Стохастические методы в естественных науках - Гардинер К.В.
Скачать (прямая ссылка):
10.7. Применение обобщенных ^-представлений к уравнениям эволюции во 497 времени
10.7.1. Комплексное ^-представление 498
10.7.2. Положительное ^-представление 498
10.7.3. Пример 500
Литература 503
Литература с комментариями 508
Предметный указатель 512
Предметный указатель
Автокорреляционная матрица -----при учете детального баланса
стационарная 99 196
Автокорреляционная функция 37, 91 Аддитивные инварианты 407
-----выраженная через собственные Адиабатическое исключение
функции 176 быстрых переменных 247
-----для марковского процесса -----в квантовом случае 468
98—100 -----неоднородных мод в системах с
реакциями и диффузией 398—
401
Аксиомы теории вероятностей 47 Аррениуса формула 187 Баргмана состояния, определение 454
Бепкера—Хаусдорфа формула 465 Бернулпи испытания 71
— распределение 107 Бистабильная система,
интерпретация с помощью трех состояний 424
-----установление
квазиравновесия 421
-----химическая 298—303
Бистабильность 414
— в системах со многими
переменными 431 Больцмана управляющее уравнение 368, 406—410
--------получение уравнения
Больцмана 408
--------разложение по обратному
размеру системы 407, 411 Броуновская частица 25 Броуновское движение 20
-----в потенциале с двумя ямами
441—448
-----и адиабатическое исключение
247
-----непрерывность реализаций 76
-----поправки к уравнению
Смолуховского 260—264
-----уравнение Крамерса 203
Ван Кампена разложение по
обратному размеру системы 308 Вектор сносов, определение 83 Вероятность 46
— априорная 48
— выхода частицы за границу в
потенциале с двумя ямами 425
— перехода 30
— поток, определение 162
— расщепленная в потенциале с
двумя ямами 418
— совместная 50
— условная 51
Вигнера представление 490 Винера—Хинчина теорема 39 Винеровский процесс 101—105
-----автокорреляционная функция
105
-----как предел случайных
блужданий 108
-----недифференцируемость
реализаций 103
-----независимость приращений 104
-----нерегулярность реализаций 103
-----собственные функции 177
Вольтерры—Лотки система см.
Система хищник—жертва 29 Время достижения границ, перехода через границу 186
— корреляций 43, 91
— релаксации, зависимость от
заселенности пика 425—426 Вязкость 25
Гармонический осциллятор без затухания при внешнем воздействии 450
-----квантовая теория 450
-----определение 450
-----при внешнем воздействии в P-
представлении 462
-----при воздействии
флуктуирующего поля 477
-----с затуханием при воздействии
поля 476, 477 Гаусса распределение 64—66 Гипотеза масштабной
инвариантности для аппроксимации управляющего уравнения 303 Граничные условия для процессов рождения—гибели 316—318 -----для уравнения Крамерса 258,
259
----------Смолуховского 259, 260
-----для УФП в местах разрыва
непрерывности 165
----------в случае многих
переменных 192
----------на бесконечности 167
----------отражающие 164
----------поглощающие 164
-----для УФП обратного 173
-------------отражающие 174
-------------поглощающие 173, 174
Двухуровневый атом, временные корреляции 489
-----при наличии внешнего
воздействия 478—482 Детальный баланс 194
-----для управляющего уравнения
рождения—гибели 293—295
-----определение 194
-----при диффузии 374
-----условия для 198, 199
Детерминированный процесс 84 Дисперсия 30
Диффузия в поле силы тяжести 170
— коэффициент 22
— определение потока 369
— при неоднородности и
анизотропии 375
— уравнение 23
— флуктуационное
дифференциальное уравнение в частных производных 378 Достижение границ и переход через границу 114 Зависящие от времени пуассоновские решения некоторого класса управляющих уравнений 298 Закон больших чисел 57 Инвариантность относительно обращения времени 197 Ито стохастический интеграл, определение 122
--------свойства 127—131
— формула, вывод 135 Когерентные состояния, определение
452
-----пуассоновское распределение
для числа квантов 456 Когерентные состояния, разложение оператора 455
-----разложение произвольного
состояния 454
-----свойства 452—457
Комбинаторная кинетика, определение 321 Коммутационные соотношения 449 Корреляции гладких функций от операторов термостата 467
— поведение при неустойчивости
