Мистер Томпнис внутри самого себя - Гемов Г.
ISBN 5-7029-0343-9
Скачать (прямая ссылка):
утверждавшего, что математика - не наука, а искусство. Не мог бы ты
сказать мне, почему так важно искусство?
- Проще простого! - воскликнул мистер Томпкинс. - Искусство
доставляет удовольствие людям, которые любуются картинами, читают стихи
или слушают музыку.
- Ты прав! - горько заметил Уилфред - но получает или не получает
человек удовольствие, зависит от того, как он воспринимает красоту
искусства. Я знаю нескольких людей, например, Вериного отца, который не
даст и гроша за искусство, будь то живопись, поэзия или музыка!
И, исчерпав доводы, Уилфред обессиленно откинулся на спинку кресла.
Отцовский инстинкт все же взял свое, и мистер Томпкинс почувствовал, что
своими вопросами увел разговор в сторону.
- Прости, пожалуйста, мой мальчик, - сказал он, - но расскажи мне
лучше о Вере. Как прошла ваша последняя встреча перед твоим возвращением
домой?
- Я не видел ее с тех самых пор, как расстроилась наша помолвка.
- Ваша помолвка расстроилась! - воскликнул пораженный мистер
Томпкинс. - Но почему?!
- Потому, - печально ответил Уилфред, - что я с головой ушел в
математические проблемы и не подумал об их возможных биологических
последствиях. Как ты знаешь, я занимался топологией, в част-
86
Мистер Томпкинс внутри самого себя
ности, листом Мёбиуса, интереснейшим объектом, изобретенным лет сто назад
шведским математиком Мёбиусом.
- А что такое лист Мёбиуса и как он мог привести к разрыву помолвки
между двумя любящими друг друга молодыми людьми? - спросил вконец
озадаченный отец.
- Дай мне, пожалуйста, листок бумаги, карандаш, ножницы и капельку
клея, - попросил Уилфред.
Пораженный странной просьбой, мистер Томпкинс принес все, о чем просил
сын. Взяв листок бумаги, Уилфред отрезал от него полоску шириной около 6
сантиметров и, повернув один из концов на полоборо-та, склеил концы.
Получилось кольцо.
- Это и есть лист Мёбиуса, - пояснил он. - В отличие от других колец,
имеющих две стороны, внутреннюю и внешнюю, у листа Мебиуса есть только
одна поверхность. Его невозможно выкрасить в белый цвет изнутри и в
черный снаружи или посеребрить изнутри и позолотить снаружи, поскольку у
него только одна сторона. И если начать красить лист Мёбиуса с какой-
нибудь точки, безразлично где она будет расположена, на "внутренней" или
на "внешней" стороне, то, вернувшись в исходную точку, ты обнаружишь, что
выкрашено в один и тот же цвет все кольцо целиком.
- Я еще могу понять, - упрямо возразил мистер Томпкинс, - что
обручальные кольца играют важную роль в браке, но, признаться, не
постигаю, каким образом кольцо, которое ты называешь листом Мебиуса,
могло разорвать твою помолвку с Верой и довести тебя до того состояния, в
котором ты сейчас находишься.
- Как ты уже знаешь, отец Веры возражал против нашего брака потому,
что я не мог быть ничем полезным в том деле, которым он занимался, -
обувной промышленности. Однажды бессонной ночью мне пришло в голову, что
изготовление обуви на правую и левую ногу требует двух типов станков. А
нельзя ли, подумал я, изготавливать всю обувь, скажем, на левую ногу, а
затем половину обуви с помощью какого-нибудь топологического трюка
превращать в обувь на правую ногу? Если бы такое было возможно, то
себестоимость продукции можно было бы уменьшить.
- А какое отношение к этому имеет лист Мёбиуса? - с интересом спросил
мистер Томпкинс.
- Дело в том, - пояснил Уилфред, - что при обходе листа Мёбиуса
объекты, как говорят ныне физики, меняют "четность". Я продемонст-
Сердце не с той стороны
87
рирую тебе это на том листе Мёбиуса, который только что склеил для тебя.
С этими словами Уилфред достал свою авторучку и нарисовал на листе
Мёбиуса матадора с красным плащом в одной руке и острой шпагой в другой,
стоящим лицом к быку.
- Как тебе, должно быть, известно, - начал Уилфред, - поверхность по
Евклиду не имеет толщины, поэтому то, что нарисовано с одной стороны
поверхности, прекрасно видно и с другой. Может быть, в этой случае вместо
обычного листа бумаги лучше взять прозрачный целлофан. На моем рисунке
матадор находится по отношению к быку в правильном положении и имеет
хороший шанс нанести быку решающий удар своей шпагой. Но представь себе
что матадор обходит быка, обегает лист Мёбиуса и возвращается на арену.
Вернувшись в исходную точку, он снова окажется лицом к быку, но при этом
будет стоять на голове. Разумеется, сражаться с быком в таком положении,
мягко говоря, не очень сподручно. Поскольку матадор не может выйти из
двумерной поверхности, в которой он находится, ему не остается ничего
другого, кроме как повернуться на 180 градусов в поверхности. Но, встав с
головы на ноги, матадор окажется стоящим спиной к быку. В таком положении
сражаться с быком тоже не очень сподручно.
88
Мистер Томпкинс внутри самого себя
Таким образом, матадору настоятельно не рекомендуется обегать лист
Мёбиуса!
Мистер Томпкинс не на шутку забеспокоился: его мальчик, который прежде
был таким разумным и так ясно мыслил, теперь нес несусветную чушь.
