Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Гибсон У. -> "Принципы симметрии в физике элементарных частиц" -> 112

Принципы симметрии в физике элементарных частиц - Гибсон У.

Гибсон У., Поллард Б. Принципы симметрии в физике элементарных частиц — М.: Атомиздат, 1979. — 342 c.
Скачать (прямая ссылка): principisimmetriivfizike1979.pdf
Предыдущая << 1 .. 106 107 108 109 110 111 < 112 > 113 114 115 116 117 118 .. 149 >> Следующая


В то же время среднее значение величины сильн, векторной относительно Репина, преобразующейся подобно U3, пропорционально U3, и, таким образом,

<1, и31 Я^!сильн | l,U3} = bU3.

Здесь а и b — константы, характеризующие рассматриваемый супермультиплет.

Выбрав матричные элементы Яум. сильн между состояниями триплета U = 1, в свою очередь, получим:

(fl ] Яум.СИЛЬН I ^У ~ Я

\Т 20 + Т'31/2 л°1 Яум-сильн 1 Т 20 + "Г ¦31/2 л°/ = а:

<s° | //ум.сильн I В°у = а-ь.

Так как Яум. сильн сохраняет /-сиин, матричный элемент между состояниями 2° и Л° равен нулю. Таким образом, средняя строка принимает вид

— (2° | Яум.сильн | 2°) -J--— (Л° | Нум.сильн | Л°У = й.

Исключив а и Ь, получим одно соотношение, связывающее сдвиги масс:

у (8п + 63°) = -у (82° + ЗбА°).

Так как невозмущенные массы предполагаются равными, это уравнение можно переписать в виде соотношения между полными (наблюдаемыми) массами частиц

-у (N + Н) = -j- (2 + ЗА). (10.39)

Зарядовые характеристики можно опустить, так как, если пренебречь электромагнитными эффектами, все массы в пределах мультиплета по изоспину равны.

Уравнение (10.39) есть массовая формула Гелл-Мана — Окубо, которая должна выполняться для любого октета.

г, 1+

Для октета — -барионов стороны уравнения имеют массы

262
1128 и 1135 Мэе. Если точность массовой формулы определять по отличию от средней массы этого октета, получим значение, равное 1 %1 Если иметь в виду теорию возмущений первого порядка, такое соответствие удивительно.

Для 0~-мезонов эта формула согласуется хуже. Фейнман отметил, что для мезонов согласование можно сделать лучшим, если переписать формулу через квадраты масс. Тогда получим соотношение

тк = Т № + ’ (Ш'40)

так как в силу СРГ-инвариантности т-^=тк-

Основанием для использования квадратов масс может служить тот факт, что в теорию поля для бозонов (в противоположность ферм'ионам) естественным образом входят именно квадраты масс, а не сами массы (ср., например, уравнения Клейна — Гордона и Дирака).

Массовую формулу легче получить для декуплета, потому что, как отмечалось выше, члены мультиплетов по Репину можно записывать непосредственно по весовой диаграмме.

Рассмотрим среднее значение Яум. сильн по членам мультипле-та с U=3/2

\u=Y.' ^> = (А~ а~ й-)-

Находим

/-j- U3 I Яум.сильн | -j- и,у = а’ + b'U„

где а' и Ь'—константы. Таким образом, сдвиги масс в мультиплете линейно зависят от U3, а так как Q постоянно, то они линейно зависят и от Y. То же самое справедливо для наблюдаемых масс, так как невозмущенные массы равны.

Таким образом, получаем правило эквидистантности для декуплетов

А —2* = 2* —Н* = Н* —Q. (10.41)

Когда этот результат был впервые получен, еще не было известно о существовании Массы А, 2* и Н* резонансных состояний находились в хорошем соответствии с этой формулой. Их значения в настоящее время составляют, Мэе: Д= 1236; 2* = 1385; H*=il531, а ширина каждого примерно равна 10 Мэе.

Значит, для отсутствующего состояния с 1=0, Y=—2 можно предсказать массу, приблизительно равную 1680 Мэе. Опсюда следует,. что это состояние должно слабо распадаться, так как наименьшая из возможных для НАГ-состояний энергия равна 1812 Мэе.

Последующее наблюдение Барнсом и др. [16] гиперона, обладающего странностью минус три и массой 1686±12 Мэе, подтвердило правильность предположений о нарушении схемы, лежащей

263
в основе S?/(3) -симметрии, и о наличии нарушающего симметрию взаимодействия, преобразующегося подобно гиперзаряду.

Заканчивая этот параграф, отметим, что если нарушающее симметрию взаимодействие имеет тот вид, который мы постулировали, то массы в супермультиплете задаются формулой Окубо

Значения констант tn0, rtix и т2 зависят от рассматриваемого супермультиплета.

10.5.4. Перемешивание масс. В попытках разместить по октету мезонные резонансы 1" в диапазоне масс от 700 до 900 Мэе на-

I=Y = 0 имеем два кандидата: ф(1019) и со(784). В этом диапазоне масс других 1~-мезонов нет, так что остается единственное предположение о том, что мы имеем октет и синглет. Чтобы решить, является ли ф или со членом октета, можно воспользоваться для определения массы состояния I=Y=0 формулой Гелл-Мана — Окубо. Найденное таким путем значение 930 Мэе недостаточно хорошо согласуется как с ф, так и с со.

Объяснение этого расхождения можно найти в рамках схемы нарушения SU(3) -симметрии. Предположим, что в пределе точной SU(3)-симметрии октет и синглет 1"-мезонов оказались вырожденными или почти вырожденными по массе. Теперь Яуы. си.иьн, преобразуясь подобно U3+V2Q, будет в общем иметь ненулевые матричные элементы между состояниями синглета |1,/3=К = 0>и изосинглетом октета 18,/ = /3= К = 0>, так как этими состояниями являются состояние и = 0 и суперпозиция состояний ?7=0 и U= 1 соответственно. (Матричных элементов с 18, 1=1, /з = К=0>нет, так как Яум. сильн сохраняет /-спин.)
Предыдущая << 1 .. 106 107 108 109 110 111 < 112 > 113 114 115 116 117 118 .. 149 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed