Мистер Томпнис внутри самого себя - Гемов Г.
ISBN 5-7029-0343-9
Скачать (прямая ссылка):
- Мистер Томпкинс, если я не ошибаюсь? - произнес молодой человек,
улыбаясь и протягивая руку. - Один из наших инженеров сообщил мне, что вы
собирались заглянуть в нашу Лабораторию. Я главный математик Лаборатории
и буду рад показать вам моего любимца по имени Маниак.
Молодой человек подвел мистера Томпкинса к большой вычислительной машине,
стоявшей посреди соседней комнаты. Машина состояла из множества
электронных ламп, похожих одна на другую, и паутины проводов и на первый
взгляд походила на чудовищно увеличенную копию автоматической телефонной
станции, которую мистеру Томпкинсу не раз доводилось видеть у себя в
банке.
- Перед вами король электронных компьютеров первого поколения, - с
гордостью объявил молодой человек. - В нем около 3 000 электронных ламп,
в том числе 40 больших электронных трубок, используемых в блоке памяти.
За 0,00 002 секунды он может сложить два 12-значных числа или перемножить
или разделить те же два числа менее чем за 0,001 секунды. В своей памяти
Маниак может хранить не менее 1 024 чисел, вызывая их по мере надобности
для вычислений. Как-то раз нам пришлось решать задачу о внутренней
структуре звезд. По нашим оценкам 100 людей выполнили бы вычисления за
100 лет. Маниак проделал все вычисления за несколько дней. Математик
щелкнул несколькими выключателями, и Маниак ожил.
Его 3 000 электронных ламп засветились словно от нетерпеливого ожидания.
- Задайте ему какую-нибудь задачку по своему усмотрению, - предложил
математик, указывая на бумажную ленту, поступавшую в компьютер с большого
рулона.
Мистер Томпкинс не был силен в высшей математике, но таблицу
Маниак
233
умножения знал твердо, и твердой рукой написал на ленте:
21 х 7=?
Едва написанная им сторона скрылась в приемной щели компьютера, как
мистер Томпкинс услышал странное шипение, которое быстро перешло в
громкий шум, напоминающий крик. Внутри компьютера замелькали яркие
вспышки, несколько больших электронных трубок памяти озарились ярким
светом, и Маниак замер.
- Может быть, я задал ему слишком трудную задачу? - спросил мистер
Томпкинс, и в его голосе прозвучали горделивые нотки.
- Нет, это моя вина, - признался математик, обозревая поврежденную
часть компьютера. - Я забыл сказать вам, что задачу следует записывать в
двоичной системе, использующей степени двойки1.
- Для меня вся эта тарабарщина звучит, как древнегреческий, -
признался мистер Томпкинс.
- Вижу, что вы не очень сильны в лингвистике, - улыбнулся математик.
- Я произнес фразу по-английски, на греческом она звучала бы так: "То
жpofiXrjpa -крежеь va 7рафетш ре crvrrjpa 5va5u>u, p?Tax?ipi?,opevoL их;
(Заспи Swapeis tov 8vot>.
- Все равно непонятно, - запротестовал мистер Томпкинс.
- Хорошо, хорошо, не волнуйтесь, - терпеливо произнес математик. -
Постараюсь объяснить вам все как можно проще. Маниак, как и большинство
других "аков", умеет считать только до двух.
- О! - презрительно протянул мистер Томпкинс.
- То, что мы используем десятичную систему, считающую по степеням
числа 10, связано с особенностью нашего анатомического строения, а именно
с тем, что у нас на руках 10 пальцев. Загибая один за другим пальцы, мы
пишем 1, 2, 3, ... , 9, а когда все пальцы на обеих руках оказываются
загнутыми, мы пишем 10, что означает "все пальцы на обеих руках" и ни
одного лишнего, далее идет число 11 - все пальцы на обеих руках и еще 1
палец, затем число 12 - все пальцы на обеих руках и еще 2 пальца и т. д.
Все пальцы на обеих руках записывается как число 100. Иногда люди считают
не десятками, а дюжинами, и в двенадцатиричной системе числа можно
записывать по аналогии с
1После описанного выше происшествия Маниак был снабжен специальным
вспомогательным устройством, которое переводило числа из десятичной
системы в двоичную.
234
Мистер Томпкинс внутри самого себя
десятиричной системой, если ввести специальные символы для обозначения
чисел 10 и 11. В двенадцатиричной системе число 13 означает "одна дюжина
и 3", т. е. десятичное число 15, а число 125 означает дюжину дюжин плюс
две дюжины плюс 5", т. е. десятичное число 173. Двоичную систему могли бы
изобрести те, кто вздумал бы вместо того, чтобы считать на пальцах,
считать целыми руками. Такие люди записали бы 0, если не сосчитано ни
одной руки, и 1, если сосчитана одна рука. Две руки у них означали бы
"обе руки" и записывались как "10", т. е. один раз "обе руки" и ни одной
руки сверх того. В вашем примере первый множитель равен десятичному числу
21, которое в двоичной системе запишется в виде
1-2-2-2-2 + 0- 2- 2- 2 + 1- 2- 2 + 0- 2 + 1,
или "10101". Второй множитель равен десятичному числу 7 и записывается в
виде 1-2-2+1-2 + 1 = 111. Научиться умножать в двоичной системе очень
легко, а таблица умножения, которую требовалось бы заучивать наизусть,
состояла бы, к восторгу всех школьников, всего из четырех строк:
0x0 = 0,
1x0 = 0,
0x1 = 0,
1x1 = 1.
Если позволите, я покажу, как решается тот пример на умножение, который
