Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Гиббс Дж.В. -> "Основные принципы статистической механики" -> 61

Основные принципы статистической механики - Гиббс Дж.В.

Гиббс Дж.В. Основные принципы статистической механики — ОГИЗ, 1946. — 204 c.
Скачать (прямая ссылка): osnovnieprincipistaticheskoymehaniki1946.pdf
Предыдущая << 1 .. 55 56 57 58 59 60 < 61 > 62 63 64 65 66 67 .. 77 >> Следующая


Далее, когда мы приводим одно тело в тепловой контакт с другим, например, в цикле Карно, когда мы приводим массу жидкости в тепловой контакт с каким-либо другим телом, от которого она должна получить теплоту, мы можем осуществить это посредством движения сосуда, содержащего жидкость. Это движение математически выражается изменением координат, определяющих положение сосуда. Мы позволим себе допустить для целей теоретического исследования, что стенки этого сосуда не в состоянии поглощать теплоту из жидкости. Хотя мы и исключаем тот вид взаимодействия между жидкостью и содержащим ее сосудом, который мы называем термическим, мы, однако, допускаем взаимодействие, которое мы называем работой в более узком смысле и которое имеет место, когда
104 ГЛ. XIII. ВЛИЯНИЕ РАЗЛИЧНЫХ ПРОЦЕССОВ НА АНСАМБЛЬ

объем жидкости изменяется в результате движения поршня. Это согласуется с нашим предположением относительно внешних координат, которые мы можем изменять любым произвольным образом и которые в этом отношении совершенно отличны от координат второго ансамбля, который мы приводим в связь с первым.

Когда теплота в каком-либо термодинамическом опыте обменивается между жидкостью, составляющей главный предмет нашего рассмотрения, и каким-либо другим телом, она в действительности поглощается и отдается также стенками сосуда, содержащими, таким образом, переменное ее количество. Это, однако, является нарушающим обстоятельством, которое, впрочем, мы полагаем каким-либо путем сведенным до пренебрежимой величины и которым при теоретическом исследовании мы и действительно пренебрегаем. В нашем случае мы предполагаем стенки не способными поглощать энергию иначе, как при движении внешних координат, но такими, что они позволяют системам, которые они содержат, действовать непосредственно одна на другую. Свойства этого рода математически выражаются предположением, что вблизи некоторой поверхности, положение которой определяется некоторыми (внешними) координатами, частицы, относящиеся к исследуемой системе, испытывают отталкивание от поверхности, столь быстро возрастающее с приближением к ней, что для переноса их сквозь эту поверхность потребовалась бы бесконечно большая затрата энергии. Очевидно, что две системы могут быть разделены поверхностью или поверхностями, действующими с надлежащими силами, и все же приближаться друг к другу настолько, чтобы оказалось возможным механическое воздействие одной на другую.
ГЛАВА XIV

ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ АНАЛОГИЙ

Если мы желаем найти в рациональной механике априорное обоснование термодинамических принципов, мы должны искать механические определения температуры и энтропии. Определенные таким образом величины должны удовлетворять (при условиях и с ограничениями, которые опять-таки должны быть выражены на языке механики) дифференциальному уравнению

di = Tdr\ — Aldal — A2da2 — . . . , (482)

где e, T и у обозначают энергию, температуру и энтропию рассматриваемой системы, a Axdalf A2da2, . . . — механическую работу (в более узком смысле, в котором этот термин употребляется в термодинамике, т. е. исключая тепловое взаимодействие), производимую над внешними телами.

При этом предполагается, что мы можем отличить в механических выражениях тепловое действие одной системы на другую от действия, которое мы называем механическим в более узком смысле, если и не во всех случаях, в которых они выступают вместе, то по крайней мере настолько, чтобы отличить случай теплового взаимодействия от случаев механического взаимодействия.

Подобное дифференциальное уравнение предполагает, сверх того, существование конечного уравнения между е, ^ и а\> а2> • • • » рассматриваемого как основное для тех свойств системы, которые мы называем термодинамическими или которые могут быть названы так по аналогии. Это основное термодинамическое уравнение определяется основным механическим уравнением, выражающим энергию системы в виде функции ее импульсов и координат, вместе с теми внешними координатами а1У а2, которые фигурируют в дифференциальном выражении работы, производимой над внешними телами. Мы должны найти математические операции, посредством которых основное термодинамичекое уравнение, представляющее собой обычно уравнение с небольшим числом пере-
166 ГЛ. XIV. ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ АНАЛОГИЙ

менных, выводится из основного механического уравнения, которое, в случае природных тел, является уравнением с огромным числом переменных.

Мы должны также сформулировать на языке механики и доказать то, что мы называем тенденцией теплоты переходить от систем с более высокой температурой к системам с более низкой, и показать, что эта тенденция исчезает для систем с одинаковой температурой.

По крайней мере, мы должны показать при помощи априорного рассуждения, что для таких систем, как материальные тела, встречающиеся нам в природе, эти соотношения выполняются с таким приближением, что являются практически справедливыми с точки зрения человеческих возможностей*) наблюдения. В самом деле, это — все, что в действительности необходимо для того, чтобы установить термодинамическую науку на априорном основании. Тем не менее, мы, естественно, будем желать найти точное выражение тех принципов, приближенным выражением которых являются законы термодинамики. Достаточно очень краткого изучения статистических свойств консервативных систем с конечным числом степеней свободы, чтобы более или менее ясно показать, что общие законы термодинамики являются пределом, к которому приближаются точные законы таких систем, когда число их степеней свободы неограниченно возрастает. И задача нахождения точных соотношений, в отличие от приближенных, для систем с большим числом степеней свободы практически одинакова с задачей нахождения соотношений, справедливых для любого числа степеней свободы, в отличие от соотношений, установленных на эмпирическом основании для систем с большим числом степеней свободы.
Предыдущая << 1 .. 55 56 57 58 59 60 < 61 > 62 63 64 65 66 67 .. 77 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed