Стохастические методы в естественных науках - Гардинер К.В.
Скачать (прямая ссылка):
Флуктуационно-диссипационная теорема, применение 211 Фоккера—Планка уравнение 160
-------в комплексном Р-представ-
лении 498 ----------------условие потенциальности 500—502
-------в положительном Р-пред-
ставлении 498—500
------- в Р-представлении 476, 496
------- вариационный принцип для
собственных функций 217
------- граница входная 166
----------естественная 166
-------разложение по малому шуму 239
------- с одной переменной
----------------потенциальное решение 168, 169 ----------------собственные функции 174—181 ----------------среднее время достижения границ 183
-------со многими переменными,
собственные функции 214 ----------------стационарные решения 193, 194 ----------------условие потенциальности 193
------- стационарное распределение,
асимптотический метод 246 -------химическое 326
Хакени модель 278 Хаос 19
Характеристическая функция 59
----- гауссова распределения 64
-----и моменты 59
-----квантовая 464, 465
Химическая реакция А + 2Х ЗХ, А я X 365
-----управляющее уравнение
298, 299
— в представлении Пуассона 358, 359
A + X-2X + D, В + X ^
«=* С, решение управляющего уравнения 334—336 А + X 2Х, В + X С, комплексное представление Пуассона 344—346 ----положительное представление Пуассона 350 ----пространственно-распределенная 393—397
----решение в представлении
Пуассона 340—343 А + Y X + Y, Y 2Х, исключение промежуточного соединения 359—363 В + Х^С, А + Х^ 2Х, пространственно-распределенная 38 —393
В - X, 2Х - А и положительное представление Пуассона 350, 351
----комплексное представление
Пуассона 346, 347 В <=* X, А + X — 2Х, аналогия, с гармоническим осциллятором 474
X + A S 2Х, УФП 171
----химическое 327—333
X «=* А и разложение по обратному размеру системы 310
— управляющее уравнение 295
X <=* Y, как система с реакциями и диффузией 382—386 X <=* Y А 273
— химическое УФП 327—333 X, «=* 2Х-,, уравнение реакции с
диффузией 381 X, Х2, решение управляющего уравнения 337, 338 в системе хищник—жертва, УФП 328—333 исключение короткоживущих промежуточных продуктов 273 мономолекулярная 340
Предметный указатель 519
нелокальная 397 связь между локальным и глобальным описанием 398—402 Химические реакции, теория переходного состояния 424 Химическое уравнение реакции с диффузией 370 Химотрипсиноген, обратимая денатурация 426
Центральная предельная теорема 65
Чепмена—Колмогорова уравнение 24, 72, 73
-------дифференциальное 76—82
----------обратное 87
Шредингера уравнение 451 Шум 31
— белый 40—44, 117—120
-----как предел цветного шума 264
— дробовой 32
— тепловой 40—44
— третьего порядка 359 определение 363, 364
Эйнштейна уравнение и двухуровневый атом 481 Эргодичность 39 Эрмита полиномы 179 -----при адиабатическом исключении 255
Оглавление
Предисловие редактора перевода............................................... 5
Предисловие редактора серии «Синергетика» ................................... 8
Предисловие к 2-му изданию .................................................. 9
Предисловие к 1-му изданию .................................................. 10
Список обозначений .......................................................... 15
1. ВВЕДЕНИЕ ................................................................. 19
1.1. Предыстория вопроса .............................................. 19
1.2. Некоторые примеры ................................................ 20
1.2.1. Броуновское движение .................................... 20
1.2.2. Уравнение Ланжевена ..................................... 25
1.3. Процессы рождения — гибели ....................................... 28
1.4. Шум в радиоэлектронных устройствах................................ 31
1.4.1. Дробовой шум ............................................ 32
1.4.2. Автокорреляционные функции и спектральные плотности . 37
1.4.3. Фурье-анализ случайных функций: стационарные системы . 39
1.4.4. Тепловой шум и теорема Найквиста......................... 40
2. ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ .............................................. 45
2.1. События и множества событий ...................................... 45
2.2. Вероятности ...................................................... 46
2.2.1. Вероятностные аксиомы ................................... 47
2.2.2. Смысл Р(А) .............................................. 47
2.2.3. Смысл аксиом ............................................ 48
2.2.4. Случайные переменные .................................... 49
2.3. Совместные и условные вероятности. Независимость ................. 50'
