Принципы симметрии в физике элементарных частиц - Гибсон У.
Скачать (прямая ссылка):
3,5 Гэв 7? — 2,5, а в области второго, более высокого — от 4 до
7 Гэв, — R — 5.
Считается, что при таких энергиях сечение <т(е+е~'->-адроны) определяется сечением o(e+e~^>-qnqn), просуммированным по всем типам кварков п. Предполагается, что вероятность процесса qn<jn —*¦ адроны примерно равна единице. Поэтому для R получаем
п
где Qn — заряд кварка п-то типа (заряд позитрона равен +1). В простой трехкварковой модели мы получили /? = 2/3, в модели из трех кварков с цветом R = 2, это значение примерно совпадает с R для первого плато.
Второе плато, по-видимому, соответствует диапазону энергий, где может уже возбуждаться четвертый, очарованный, кварк (см. § 11.5а).
Если взаимодействия адронов инвариантны относительно двух независимых симметрий SU(3)с и SU(3)f (при этом мы для простоты пренебрегаем нарушением S?7(3)/-симметрии), то адронные состояния должны образовывать мультиплеты одновременно по двум группам. Требование полной антисимметрии барионов по %, скрытое в цветовой картине, сводится к тому, что барион-ные состояния должны быть синглетами в SU(3)с. Эквивалентность этих требований можно увидеть из правил симметрии, из-
305
ложенных в п. 11.3.1, но примененных теперь к цветовой группе. Отметим просто, что синглет 1с, образованный из трех триплетов Зс в SU(3)с, является полностью антисимметричной комбинацией.
Рассмотрим кратко состояние мезонов в цветовой картине. Теперь имеется девять антикварков, которые образуют 3* в SU(3)f иЗ* в SU(3)с.
Рассматривая только цвет, мы можем образовать из Зс и Зс синглет в SU(3)C:
ЗсХЗс‘ = 8с+1,
Как было показано выше, синглеты в SU(3)с с разными значениями аромата могут рассматриваться как мезоны. Состояние, обозначенное выше как \я\Я2>, является теперь комбинацией, симметричной по цвету:
I ЯтЯгк) + I Я^Ягг) + I 9ic92c)-
Следующая гипотеза в цветовых моделях — предположение
о том, что динамика такова (см. ниже), что в природе существуют только цветовые синглеты. В случае барионов три цветных кварка могут объединяться, образуя синглет [см. уравнение (11.16)]:
Зс X Зс X Зс = 10с + 8С + 8С + \с, а два кварка объединяться не могут, так как
Зс X Зс = 6С -f Зс,
Не могут объединяться и четыре кварка. Таким образом, из гипотезы о существовании «только цветовых синглетов» вытекает естественное правило, с помощью которого можно исключать нежелательные состояния в S ?7(3)/-картине.
Если цвет является динамической переменной и нам необходимо объяснить предпочтительное существование цветовых синглетов, а, например, не октетов (по крайней мере при энергиях, достижимых в настоящее время на ускорителях), мЫ должны предположить, что сильные взаимодействия зависят от цвета.
Другая привлекательная теоретическая возможность, которая усиленно исследуется в настоящее время, — квантовая хромодинамика (КХД). Согласно этой теории цветовой октет безмассо-вых векторных мезонов (цветовых глюонов) связан с цветовыми кварками калибровочно-инвариантным образом. Отметим, что виртуальное испускание векторного глюона
Я С Яс ”1“ V с
разрешено потому, что Зс содержится в 8схЗс:
8С X Зс = 15с + 6С + Зс.
Калибровочная инвариантность теории имеет теоретические преимущества, но с ее помощью до сих пор не удалось показать,
306
что теория приводит преимущественно к синглетным по цвету состояниям.
Последним обзором по цветовым моделям является работа Гринберга и Нельсона (1977).
§ 11.5. МАГНИТНЫЕ МОМЕНТЫ БАРИОНОВ
Трактовка электромагнитного взаимодействия адронов в модели кварков основана на гипотезе аддитивности. Рассмотрим магнитные моменты. Предположим, что оператор магнитного момента адрона задается суммой магнитных моментов отдельных кварков.
Для бариона
V- = IV + IV + !\, • (П-26>
Кроме того, предполагается, что оператор магнитного момента кварка дается выражением
(11.27)
где Q — заряд ( + 2/3, —1/3, —1/3) соответственно для 9г = «, d или s; а — спиновый оператор Паули. Здесь |_i0—масштабный магнитный момент. Пропорциональность магнитного момента и заряда не тождественна утверждению о том, что аномальные магнитные моменты кварков равны нулю. Действительно, как мы уже видели, кварковые моменты аномально отличаются от 2/3 или (—1/3), умноженных на eh/2mQc.
Однако пропорциональность следует из .5U(3)-инвариантности и из частного вида оператора магнитного момента
V- = \ V? + V-'3 ,
как указывалось в п. 10.8.1. Производя те же операции, что и при анализе моментов бариона, получаем
<“ I Р I “> = \ <U I | “> + <« I [А/з I “>
И
<S I [1 I S> = ~<s I [1К I s>,
так как изовекторная часть не может давать вклад в состояние |s> с / = 0. Оператор отражения Pv обладает свойствами
