Представления группы вращений и группы лоренца, их применения - Гельфанд И.М.
Скачать (прямая ссылка):
- ^т,т1+т1л/~(* + *1 - 1чУ- (l - li + h)- (h + h - № + 1) <./•
У (l + ll + h+ 1)!
V ЛГ______________(/ + т)\ (1 - т)\____________
г (Ij -¦ ТП-±)\ (/j -j- Ttl^)\ (/2 - Шъ)\ (^2 + ^2)'
V V (- \)h+l'+m* (I + h + Щ - k)\ (lx - mx + k)\
A jLi (I - /i + U - k)\ (I + m - k)\ k\ (k - /2 - m + k)\
к
(k принимает все те значения, при которых все скобки неотрицательны).
Мы хотим отметить, что аналогия между коэффициентами Клебша - Гордона и
полиномами Якоби простирается достаточно далеко: различные соотношения
между полиномами Якоби с разными индексами после замены степени и
дифференцирования на разностную степень и разность переходят в
аналогичные соотношения между коэффициентами Клебша - Гордона.
*) См., например, ван-дер-Варден "-Методы теории групп", стр. 75.
БИБЛИОГРАФИЯ
I. Общие вопросы теории представлений группы вращений и группы Лоренца
[1] Вейль Г., Классические группы, их инварианты и представления, ИЛ, М.,
1947.
2] Карт а н Э., Теория спиноров, ИЛ, М., 1947.
3] Мур наган Ф., Теория представления групп, ИЛ, М., 1950.
4] Наймарк М. А., Линейные представления группы Лоренца, Успехи матем.
наук, 9, вып. 4 (1955).
[5] П о н т р я г и н Л. С., Непрерывные группы, Гостехиздат, М., 1954."
[6] Р ум-ер Ю. Б., Спинорный анализ, ОНТИ, М.-Л., 1936.
II. Некоторые применения теории представлений группы вращений
[1] Берестецкий В. Б., Электромагнитные поля мультиполей, ЖЭТФ, 17, 'вып.
I (1947), 12-18.
[2] Берестецкий В. Б., Д о л г и н о в А. 3., Те р-М а р т и р о с я н К.
А.,
[3] Угловые функции частиц со спином, ЖЭ'ГФ, № 6 (1950), 527-537.
W i g п е г Е., Gruppentheorie und ihre Anwendungen auf die
Quantenmechanik und Atoraspektren, Braunschweig, 1931.
[4] Кондон E. и Ш о p т л и Г., Теория атомных спектров, ИЛ, М., 1949.
[5] Левинсон И. Б., Сумма произведений коэффициентов Вигнера и их
графическое изображение, Тр, Физ.-техн. ин-та АН ЛитССР, 2 (1956), 17-29.
[6] Левинсон И, Б., Зависимость. суммы произведений коэффициентов Вигнера
от магнитных чисел, Тр. Физ.-техн. ин-та АН ЛитССР, 2 (1956) 31-43.
[7] Левинсон И. Б., Некоторые формулы преобразования и суммирования (j,
т)-символов, Тр. Академии наук ЛитССР, сер. Б4 (1957), 3-15.
[8] Любарский Г. Я., Теория групп и ее применение в физике, Гостехиздат,
1957.
[9] П е т р а ш е н ь Г. И., Динамические задачи в случае изотропной
сферы, Ученые записки ЛГУ, № 114, вып. 17 (1949).
[10] Роуз М., Поле мультиполей, ИЛ, М., 1957.
[11] Фок В. А., Начала квантовой механики, КУБУЧ, 1932.
III. Релятивистски-инвариантные уравнения
[1] Ахиезер А. И. и Берестецкий В. Б., Квантовая электродинамика,
Гостехиздат, М., 1953.
[2] В h a b h а Н. J., Relativistic equation for articles of arbitrary
spin, Current
• ' science, 14 (1945), 89-90.
368 БИБЛИОГРАФИЯ
[3] Г е л ь ф а н д И. М. и Я г л о м А. М., Общие релятивистски-
инвариантные уравнения и бесконечномерные представления группы Лоренца,
ЖЭТФ, 18, № 8 (1948), 703-733.
[4] Г ельфанд И. М. и Я г л о м А. Теорема Паули для общих
релятивном ски-инвариантных уравнений, ЖЭТФ, 18, № 12 (1948), 1096-1104.
[5] Г е л ь ф а н д И. М. и Я г л о м А. М., Зарядная сопряженность для
общих релятивистски-инвариантных уравнений, ЖЭТФ, 18, № 12 (1948), 1105-
1111.
[6] Паули В., Релятивистская теория элементарных частиц, ИЛ, М., 1947.
IV. К дополнениям
[1]Гельфанд И. М. и Цейтлин М. Л., Конечномерные представления группы
унимоду лярных матриц, ДАН СССР, 71, № 5 (1950), 825-828.
[2] Гельфанд И. М. и Цейтлин М. Л., Конечномерные представления группы
ортогональных матриц, ДАН СССР, 71, № 6 (1950), 1017-1020.
