Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Газале М. -> "ГНОМОН. От фараонов до фракталов" -> 41

ГНОМОН. От фараонов до фракталов - Газале М.

Газале М. ГНОМОН. От фараонов до фракталов — Институт компьютерных исследований, 2002. — 272 c.
ISBN 5-93972-171-0
Скачать (прямая ссылка): gonomotfaraonov2002.djvu
Предыдущая << 1 .. 35 36 37 38 39 40 < 41 > 42 43 44 45 46 47 .. 77 >> Следующая


Следует, однако, заметить, что никаких упоминаний о математических свойствах золотого сечения в греческих источниках, предшествующих «Началам» Евклида (308 г. до н.э.), обнаружено не было. Евклид же просто полагал это отношение интересным иррациональным числом, связанным с крайним и средним отношениями. Должным образом была отмечена также причастность золотого сечения к пяти- и десятиугольникам, равно как и к додекаэдрам (правильным многогранникам, грани которых представляют собой правильные пятиугольники). Весьма показательно то, что великий Евклид, в отличие от последующих поколений мистиков от математики, смотрел на это число с позиций здравого смысла и не пытался приписать ему иных свойств, кроме тех, какими оно реально обладает.

Несмотря на многочисленные научные достижения арабов, в Европе в средние века заметного прогресса науки не наблюдалось. Одним из немногих выдающихся европейских мыслителей того времени по праву считается Леонардо Пизанский по прозвищу Фибоначчи, автор знаменитой «Liber abaci» (1202 г.) и первооткрыватель еще более знаменитой последовательности, носящей ныне его имя. Другая значительная фигура в средневековой науке — Иоганнес Кампанус из Новары, который обессмертил свое имя переводом «Начал» Евклида на латынь с арабской версии этого монументального трактата (ок. 1260 г.). В комментарии, сопровождавшем перевод, упоминались средние и крайние сечения («proportionem habentem medium duoque extrema»).

В последующие века пятиконечная звезда (iпентаграмма, пенталъфа) стала предметом многочисленных суеверий, что отражено в готическом тексте на рис. VI.9Ь. Пятиконечная звезда также встречается в качестве мотива в мавританских орнаментах (рис. VI.9с).

Золотым веком золотого сечения стало Итальянское Возрождение. Термин «божественная пропорция» ввел в употребление Лука Пачоли в своей книге «De divina proportione»8, написанной в 1509 году. Лука Пачоли родился около 1445 года в Борго-Сан-Сепулькро в Тоскане, где и изучал

8«О божественной пропорции» (лат.). — Пргт. перев.
136

Глава VI

Рис. VI.9а. Парфенон, скрывающийся за безумным нагромождением прямых, окружностей и пентальф, призванных убедить нас в том, что пропорции храма основаны на золотом сечении. Из книги Маргерит Нево «Золотое число: радиография мифа» (Marguerite Neveaux. LeNombre d’or: radiographie d’un mythe. Paris: editions du Seuil, 1995).

математику под руководством знаменитого художника Пьеро делла Франческа, автора трактата «De quinque corporis regularibus»9. Кроме того, прежде чем стать монахом-францисканцем, он изучал философию и теологию. В 1496 году герцог Людовик Сфорца предложил Пачоли кафедру математики в Милане, однако уже в 1498 году по причине смерти покровителя Пачоли был вынужден уехать во Флоренцию. В 1514 году он был вызван папой Львом X в Рим, где и оставался до самой своей смерти, наступившей

9«О пяти правильных телах» (лат.). — Прим. перев.
Золотое сечение: от античности до эпохи Возрождения

137

Рис. VI.9Ь. Звездчатая пентаграмма. Из книги Рудольфа Коха «Книга знаков» (Rudolf Koch. The Book of Signs. New York: Dover, 1930). Готическая надпись под пентаграммой гласит: «Пентаграмма, или пятиконечная звезда, вычерчиваемая одним росчерком пера: этот знак — подобно многим другим, описываемым здесь, — известен с глубокой древности, задолго до появления письменности. Знаки такого рода являются, вероятно, древнейшими документами человеческой цивилизации. В различные эпохи истории пентаграмма имела различные значения. Пифагорейцы называли ее пенталъфой, а кельтские жрецы — ведьминым следом. Она известна также как Соломонова печать, в средние же века ее называли гоблинским крестом.»

pentagram, a fit>e-pointed star drawn witf) one strohe of tfye pen: tl)is sign belongs, as 6c many others depicted Ijere, to tl)e most primttbe of man» hind,and is certainty тиф older tl)an written characters. «Signs of tfyis hind are quite tl>e most ancient fyurnan documents юе possess. ^i)e pentagram l>as fyad several different significations at different times in tfye history of man. ?fye Рцф»* goreans called it tfye pentalpfya, and tl)e Celtic priests tl)e witcfy’s foot, dt is also «Solomon's seal, hnotrtn in tl)e JTtiddle 2lges as tbe aoblin’s cross.

в этом же году. Трактат «De divina proportione» написан, по большей части, под влиянием «Начал» Евклида, причем сорок семь из его глав посвящены Платоновым телам. В неаполитанском музее Каподимонте хранится знаменитый портрет Пачоли кисти Иакопо де Барбери (1495 г.) (рис. VI. 10а). На портрете математик левой рукой указывает на свою книгу, а правой вычерчивает вписанный в окружность треугольник, как он был изображен в «Началах» Евклида. На столе лежит додекаэдр, а с потолка свисает прозрачный двадцатишестигранник.

По мнению Пачоли, золотое сечение — помимо того, что оно лежит в основе пяти- и десятиугольников, а также додекаэдра, который, согласно Платону, представляет саму идею Вселенной, — уникально и таинственно еще и потому, что являет нам образ Божий. В (святом) триединстве величин оно определяет неизменное отношение одного к другому. Его иррациональность также является проявлением его божественной, снизошедшей с небес сущности. Лука Пачоли обладал значительным влиянием на мыслителей и
Предыдущая << 1 .. 35 36 37 38 39 40 < 41 > 42 43 44 45 46 47 .. 77 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed