Мистер Томпнис внутри самого себя - Гемов Г.
ISBN 5-7029-0343-9
Скачать (прямая ссылка):
вы хотели предложить Маниаку.
Математик взял кусок мела и написал на доске:
v 10101 Х 111 10101 10101 10101 10010011
- Вы уверены, что не ошиблись? - удивился мистер Томпкинс. - Мне
кажется, что полученное вами произведение слишком длинно.
- Проверьте сами, - предложил математик. - Первая единица слева
означает 27 , т. е. число 128. Следующая единица означает 24, т. е.
Маниак
235
число 16, предпоследняя единица означает 2, а последняя 2°, т. е. 1.
Суммируя, вы получаете десятичное число 147 - произведение чисел 21 и 9 в
обычной десятичной системе.
- А почему же вы построили Маниак так, чтобы он производил все
вычисления в двоичной системе, а не в десятичной, которая используется
буквально на каждом шагу? - продолжал настаивать мистер Томпкинс.
- Производить вычисления в двоичной системе гораздо проще, -
последовал ответ математика. - Более того, матушка-природа использует
двоичную систему в том сложном компьютере, который вы называете своим
головным мозгом. И нервные клетки, из которых состоит ваш мозг, и
электронные лампы компьютеров могут находиться только в двух состояниях:
возбужденном и невозбужденном. В обычном языке эти два состояния можно
передать словами "да" или "нет", а в двоичной системе счисления - цифрами
"1" или "О". Но с помощью этих двух состояний, передаваемых словами "да -
нет" или "включено - выключено", можно построить всю логику и математику.
- Логику? - переспросил мистер Томпкинс. - Я думал, что компьютеры
хороши только для вычислений, а логика относится исключительно к
компетенции человека.
- Вы заблуждаетесь, - возразил молодой математик. - Арифметика и вся
основанная на ней математика по праву считаются разделом логики. Поэтому
компьютер вполне может справиться и с решением логических задач.
- А что вы имеете в виду под решением логических задач? -
поинтересовался мистер Томпкинс. - Не могли бы вы привести какой-нибудь
пример?
- Охотно. Возьмем хотя бы утверждение "Если будет стоять хорошая
погода и светлое время суток, то полет состоится". Задача состоит в том,
чтобы выяснить, состоится ли полет. Чтобы решить ее, необходимо
"подставить" в утверждение информацию о погоде и времени суток, которой
мы располагаем, и тогда утверждение скажет нам, состоится полет или не
состоится. Это очень похоже на решение алгебраических уравнений, которому
вас учили в школе. Например, пусть мы имеем уравнение
а + 2Ь = х
Если известно, что а = 2, b = 3, то х = 8. Аналогичным образом можно
вычислить, чему равен х и при других значениях а и Ь. Логические за-
236
Мистер Томпкинс внутри самого себя
дачи очень похожи на алгебраические за исключением того, что в них
используется "двузначная логика", т. е. переменные могут принимать лишь
одно из двух значений. В нашем примере погода может быть либо хорошей,
либо плохой, время суток - либо светлым, либо темным, полет - либо
состояться, либо не состояться. Поэтому логические вычисления даже проще
арифметических, хотя, как я уже говорил, из логических отношений можно
построить свою арифметику.
Дело в том, что все логические отношения можно свести к трем - "и",
"или", "не", а их - реализовать с помощью простых электрических систем.
Например, наше утверждение о полете можно записать следующим образом:
(хорошая погода) и (светлое время суток) = (полет состоится). Из него
следует, что не - (погода хорошая) и (светлое время суток) = не - (полет
состоится) и т. д.
Предположим, что у нас имеется цепь, состоящая из батареи, лампы и двух
реле.
Если лампа горит, то это означает, что событие, в данном случае полет,
состоится. Первое реле означает, не - (хорошая погода), т. е. погода не
хорошая, если оно разомкнуто, и (хорошая погода), если оно замкнуто.
Лампа загорится, т. е. "полет состоится", при условии, что оба реле
замкнуты. Мы имеем в данном случае простую цепь "и".
Рассмотрим теперь отношение "или": "Если пилот Смит или пилот Джонс
готовы к полету, то полет состоится". Цепь "или" имеет следующий вид:
Лампа загорится, если замкнуты любое из реле или оба.
Если вам нужна специальная цепь "не", то можете воспользоваться реле,
которое нормально замкнуто и размыкается, только когда по обмотке
соленоида идет ток: размыкание цепи и означает отрицание "не".
Если мы хотим построить более сложные цепи, то ток вместо того чтобы
подводить к зажимам лампы, следует подать на обмотку соленоида,
управляющего другими цепями. Таким образом, если считать, что
Маниак
237
решение логических задач относится к мыслительной деятельности, то наши
компьютеры мыслят.
- Должен признаться, что мне довольно трудно мыслить о мышлении в
таких необычных терминах, - заметил мистер Томпкинс. - К тому же наш мозг
состоит из нервных клеток, а не реле. Как он решает логические задачи?
- Прежде чем ответить на ваш вопрос, позволю себе обратить ваше
внимание на то, что во многих случаях нервные клетки, или, как мы их
обычно называем, нейроны, связаны между собой так, что образуют
