Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Гиббс Дж.В. -> "Основные принципы статистической механики" -> 19

Основные принципы статистической механики - Гиббс Дж.В.

Гиббс Дж.В. Основные принципы статистической механики — ОГИЗ, 1946. — 204 c.
Скачать (прямая ссылка): osnovnieprincipistaticheskoymehaniki1946.pdf
Предыдущая << 1 .. 13 14 15 16 17 18 < 19 > 20 21 22 23 24 25 .. 77 >> Следующая


*) Необходимо отметить, что приведенное выше условие относительно сил, действующих между различными системами, вполне аналогично условию* которое должно выполняться в аналогичных случаях в термодинамике. Наиболее простым признаком равенства температур двух тел янляется то, что они остаются в равновесии, будучи приведены в тепловой ьммтакт. Непосредственный тепловой контакт предполагает молекуляр-
I'tu- IV. КАНОНИЧЕСКОЕ РАСПРЕДЕЛЕНЫЕ ФАЗ

47

отличным»- если бы А и В принадлежали ансамблям, обладающим различными модулями, скажем, 0А и 0В. Коэффициент* вероятности для С был бы тогда равен

е . . ,

что даже приближенно не пропорционально какому-либо выражению вида (96).

Прежде чем продолжить исследование распределения по фазам, названного нами каноническим, интересно будет выяснить, являются ли описанные выше свойстьа по отношению к статистическому равновесию характерными только для него или же возможны и другие распределения с аналогичными свойствами.

Пусть т)' и Y)" — показатели вероятности для двух независимых ансамблей, каждый из которых находится в статистическом равновесии. Тогда будет показателем ансамбля,

получающегося путем комбинирования каждой из систем первого ансамбля с каждой из систем второго. Этот третий ансамбль, очевидно, также будет находиться в статистическом равновесии, и фазовая функция tq7 -f- tq" должна являться постоянной движения. Если теперь к комбинированным системам прилагаются бесконечно малые силы, а или какая-нибудь

бесконечно мало отличающаяся от нее функция остается все же постоянной движения, то объяснение этого должно заключаться в природе приложенных сил или, если действие последних не полностью определено, в условиях, которым они подчинены. Так, в только что рассмотренном случае r{ + V является функцией энергии комбинированной системы, и приложенные бесконечно малые силы подчинены закону сохранения энергии.

Другим естественным допущением относительно приложенных сил будет положить их такими, чтобы они не влияли на момент импульса комбинированной системы. Чтобы получить случай, в котором момент импульса комбинированной системы является постоянной движения, мы можем вообразить себе содержащиеся в двух концентрических сферических оболочке^ материальные частицы, проникновению которых через поверх-

ные силы, действующие между телами. Но критерий окажется непригодным, если энергией этих сил нельзя пренебречь в сравнении с другими вида -ми энергии тел.Так, если энергетическое взаимодействие между телами химического типа или если числом частиц, подверженных влиянию сил. действующих между телами, нельзя пренебречь в сравнении с общим числом частиц (например, если тела имеют форму чрезвычайно тонких пластин), то соприкосновение теле одинаковой температурой может вызвать заметное тепловое возмущение и, таким образов, уже не дает надежного критерия равенства температуры.
48

ГЛ. 1У. КАНОНИЧЕСКОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ, ФАЗ

яости оболочек препятствует отталкивание, действующее всегда по направлению, проходящему через общий центр оболочек. Тогда, если между частицами, находящимися в различных оболочках, отсутствуют силы взаимодействия, то постоянной движения совокупности частиц, заключенной в каждой оболочке, является, помимо энергии, момент импульса относительно трех проходящих через центр осей.

Представим себе теперь ансамбль, образованный путем распределения по фазам системы частиц, находящихся в одной оболочке, соответственно показателю вероятности

A-i+%+%+%* i«*>

где е обозначает энергию системы и сох, ш2, а>3—три момента импульса этой же системы, а другие буквы обозначают постоянные. Подобным же образом представим себе второй ансамбль, образованный путем распределения по фазам системы из частиц, заключенных в другой оболочке, соответственно показателю

где буквы имеют тот же смысл и 0, Qv Q2, Q8 обладают теми же значениями, что и в предыдущей формуле. Каждый из этих двух ансамблей, очевидно, будет находиться в статистическом равновесии, так же как и ансамбль из комбинированных систем, получающихся путем комбинирования каждой системы первого ансамбля с каждой системой второго. Для этого третьего ансамбля показателем вероятности будет

Л + Л--!^ + ^ + "-!±^ + =!±^, (100)

где четыре числителя представляют собой фазовые функции, являющиеся постоянным движения для комбинированных систем .

Если теперь мы добавим в каждой из систем этого третьего ансамбля бесконечно малые консервативные силы притяжения или отталкивания между частицами, заключенными в разных оболочках,—силы, определяемые одним и тем же законом для всех систем, то тогда функции cd2 + cd' и а>8-|-а)'

останутся постоянными движения, и какая-либо функция, бесконечно мало отличающаяся от также будет постоянной

движения. Достаточно было бы поэтому бесконечно малого изменения в фазовом распределении ансамбля комбинированных систем для того, чтобы получился случай статистического
Предыдущая << 1 .. 13 14 15 16 17 18 < 19 > 20 21 22 23 24 25 .. 77 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed