Принципы симметрии в физике элементарных частиц - Гибсон У.
Скачать (прямая ссылка):
Методы поиска можно разделить на эксперименты с ускорителями высокой энергии, эксперименты с космическими лучами и поиски связанных кварков в обычном веществе.
В экспериментах с ускорителями в ЦЕРНе верхний предел площади пересекающихся накопительных колец системы, равный Зх X Ю'34 см2 [33], определяет верхний предел масс получаемых кварков порядка 5—22 Гэв и заряда е/3 (610~34 см2 для массы до 13 Гэв и заряда 2е/3). Более ранние эксперименты показали еще меньшие значения масс кварков. Эксперименты с космическими лучами и результаты исследований захваченных кварков еще труднее интерпретировать с помощью верхних пределов сечений специальных процессов.
Из современных экспериментальных результатов ясно, что или существование свободных кварков является не совсем независимым, или их вообще нет. Возможные причины этого пока остаются областью предположений. Ясно, что открытие свободных кварков выдвинуло бы новые проблемы, касающиеся, например, спина статистики. Тем не менее статус кварка как частицы или совокупности квантовых чисел остается неясным.
§ 11.8. ДАЛЬНЕЙШИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
В настоящей главе описаны основные характерные черты кварковой модели адронов. Они привели к рассмотрению аспектов симметрии кварковой картины. Используемые для этого кварки иногда называют «валентными» или «структурными». Есть еще много других аспектов кварковой модели, таких, как и?-спин, SU(6)w, сравнение структурных и токовых кварков, тождественность кварков и партонов и т. д., которых мы еще не касались. Обзор этих тем со ссылками на оригинальную литературу читатель может найти в работах [126, 179] и в докладах последних конференций.
ПРИЛОЖЕНИЕ А
СЕЧЕНИЯ И ЭЛЕМЕНТЫ if -МАТРИЦЫ
Для вывода соотношений между элементами ?Г -матрицы и сечениями и скоростями распада воспользуемся методом, исключающим обычный и хорошо разработанный прием заключения системы в большой пространственно-временной объем.
§ А.1. Определение сечения
Рассмотрим процесс
а + Ь с -j- d, (А. 1)
в котором пучок частиц а с хорошо определенным импульсом направлен- на мишень из частиц Ь, а детекторы считают частицы с, d или те и другие вместе. Если за промежуток времени Т подсчитано частиц типа с и не пропущено ни одной, то скорость счета будет ®с/7\ Скорость счета пропорциональна числу Nb частиц типа b в мишени (считаем, что пучок охватывает всю мишень, а многократным рассеянием и экранированием можно пренебречь) и падающему потоку /„• Поток /„ равен числу частиц а, пересекающих в единицу времени единичную площадь, расположенную перпендикулярно к пучку. Таким образом,
З?с/Т = сг (ab -*¦ cd) Nf,Ja, (А.2)
где константа пропорциональности — сечение процесса (А.1).
Если мы детектируем частиц типа с, испускаемых в пределах те-
лесного угла 6Й, то получим сечение da/dQ, которое определяется формулой
mdT = -~dQNbJa. (А.З)
dQ
Уравнение (А.2) можно привести к более симметричной относительно а и Ъ форме. Падающий поток Ja есть плотность частиц а в пучке, умноженная на скорость частиц а, вылетающих из мишени:
Jа — рдУ. (А, 4)
В более общем случае для движущихся частиц b относительная скорость
Vab = I — vft |. (A . 5)
В описываемом случае скорости va и vb лежат на одной и той же прямой.
Если рг, означает плотность мишени объема V, то
Nb — PbV. (А.6)
Введя (А.4) — (А.6) в (А.2), получим
= огуаьРаР&^7'• (А. 7)
11 Зак. 1752 ' 313
Если ра н р* меняются во времени или пространстве, выражение в правой части равенства следует обобщить:
= таЬ j d3x j dtpa (x, t) pb (x, t). (A.8)
Это выражение справедливо также и в том случае, если пучок не охва-
тывает всю мишень.
Величину
ф = Vab j d3x j dtp a (x, t) p6 (x, t) (A. 9)
называют взаимным потоком а и b.
Таким образом, имеем
а (ab -у cd) = эгс/Ф, (А. 10)
где сг — инвариант относительно преобразований Лоренца вдоль направления относительного движения* Рассмотрим (А.7). Число частиц 9?с и пространст-венно-временной объем VT инвариантны относительно преобразований Лоренца, а ра н рг, — нет. Плотность ра в системе отсчета, в которой частицы движутся о энергией Еа и импульсом ра, превышает плотность р® в системе покоя на лоренцев множитель сжатия
