Стохастические методы в естественных науках - Гардинер К.В.
Скачать (прямая ссылка):
стационарные процессы 89 СДУ см. Стохастическое
дифференциальное уравнение Сепаратриса 436, 448
— алгебра 46
Система хищник—жертва 28 --------химическое УФП 268—273
— с реакциями и диффузией 368 фазовый переход
второго рода 393
-------------флуктуационные
дифференциальные уравнения
в частных производных 480 Системы рождения—гибели, случай многих переменных 321 Случайная величина 49
-----гауссова 64
Случайные блуждания 105—109
-----приближенное описание
уравнением Фоккера—Планка 304
— величины, независимые 53
-------- и характеристическая
функция 59
--------и центральная предельная
теорема 65 Случайный процесс диффузионный 83
--------аппроксимация
скачкообразным процессом 303—307
-----Коши 76
-----определение 70
-----Пуассона 33, 109—111
-----рэлеевский 190, 194
--------собственные функции 180
-----рождения—гибели 28
--------для потока 403—406
-----сепарабельный 70
-----скачкообразный 82
-----стационарный, приближение
93—98
-----телеграфный 115—116
--------и двухуровневый атом при
наличии внешнего воздействия 481, 482
-----третьего порядка 236
Смолуховского уравнение 249, 250
-----для диффузии в потенциале с
двумя ямами 422
-----и задача о переходе через
потенциальный барьер 445
-----определение 249, 256
-----поправки 260—264
-----уточненное 263
--------и задача о достижении
границ 445 Собственные функции для УФП, вариационный принцип 218
-----и автокорреляционная матрица
218
-----и время достижения границ 222
-----и матричная спектральная
плотность 218
-----и условная вероятность 176,
218 Событие 45
Спектральная плотность 37
-----равномерная 41
Среднее значение 54, 56 Среднеквадратичное отклонение 57 Статистическая механика 25 Стационарность 40 Стационарные системы 39 Столкновения и потоки 410—413
— управляющее уравнение Больцмана 406—410 Стохастический интеграл, определение 98 Стохастическое дифференциальное уравнение 25, 26, 35, 36, 117
--------в частных производных 371
--------зависимость решений от
начальных условий 143
-------------от параметров 143
--------и положительное
представление Пуассона 349— 351
--------линейное 155—157
----------для одной переменной
155
----------со многими переменными
157
--------определение и свойства
132—144
--------при стремлении цветного
шума к белому 264—273 --------разложение по малому шуму
230—239
--------связь с УФП 136
--------Стратоновича 139
----------как предел стремления
недельтакоррелированного воздействия к
дельтакоррелированному 264— 273
----------определение и связь с
СДУ Ито 139—141 Стратоновича стохастический интеграл 124 Теорема регрессии 99
-----квантовая 484, 485
Термостат, определение 466 Тримолекулярная реакция как предел бимолекулярной реакции 358— 363
Управляющее уравнение 82, 291
-----аппроксимация уравнением
Фоккера—Планка 303
-----в случае многих переменных
321
----------------для системы с
диффузией 373, 374
----------------разложение
Крамерса—Мойала 326
-----в фазовом пространстве 401
-----диффузии, непрерывная форма
374—379
--------разложение по обратному
размеру системы 375
-----квантовое, вывод 468—473
--------определение 472
--------для гармонического
осциллятора 473—477
-----описывающее реакции и
диффузию 480
----------------разложение по
обратному размеру системы 380
-----разложение по обратному
размеру системы 308—316 -----рождения—гибели 30, 34
----------для квантового
гармонического осциллятора
473
----------для одной переменной
292
----------и бистабильность 429—
431
----------разложение по обратному
размеру системы 326
-----случай одной переменной,
стационарное решение 293— 295
-----среднее время достижения
границ 318—321
-----стационарные решения без
учета детального баланса 325 Усреднение по ансамблю 39 УФП см Фоккера—Планка уравнение Феноменологическая сила 210 Феноменологический поток 210 Флуктуации критические 314
-----и разложение по обратному
размеру системы 314 Флуктуации локальные и глобальные 389
Флуктуационно-диссипационная теорема, применение 211 Фоккера—Планка уравнение 160
--------в комплексном Р-
представлении 498
----------------условие
потенциальности 500—502
--------в положительном P-
представлении 498—500
--------в P-представлении 476, 496
--------вариационный принцип для
собственных функций 217
--------граница входная 166
----------естественная 166
--------разложение по малому
шуму 239 --------с одной переменной
