Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Газале М. -> "ГНОМОН. От фараонов до фракталов" -> 1

ГНОМОН. От фараонов до фракталов - Газале М.

ГНОМОН. От фараонов до фракталов

Автор: Газале М.
Издательство: Институт компьютерных исследований
Год издания: 2002
Страницы: 272
ISBN 5-93972-171-0
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77
Скачать: gonomotfaraonov2002.djvu







Мидхат ГАЗАЛЕ

ГНОМОН От фараонов до фракталов

Перевод с английского А. Р. Логунова

Москва-Ижевск

2002
УДК 516.2

• физика

• математика

• биология

• техника

Газале М.

ГНОМОН. От фараонов до фракталов. — Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002, 272 стр.

Мидхат Газале описывает и объясняет свойства гномонов (самоповторяющихся форм), повествует об их долгой и живописной истории, исследует математические и геометрические чудеса, возможные с их помощью.

Этот информативный, увлекательный и прекрасно выполненный труд будет, несомненно, интересен всем, кого привлекают геометрические и математические чудеса, а также любителям математических головоломок и развлечений.

ISBN 5-93972-171-0

© Институт компьютерных исследований, 2002

Интернет-магазин

http:Zshop.rcd.ru

http://rcd.ru
Стефану, Валери и Оливии
Оглавление

Предисловие...................................................... 10

Введение: гномоны ............................................... 14

Гномоны и солнечные часы...................................... 17

Геометрическое подобие........................................ 20

Геометрия и числа............................................. 22

Гномоны и обелиски............................................ 25

Глава I. Фигурные и m-адические числа............................ 27

Фигурные числа................................................ 27

Свойство треугольных чисел............................... 30

Свойство квадратных чисел ............................... 32

m-адические числа............................................. 33

Степени диадических чисел................................ 34

Диадический гамильтонов путь............................. 36

Степени триадических чисел............................... 41

Глава II. Непрерывные дроби...................................... 43

Алгоритм Евклида.............................................. 44

Непрерывные дроби............................................. 45

Простые непрерывные дроби..................................... 46

Подходящие дроби.............................................. 47

Конечные регулярные непрерывные дроби......................... 48

Периодические регулярные непрерывные дроби.................... 49

Спектры иррациональных квадратных корней................. 51

Апериодические бесконечные регулярные непрерывные дроби ... 52

Обратноподходящие дроби....................................... 54

Приложение ................................................... 55

Резюме в формулах............................................. 56

Глава III. Последовательности Фибоначчи.......................... 59

Рекурсивное определение....................................... 61

Затравка и гномонные числа.................................... 61

Определение в явном виде...................................... 62

Альтернативное явное определение.............................. 66
Оглавление 7

Моногномонная простая периодическая дробь....................... 68

Дигномонная простая периодическая дробь......................... 70

Произвольно оконченные простые периодические дроби.............. 72

Когда т очень мало: от чисел Фибоначчи к гиперболическим и

тригонометрическим функциям................................ 75

Приложение: полигномонные простые периодические дроби .... 76

Резюме в формулах............................................... 77

Глава IV. Лестницы ................................................ 82

Лестница из преобразователей.................................... 82

Электрическая лестница.......................................... 84

Резисторные лестницы....................................... 85

Итерационные лестницы...................................... 87

Мнимые компоненты.......................................... 91

Линия передачи............................................. 94

Несогласованная линия передачи ............................ 94

Распространение волны по линии передачи ................... 96

Лестничные цепи из блоков....................................... 99

Заметки на полях................................................103

Топологическое сходство....................................103

Глава V. Витые фигуры..............................................105

Витые прямоугольники............................................105

Алгоритм Евклида...........................................105

Моногномонные витые прямоугольники.........................108
< 1 > 2 3 4 5 6 7 .. 77 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed