньше, чем 'h/tripC. В этом случае энергия взаимодействия стала бы больше, чем предполагаемое число 10-5.
Гравитационное взаимодействие. Интересно сравнить три наиболее важных для физики элементарных частиц вида взаимодействия с гравитационным взаимодействием, довольно слабым для того, чтобы иметь какое-то значение в этой области. Обозначим гравитационную постоянную G'. Рассмотрим два электрона, получим численное выражение гравитационной постоянной связи: G'm2/tic ~ 10-45, которое убедительно демонстрирует разницу в порядках величин гравитационных и электромагнитных или ядерных эффектов.
§ 1.4. ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ
Многие закономерности, наблюдаемые в физике, можно представить в виде законов сохранения, каждый из которых утверждает, что значение некоей величины остается постоянным. Наиболее известны законы сохранения энергии и импульса, справед-
10
ливые как в квантовой, так н в классической механике. Так же универсальны законы сохранения момента количества движения и электрического заряда. Законы сохранения подобного типа должны отличаться от тех, которые применимы к идеализированным системам, не всегда хорошо аппроксимирующим реальные ситуации. С такими законами встречаются при квантовомеханическом описании взаимодействий между элементарными частицами. Они-то и составят основу при рассмотрении принципов симметрии.
